உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• உதவிக்குறிப்புகள்

நீங்கள் ஒரு முழு எண்ணுடன் பணிபுரிகிறீர்கள் என்றால் சதுர மூலத்தைக் கணக்கிடுவது எளிது. இல்லையெனில், ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தாமல் கூட, எந்தவொரு எண்ணின் சதுர மூலத்தையும் முறையாகக் கண்டறிய ஒரு தர்க்கரீதியான செயல்முறை உள்ளது என்பதை அறிந்து கொள்வது அவசியம். இருப்பினும், பெருக்கல், கூட்டல் மற்றும் பிரிவின் அடிப்படை படிகளை நீங்கள் முதலில் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

படிகள்

3 இன் முறை 1: முழு எண்களின் சதுர மூலத்தைக் கண்டறிதல்

1. 

   பெருக்கத்தைப் பயன்படுத்தி சரியான சதுரத்தைக் கணக்கிடுங்கள். சதுர வேர் ஒரு மதிப்புக்கு ஒத்திருக்கிறது, அது தன்னைப் பெருக்கும்போது, ​​அசல் எண்ணை விளைவிக்கும். அதை வரையறுக்க மற்றொரு வழி பின்வருமாறு சிந்திக்க வேண்டும்: "கேள்விக்குரிய மதிப்பைப் பெற நான் எந்த எண்ணைத் தானே பெருக்க முடியும்?".
   • எடுத்துக்காட்டாக, 1 இன் சதுர வேர் 1 க்கு சமம், ஏனெனில் 1 ஐ 1 ஆல் பெருக்கினால் 1 (1 × 1 = 1). இருப்பினும், 4 இன் சதுர வேர் 2 க்கு சமம், ஏனெனில் 2 முறை 2 முடிவுகள் 4 இல் (2 × 2 = 4). ஒரு மரத்தை கற்பனை செய்வதன் மூலம் சதுர வேர் கருத்தை சிந்தியுங்கள். மரம் ஒரு விதையிலிருந்து வளரக்கூடியது. எனவே, இது பெரியது, ஆனால் இன்னும் விதை தொடர்பானது, இது வேர்களின் உயரத்தில் தொடங்கியது. மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், 4 மரத்தையும் 2 விதைகளையும் குறிக்கிறது.
   • இதன் விளைவாக, 9 இன் சதுர வேர் 3 (3 × 3 = 9), 16 இல் 4 (4 × 4 = 16), 25 இல் 5 (5 × 5 = 25), 36 இல் 36 ஆகும் 6 க்கு சமம் (6 × 6 = 36), 49 என்பது 7 க்கு சமம் (7 × 7 = 49), 64 என்பது 8 க்கு சமம் (8 × 8 = 64), 81 என்பது 9 க்கு சமம் (9 × 9 = 81) மற்றும் 100 என்பது 10 க்கு சமம் (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   ஒரு பயன்படுத்த பிரிவு சதுர மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்க. ஒரு முழு எண்ணின் சதுர மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்க, பிரிவில் பயன்படுத்தப்படும் பதிலுக்கு ஒத்த பதிலைப் பெறும் வரை அந்த மதிப்பை சில எண்களால் வகுக்கலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டாக: 16 ஐ 4 ஆல் வகுத்தால் 4 க்கு சமம். 4 ஐ 2 ஆல் வகுத்தால் 2 க்கு சமம், மற்றும் பல. எனவே, இந்த எடுத்துக்காட்டுகளில், 4 என்பது 16 இன் சதுர வேர் மற்றும் 2 என்பது 4 இன் சதுர மூலமாகும்.
   • சரியான வேர்களுக்கு பின்னங்கள் அல்லது தசமங்கள் இல்லை, ஏனெனில் அவை முழு எண்களை உள்ளடக்கியது.

3. 

