உள்ளடக்கம்

• படிகள்

ஒவ்வொரு கணித மாணவரும் எந்தவொரு பலகோணத்தின் மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடிக்க கற்றுக்கொள்ள வேண்டும். பொருள் கடினமாகத் தோன்றலாம், ஆனால் அடிப்படை சூத்திரத்தில் தேர்ச்சி பெற்றவர்களுக்கு இது மிகவும் எளிது. தொடங்குவதற்கு, ஒரு மூலைவிட்டமானது உருவத்தின் பக்கங்களைத் தவிர்த்து, பலகோணத்தின் செங்குத்துகளுக்கு இடையில் அமைந்திருக்கும் எந்தவொரு பகுதியையும் நினைவில் கொள்ளுங்கள். பலகோணம், மூன்று பக்கங்களுக்கும் அதிகமான எந்த வடிவமும் ஆகும். இந்த மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கையை கணக்கிட இந்த கட்டுரையில் பட்டியலிடப்பட்டுள்ள குறிப்பிட்ட சமன்பாட்டை நீங்கள் பயன்படுத்த வேண்டும் ஏதேனும் பலகோணம், அதில் நான்கு அல்லது நான்கு இருந்தாலும் ஆயிரம் பக்கங்களிலும். வா?

படிகள்

2 இன் முறை 1: மூலைவிட்டங்களை வரைதல்

1. 

   பலகோணங்களின் பெயர்களைப் படிக்கவும். பலகோணத்தில் எத்தனை பக்கங்கள் உள்ளன என்பதை அடையாளம் கண்டு நீங்கள் தொடங்க வேண்டியிருக்கலாம். ஒவ்வொரு உருவத்திற்கும் ஒரு முன்னொட்டு உள்ளது, அது அந்த பக்கங்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது. பொதுவான மற்றும் பயனுள்ள சில எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே:
   • நாற்புற அல்லது டெட்ராகன்: நான்கு பக்கங்களும்.
   • பென்டகன்: ஐந்து பக்கங்களும்.
   • அறுகோணம்: ஆறு பக்கங்களும்.
   • ஹெப்டகன்: ஏழு பக்கங்களும்.
   • எண்கோணம்: எட்டு பக்கங்களும்.
   • Nonagon அல்லது eneagon: ஒன்பது பக்கங்களும்.
   • டிகோகன்: பத்து பக்கங்களும்.
   • ஹென்டகோகன்: 11 பக்கங்களும்.
   • டோட்கோகன்: 12 பக்கங்களும்.
   • ட்ரிஸ்கைடெகோன் அல்லது ட்ரைடேகாகன்: 13 பக்கங்களும்.
   • டெட்ராடேகாகன்: 14 பக்கங்கள்.
   • பென்டாடேகன்: 15 பக்கங்கள்.
   • அறுகோண: 16 பக்கங்களிலும்.
   • ஹெப்டாடேகாகன்: 17 பக்கங்களும்.
   • ஆக்டாடேகாகன்: 18 பக்கங்கள்.
   • Eneadecágono: 19 பக்கங்கள்.
   • ஐகோசாகன்: 20 பக்கங்களும்.
   • முக்கோணத்தில் மூலைவிட்டங்கள் இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

2. 

   
   
   பலகோணத்தை வரையவும். நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கும் பலகோணங்களை வரைவதன் மூலம் தொடங்கவும். வடிவமைப்பு சமச்சீராக இருக்கலாம் அல்லது இல்லாமல் இருக்கலாம், அதாவது எல்லா பக்கங்களும் நீளத்திற்கு சமமாக இருக்கும். இது சமச்சீரற்றதாக இருந்தாலும் அதே எண்ணிக்கையிலான மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டிருக்கும்.
   • ஒரு ஆட்சியாளரை எடுத்து, அனைத்து பக்கங்களும் சமமாகவும் இணைக்கப்பட்டும் பலகோணத்தை வரையவும்.
   • பலகோணம் எவ்வாறு இருக்க வேண்டும் என்று உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால், இணையத்தில் ஒரு குறிப்புப் படத்தைத் தேடுங்கள். எடுத்துக்காட்டாக: "நிறுத்து" அறிகுறிகள் எண்கோணமாகும்.

