உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• உதவிக்குறிப்புகள்

பலகோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது போல எளிமையானது அல்லது ஒழுங்கற்ற பதினொரு பக்க உருவத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பது போல் சிக்கலானது. பலவகையான பலகோணங்களின் பரப்பளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை அறிய, பின்வரும் கட்டுரையைப் பாருங்கள்.

படிகள்

3 இன் முறை 1: வழக்கமான பலகோணங்கள்

1. 

   அனைத்து வழக்கமான பலகோணங்களுக்கும் நிலையான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். வழக்கமான பலகோணத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான எளிய சூத்திரம் (எல்லா பக்கங்களும் எல்லா கோணங்களும் சமமாக): பரப்பளவு = 1/2 x சுற்றளவு x அப்போதீம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இந்த சூத்திரம் இதன் பொருள்:
   • சுற்றளவு = எல்லா பக்கங்களின் நீளத்தின் கூட்டுத்தொகை
   • அப்போதேம் = அந்த பக்கத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும் எந்த பக்கத்தின் நடுவிலும் பலகோணத்தின் மையத்தில் சேரும் ஒரு பகுதி.

2. 

   
   
   பலகோண அபோதிமை கண்டறியவும். நீங்கள் அப்டெமா முறையைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்றால், மதிப்பு உங்களுக்கு வழங்கப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, 10√3 நீளம் கொண்ட ஒரு அறுகோணத்துடன் நாங்கள் வேலை செய்யப் போகிறோம்.

3. 

   பலகோணத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும். சுற்றளவு மதிப்பு உங்களுக்கு வழங்கப்பட்டால், வேலை கிட்டத்தட்ட முடிந்துவிட்டது. அப்போதெம் மதிப்பும் அறியப்பட்டால், நீங்கள் ஒரு வழக்கமான பலகோணத்துடன் பணிபுரிகிறீர்கள் என்றால், நீங்கள் சுற்றளவு கணக்கிட அப்போதீமைப் பயன்படுத்தலாம். ஒத்திகையும் இங்கே:
   • 30-60-90 டிகிரி முக்கோணத்தின் "x√3" பக்கமாக அப்போதீமை நினைத்துப் பாருங்கள். அறுகோணம் ஆறு சமபக்க முக்கோணங்களைக் கொண்டிருப்பதால் இதை நீங்கள் இவ்வாறு காட்சிப்படுத்தலாம். அபேடெமா அவற்றை பாதியாக வெட்டி, 30-60-90 டிகிரி கோணங்களுடன் ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குகிறது.
   • 60 டிகிரி கோணத்திற்கு எதிரே உள்ள பக்கம் = x√3 என்றும், 30 டிகிரி கோணத்திற்கு எதிரே உள்ள பக்கம் = x என்றும், 90 டிகிரி கோணத்திற்கு எதிரே உள்ள பக்கம் = 2 எக்ஸ் என்றும் உங்களுக்குத் தெரியும். 10√3 "x√3" ஐக் குறிக்கிறது என்றால், x = 10 என்று முடிவு செய்யலாம்.
   • X = முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதியில் நீளம் பாதி என்பது உங்களுக்குத் தெரியும். மொத்த நீளத்தைப் பெற அதன் மதிப்பை இரட்டிப்பாக்குங்கள். முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதி 20 அலகுகள் நீளமானது. அறுகோணத்தில் இந்த ஆறு பக்கங்களும் உள்ளன. பின்னர், அறுகோணத்தின் சுற்றளவு 120 ஐப் பெற 20 x 6 ஐ பெருக்கவும்.
4. சூத்திரத்தில் அப்போதிம் மற்றும் சுற்றளவு மதிப்பைப் பொருத்துங்கள். நீங்கள் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்றால் area = 1/2 x peimeter x apótema, "பின்னர் நீங்கள் சுற்றளவுக்கு 120 மற்றும் அபீடெமாவுக்கு 10√3 பொருத்தலாம். இங்கே காட்சிப்படுத்தல்:

   

   
   
   • பரப்பளவு = 1/2 x 120 x 10√3.
   • பரப்பளவு = 60 x 10√3.
   • பரப்பளவு = 600√3.

5. 