   
   
   சதுர மூலத்தை விவரிக்க சரியான சின்னங்களைப் பயன்படுத்தவும். கணிதவியலாளர்கள் ஒரு சதுர மூலத்தைக் குறிக்க தீவிரவாதி என்று அழைக்கப்படும் ஒரு சிறப்பு சின்னத்தைப் பயன்படுத்துகின்றனர். இது வலதுபுறம் செல்லும் மேல் வரியுடன் விசா சின்னமாகத் தெரிகிறது.
   • நீங்கள் கண்டுபிடிக்க விரும்பும் சதுர மூலத்தை N குறிக்கும், மேலும் அவை பயன்படுத்தப்படும் குறியீட்டில் இருக்க வேண்டும்.
   • ஆகையால், நீங்கள் 9 இன் சதுர மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்க விரும்பினால், "N" (9) ஐ சின்னத்தின் உள்ளே ("தீவிர") வைக்கும் ஒரு சூத்திரத்தை நீங்கள் எழுத வேண்டும் மற்றும் அதற்கு சமமான அடையாளமும் 3 எண்ணும் உள்ளது. இதன் பொருள் "a 9 இன் சதுர வேர் 3 க்கு சமம்.

3 இன் முறை 2: பிற எண்களின் சதுர மூலத்தைக் கணக்கிடுகிறது

1. 

   
   
   நீக்குவதன் மூலம் மதிப்பை யூகிக்க முயற்சிக்கவும். முழு அல்லாத சதுர வேர்களைக் கண்டுபிடிப்பது மிகவும் கடினம், ஆனால் அது இன்னும் சாத்தியமாகும்.
   • 20 இன் சதுர மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்க விரும்புகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். 16 என்பது 4 இன் சதுர மூலத்துடன் (4 × 4 = 16) ஒரு முழுமையான முழு எண் என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள். மேலும், 25 க்கு 5 (5 × 5 = 25) க்கு சமமான சதுர வேர் உள்ளது, எனவே 20 இன் சதுர வேர் அந்த மதிப்புகளாக இருக்க வேண்டும்.
   • 20 இன் சதுர வேர் 4.5 என்று நீங்கள் கருதலாம். இப்போது, ​​அனுமானத்தை சரிபார்க்க 4.5 சதுரங்களை உயர்த்தவும். இதன் பொருள் எண்ணைத் தானே பெருக்க வேண்டியது அவசியம்: 4,5 × 4,5. பதில் 20 அல்லது அதற்கு மேல் உள்ளதா என்று பாருங்கள். அனுமானம் எதிர்பார்த்த முடிவிலிருந்து வெகு தொலைவில் இருந்தால், மற்றொரு எண்ணை முயற்சிக்கவும் (ஒருவேளை 4.6 அல்லது 4.4) மற்றும் அனுமானத்தை 20 ஆக செம்மைப்படுத்தவும்.
   • உதாரணமாக, 4.5 × 4.5 = 20.25. தர்க்கரீதியாக, நீங்கள் ஒரு சிறிய எண்ணை முயற்சிக்க வேண்டும், அநேகமாக 4.4 × 4.4 = 19.36 ஐப் பின்பற்றலாம். எனவே, 20 இன் சதுர வேர் 4.5 முதல் 4.4 வரை இருக்க வேண்டும். 4.445 × 4.445 உடன் தொடர்வது எப்படி? பதில் 19,758 ஆக இருக்கும், இது மிகவும் நெருக்கமாக இருக்கும். இந்த செயல்பாட்டில் நீங்கள் தொடர்ந்து வெவ்வேறு எண்களைப் பயன்படுத்தினால், நீங்கள் இறுதியாக 4.475 × 4.475 = 20.03 ஐ அடைவீர்கள். நாங்கள் சுற்றி வருகிறோம், எங்களுக்கு 20 எண் இருக்கும்.

2. 