3. 

   
   
   மூலைவிட்டங்களை வரையவும். மூலைவிட்டமானது பலகோணத்தின் ஒரு மூலையை இன்னொரு மூலத்துடன் இணைக்கும் ஒரு நேர் கோடு, பக்கங்களைத் தவிர்த்து. ஆட்சியாளரை அழைத்து, ஒவ்வொன்றையும் வடிவத்தின் செங்குத்துகளுக்கு இடையில் வரையவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் ஒரு சதுரத்தை உருவாக்க விரும்பினால், கீழிருந்து இடமிருந்து மேல் வலதுபுறமாகவும், மற்றொரு வலதுபுறத்தில் இருந்து மேல் இடதுபுறமாகவும் வரையவும்.
   • எண்ணிக்கையை எளிதாக்க வெவ்வேறு வண்ணங்களில் மூலைவிட்டங்களை வரையவும்.
   • இந்த முறை பத்து பக்கங்களுக்கு மேல் இருக்கும் பலகோணங்களுடன் இன்னும் கொஞ்சம் சிக்கலாகிறது.

4. 

   
   
   மூலைவிட்டங்களை எண்ணுங்கள். நீங்கள் மூலைவிட்டங்களை எண்ணலாம் போது அவற்றை வரையவும் அல்லது பின்னர் வரைவதற்கு. மொத்தத்தில் எத்தனை உள்ளன என்பதைக் குறிக்க ஒவ்வொன்றிற்கும் மேலே ஒரு எண்ணை வைக்கவும். தொலைந்து போகாமல் கவனமாக இருங்கள். எடுத்துக்காட்டுகளைக் காண்க:
   • ஒரு சதுரத்தில் இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன: ஒவ்வொரு இரண்டு செங்குத்துகளுக்கும் ஒன்று.
   • ஒரு அறுகோணத்தில் ஒன்பது மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன: ஒவ்வொரு மூன்று செங்குத்துகளுக்கும் மூன்று.
   • ஒரு எண்கோணத்தில் 20 மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன. ஹெப்டகனுக்கு அப்பால் மூலைவிட்டங்களை எண்ணுவது மிகவும் கடினம், ஏனெனில் அவை மேலும் மேலும் அதிகமாகின்றன.

5. 

   ஒரே மூலைவிட்டத்தை ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை எண்ணாமல் கவனமாக இருங்கள். ஒவ்வொரு உச்சியிலும் பல மூலைவிட்டங்கள் இருக்கலாம், ஆனால் மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கை என்று அர்த்தமல்ல சமம் குறுக்குவெட்டுகளின் எண்ணிக்கையால் பெருக்கப்படும் செங்குத்துகள். உற்று கவனிக்கவும்!
   • எடுத்துக்காட்டாக: ஒரு பென்டகன் (ஐந்து பக்கங்களிலும்) ஐந்து மூலைவிட்டங்களை மட்டுமே கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு முனையிலும் இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன; ஒவ்வொரு முனையிலிருந்தும் ஒரே எண்ணை இரண்டு முறை எண்ணினால், நீங்கள் தவறான முடிவைப் பெறுவீர்கள் பத்து மூலைவிட்ட.

6. 

   சில எடுத்துக்காட்டுகளுடன் பயிற்சி. வேறு சில பலகோணங்களை வரைந்து அவற்றின் மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணுங்கள். வடிவம் சமச்சீராக இருக்க வேண்டியதில்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். இது குழிவானதாக இருந்தால், நீங்கள் சில மூலைவிட்டங்களை வரைய வேண்டியிருக்கும் வெளியே உருவத்தின்.
   • ஒரு அறுகோணத்தில் ஒன்பது மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன.
   • ஒரு எண்கோணத்தில் 20 மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன.

முறை 2 இன் 2: மூலைவிட்ட ஃபார்முலாவைப் பயன்படுத்துதல்

1. 