   உங்கள் பதிலை எளிதாக்குங்கள். ஒரு சதுர மூலமாக விட்டுவிடுவதற்குப் பதிலாக அதன் முடிவை தசமங்களில் கொடுக்க வேண்டியிருக்கலாம். √3 க்கு மிக நெருக்கமான மதிப்பைப் பெற கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தவும், பின்னர் முடிவை 600 ஆல் பெருக்கவும். √3 x 600 = 1,039.2. இது இறுதி முடிவு.

3 இன் முறை 2: பகுதி இரண்டு: பிற சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி வழக்கமான பலகோணங்களின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுகிறது

1. 

   
   
   கணக்கிடுங்கள் ஒரு வழக்கமான முக்கோணத்தின் பகுதி. பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்: பரப்பளவு = 1/2 x அடிப்படை x உயரம்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, உங்கள் முக்கோணம் 10 அடிப்படை மற்றும் 8 உயரமாக இருந்தால், அந்த பகுதி = 1/2 x 8 x 10 க்கு சமம், அதாவது 40.

2. 

   ஒரு / 2 ஐ கணக்கிடுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 6 மற்றும் 8 க்கு சமமான தளங்களும் 10 உயரமும் கொண்ட ஒரு ட்ரெப்சாய்டை கற்பனை செய்து பாருங்கள். சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகையில், எங்களிடம் / 2 உள்ளது, இது (14 x 10) / 2, அல்லது இன்னும் 140/2 என எளிமைப்படுத்தப்படலாம். 70 க்கு சமமான பகுதியில் விளைகிறது.

3 இன் முறை 3: பகுதி மூன்று: ஒழுங்கற்ற பலகோணங்களின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுகிறது

1. 

   ஒழுங்கற்ற பலகோணத்தின் முனைகளில் உள்ள ஆயங்களைக் கவனியுங்கள். ஒழுங்கற்ற பலகோணத்தின் பரப்பளவைத் தீர்மானிக்க, செங்குத்துகளின் ஆயங்களை அறிந்து கொள்வது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

2. 

   ஒரு திசையன் செய்யுங்கள். பலகோணத்தின் ஒவ்வொரு உச்சியின் x மற்றும் y ஆயங்களை எதிரெதிர் திசையில் பட்டியலிடுங்கள். பட்டியலின் முடிவில் முதல் புள்ளியின் ஆயங்களை மீண்டும் செய்யவும்.

3. 

   ஒவ்வொரு வெர்டெக்ஸின் x ஆயத்தொகையை ஒவ்வொரு வெர்டெக்ஸின் y ஒருங்கிணைப்பால் பெருக்கவும். முடிவுகளைச் சேர்க்கவும். மொத்த தயாரிப்புகள் 82 ஆகும்.

4. 

   ஒவ்வொரு வெர்டெக்ஸின் y ஆயத்தையும் அடுத்த வெர்டெக்ஸின் x ஆயத்தால் பெருக்கவும். முடிவுகளைச் சேர்க்கவும். இந்த முடிவுகளின் மொத்த தொகை -38.

5. 

   முதல் தயாரிப்புகளின் தொகையை இரண்டாவது தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து கழிக்கவும். 82 ஐப் பெற -38 ஐ 82 இலிருந்து கழிக்கவும் - (-38) = 120.

6. 

   பலகோணத்தின் பகுதியைப் பெற வித்தியாசத்தை 2 ஆல் வகுக்கவும். 60 ஐப் பெற 120 ஐ 2 ஆல் வகுக்கவும். பணி நிறைவேற்றப்பட்டது!

உதவிக்குறிப்புகள்

• எதிரெதிர் திசைக்கு பதிலாக புள்ளிகளை கடிகார திசையில் பட்டியலிட்டால், அந்த பகுதி எதிர்மறை எண்ணில் இருக்கும். பின்னர், பலகோணத்தை உருவாக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிகளின் சுழற்சியின் அல்லது தொடர்ச்சியான பாதையை அடையாளம் காண இது ஒரு கருவியாகப் பயன்படுத்தப்படலாம்.
• இந்த சூத்திரம் பகுதியை நோக்குநிலையுடன் கணக்கிடுகிறது. இரண்டு கோடுகள் எண் 8 ஐப் போல வெட்டும் வடிவத்தில் இதைப் பயன்படுத்தினால், கடிகார திசையில் சூழப்பட்ட பகுதியைக் கடிகார திசையில் கழித்திருக்கும்.