   சராசரி செயல்முறையைப் பயன்படுத்தவும். இந்த முறை, விரும்பிய மதிப்பு இருக்கும் அருகிலுள்ள முழு எண்களைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான உங்கள் முயற்சியிலும் தொடங்குகிறது.
   • அடுத்து, சதுர வேர்களில் ஒன்றால் எண்ணைப் பிரிக்கவும். பதிலை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், பிரிவு செய்யப்பட்ட சராசரி மற்றும் மதிப்பைக் கணக்கிடுங்கள் (சராசரி இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகையை இரண்டால் வகுக்கிறது). பின்னர் அசல் எண்ணை எடுத்து பெறப்பட்ட சராசரியால் வகுக்கவும். இறுதியாக, பெறப்பட்ட முதல் சராசரியுடன் இந்த பதிலை சராசரியாகக் கொள்ளுங்கள்.
   • சிக்கலானதாகத் தோன்றுகிறதா? ஒரு உதாரணத்தைப் பின்பற்றுவது எளிதாக இருக்கலாம். எண் 10 என்பது 9 (3 × 3 = 9) மற்றும் 16 (4 × 4 = 16) ஆகிய இரண்டு சரியான வேர்களுக்கு இடையில் உள்ளது. இந்த எண்களின் சதுர வேர்கள் 3 மற்றும் 4 ஆகும். பின்னர், முதல் எண்ணால் 10 ஐ வகுக்கவும், 3. இதன் விளைவாக 3.33 ஆகும். இப்போது, ​​இரண்டு எண்களையும் ஒன்றாகச் சேர்த்து, தொகையை 2 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் சராசரியை 3 முதல் 3.33 வரை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இதன் விளைவாக 3.1623 கிடைக்கும்.
   • பதிலை (இந்த விஷயத்தில், 3.1623) தானாகவே பெருக்கி கணக்கீடுகளை மதிப்பாய்வு செய்யவும். உண்மையில், 3.1623 ஐ 3.1623 ஆல் பெருக்கினால் 10.001 க்கு சமமாக இருக்கும்.

3 இன் முறை 3: எதிர்மறை எண்களை வரிசைப்படுத்துதல்

1. 

   ஒரே செயல்முறையுடன் சதுர எதிர்மறை எண்கள். எதிர்மறை ஸ்கொயர் எண் நேர்மறையான மதிப்பை விளைவிக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். விரைவில், இந்த சூழ்நிலையில் ஒரு நேர்மறையான எண்ணைப் பெறுவோம்.
   • உதாரணமாக, -5 × -5 = 25. இருப்பினும், 5 × 5 = 25 என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். எனவே 25 இன் சதுர வேர் -5 அல்லது 5 ஆக இருக்கலாம். அடிப்படையில், இந்த மதிப்புக்கு இரண்டு சதுர வேர்கள் உள்ளன.
   • அதேபோல், 3 × 3 = 9 மற்றும் -3 × -3 = 9, இதனால் 9 இன் சதுர வேர் 3 மற்றும் -3 க்கு சமமாக இருக்கும். நேர்மறை எண் "பிரதான வேர்" என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது இந்த கட்டத்தில் உங்களுக்கு தேவையான ஒரே பதில்.

2. 

   எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தவும். உங்கள் தலையில் கணிதக் கணக்கீடுகளை எவ்வாறு செய்வது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது நல்லது, ஆனால் சதுர மூலத்தை குறிப்பாகக் கணக்கிடும் பல ஆன்லைன் கால்குலேட்டர்கள் உள்ளன.
   • வழக்கமான கால்குலேட்டரில் சதுர ரூட் சின்னத்தையும் நீங்கள் காணலாம்.
   • மெய்நிகர் கால்குலேட்டர்கள் நீங்கள் கணக்கிட விரும்பும் சதுர மூலத்தின் எண்ணை உள்ளிட்டு ஒரு பொத்தானை அழுத்தவும். கணினியே உடனடியாக கணக்கீட்டைச் செய்யும்.

உதவிக்குறிப்புகள்

• முதல் சரியான சதுரங்களில் சிலவற்றை மனப்பாடம் செய்வது நல்லது:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • பின்னர், இவற்றைக் கற்றுக் கொள்ளுங்கள்: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ,.
  • இன்னும் கொஞ்சம் வேடிக்கையாக: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.