   சூத்திரத்தை வரையறுக்கவும். பலகோணத்தின் மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் n (n-3) / 2, அங்கு "n" என்பது உருவத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை. நீங்கள் விநியோகிக்கும் சொத்தைப் பயன்படுத்தலாம் மற்றும் அதை மாற்றலாம் (n - 3n) / 2 இரண்டு பதிப்புகள் ஒரே மாதிரியானவை.
   • சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி எந்த பலகோணத்தின் மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கையை நீங்கள் கணக்கிடலாம்.
   • ஒரே விதிவிலக்கு முக்கோணம், அதன் வடிவத்தைப் பொறுத்து மூலைவிட்டம் இல்லை.

2. 

   பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை அடையாளம் காணவும். மூலைவிட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன்பு, பலகோணத்தில் எத்தனை பக்கங்கள் உள்ளன என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும். வழக்கைப் பொறுத்து, நீங்கள் அந்த நபரின் பெயரைப் படிக்க வேண்டியிருக்கலாம் (இந்த கட்டுரையின் ஆரம்பத்தில் பட்டியலிடப்பட்டவை போன்றவை). எப்படியிருந்தாலும், சில பொதுவான முன்னொட்டுகளைப் பார்க்கவும்:
   • டெட்ரா (4), பென்டா (5), ஹெக்சா (6), ஹெப்டா (7), ஆக்டா (8), எனியா (9), டெகா (10), ஹெண்டெகா (11), டோடெகா (12), ட்ரிடெகா (13), டெட்ராடெகா (14), பென்டாடெகா (15) போன்றவை.
   • பலகோணத்தில் பல பக்கங்கள் இருந்தால் நீங்கள் "என்-கோனோ" என்று எழுதலாம். இந்த வழக்கில், "n" என்பது பக்கங்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக: 44 பக்க உருவத்தைக் குறிக்க "44-கோனோ" என்று எழுதுங்கள்.
   • பலகோண உருவத்தை நீங்கள் அணுகினால், அதன் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணுங்கள்.

3. 

   சமன்பாட்டில் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை வைக்கவும். பலகோணத்தில் உள்ள பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை தீர்மானித்த பிறகு, நீங்கள் இந்த தரவை சமன்பாட்டில் உள்ளிட்டு சிக்கலை தீர்க்க வேண்டும். அந்த எண்ணுடன் "n" ஐ மாற்ற நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டாக: ஒரு டோட்கேகன் 12 பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது.
   • சமன்பாட்டை எழுதுங்கள்: n (n-3) / 2.
   • மாறி உள்ளிடவும்: (12(12-3))/2.

4. 

   சமன்பாட்டை தீர்க்கவும். செயல்பாடுகளின் சரியான வரிசையைப் பயன்படுத்தி சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதை முடிக்கவும்: கழித்தலுடன் தொடங்கவும், பெருக்கலுக்குச் சென்று பிரிவினையுடன் முடிவடையும். இறுதி பதில் பலகோணத்தின் மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம்.
   • உதாரணத்திற்கு: (12(12-3))/2.
   • கழித்தல்: (12*9)/2.
   • பெருக்க: (108)/2.
   • கடன்: 54
   • ஒரு டோட்கேகனில் 54 மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன.

5. 

   மேலும் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் ரயில். மூலைவிட்டங்களின் கருத்துடன் நீங்கள் எவ்வளவு பயிற்சிகள் செய்கிறீர்களோ, அவ்வளவு அதிகமாக நீங்கள் அவர்களுடன் பழகுவீர்கள். நீங்கள் சூத்திரத்தை மனப்பாடம் செய்யும் வரை பல எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்கவும் (எடுத்துக்காட்டாக, சோதனைகளில் பயன்படுத்த). மூன்று பக்கங்களுக்கு மேல் உள்ள எந்த பலகோணத்திற்கும் இது பொருந்தும் என்பதை மறந்துவிடாதீர்கள்.
   • அறுகோணம் (ஆறு பக்கங்களும்): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 மூலைவிட்டங்கள்.
   • டெகோகன் (பத்து பக்கங்களும்): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 மூலைவிட்டங்கள்.
   • ஐகோசாகன் (20 பக்கங்களும்): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 மூலைவிட்டங்கள்.
   • 96-கோனோ (96 பக்கங்களும்): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4,464 மூலைவிட்டங்கள்.