உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• உதவிக்குறிப்புகள்

ஒரு இணையான வரைபடம் என்பது ஒரு நாற்கரமாகும், அதாவது நான்கு பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு உருவம், இரண்டு ஜோடி இணையான பக்கங்களைக் கொண்டது. சதுரங்கள், செவ்வகங்கள் மற்றும் தளவாடங்கள் குறிப்பிட்ட வகையான இணையான வரைபடங்களாகும், இருப்பினும் ஒரு இணையான வரைபடம் ஒரு "சாய்ந்த" செவ்வகம், இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் மற்றும் இரண்டு இணையான பக்கங்களைக் கொண்டதாக மக்கள் கருதுகின்றனர். கோணங்களையோ அல்லது உருவத்தின் சாய்வையோ பொருட்படுத்தாமல் ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது எளிது.

படிகள்

2 இன் முறை 1: இரு பரிமாண இணையான வரைபடங்களின் பகுதியைக் கண்டறிதல்

1. 

   பரலோகிராமின் அடித்தளத்தை அதன் உயரத்தால் பெருக்கி பகுதியைக் கண்டறியவும். சிக்கல் உருவத்தின் அடிப்படை மற்றும் உயரம் இரண்டையும் வழங்கினால், பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க இந்த மதிப்புகளை பெருக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, அடிப்படை 5 மற்றும் உயரம் 3 அளவிட்டால், அந்த பகுதி இருக்கும் 15 , ஏனெனில்.
   • தி அடித்தளம் உருவத்தின் அடிப்பகுதியில் உள்ள தட்டையான பக்கத்தின் நீளம்.
   • தி உயரம் அடித்தளத்திற்கும் முகத்திற்கும் இணையான தூரம்.
   • எந்த பக்கத்தை நீங்கள் தளமாக அழைப்பீர்கள், எந்த உயரம் கருதப்படும் என்பது உங்களைப் பொறுத்தது. இருபுறமும் அடிப்படையாக மாறுவதற்கு உருவத்தை சுழற்ற முடியும், அதே பதிலைக் காணலாம்.

2. 

   
   
   தட்டையான பக்கத்தின் நீளத்தை அளவிடவும், அதாவது அடிப்படை. ஒரு இணையான வரைபடம் இரண்டு ஜோடி இணையான பக்கங்களால் ஆனது, அவற்றில் ஒன்று பொதுவாக "அடிப்படை" என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதனால் இரண்டு பக்கங்களும் தட்டையாக மாறும். இந்த தட்டையான பக்கத்தை அளந்து, கிடைத்த மதிப்பு தளத்தை அல்லது "பி" என்று அழைக்கவும்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், அடித்தளத்தின் நீளம் இருப்பதாக நாம் கருதுவோம் 10 செ.மீ..

3. 

   
   
   அதற்கு இணையாக அடித்தளத்திலிருந்து பக்கத்திற்கு ஒரு கோட்டை வரையவும். இந்த வரியின் சாய்வு 90 ° ஆக இருக்க வேண்டும், இதனால் உயர மதிப்பு அடித்தளத்திற்கு செங்குத்தாக கணக்கிடப்படுகிறது. அளவிட எளிதான வழி, கீழிருந்து மேல் நோக்கி தொடங்குவது, எல்லாவற்றையும் நன்கு சீரமைக்க ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்துதல்.
   • சாய்வான பக்கங்களை அளவிடுவதன் மூலம் உயரத்தை கணக்கிட வேண்டாம்.

4. 

   
   
   இணையான வரைபடத்தின் அடித்தளத்திற்கும் மேற்புறத்திற்கும் இடையிலான தூரத்தை அளவிடவும். வரி செங்குத்தாக இருக்கும் வரை (அதாவது, அடித்தளத்திற்கு 90º கோணத்தில்), காணப்படும் மதிப்பு உயரமாக இருக்கும், அதை நீங்கள் "A" என்று அழைக்கலாம்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், உயரத்திற்குக் கிடைத்த மதிப்பு என்று நாம் கருதுவோம் 5 செ.மீ..
   • இணையான வரைபடத்திற்கு வெளியே உயரத்தை கணக்கிட முடியும்.

5. 

   பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க அடித்தளத்தை உயரத்தால் பெருக்கவும். இரண்டு அளவீடுகளையும் செய்யும்போது, ​​சமன்பாட்டில் காணப்படும் மதிப்புகளை மாற்றவும் பரப்பளவு . கணக்கீட்டை முடித்தல்:
   • பரப்பளவு
     • பி = 10 ; அ = 5
   • பகுதி = 10 * 5
   • இணையான வரைபடம் பகுதி = 50

6. 

   பயன்படுத்தப்பட்ட அலகு எப்போதும் பதிலின் முடிவில் சேர்க்கவும், அது சரியானது. முந்தைய எடுத்துக்காட்டில், பதில் வெறுமனே "50" என்று நீங்கள் கூறியிருக்கலாம், ஆனால் இந்த விஷயத்தில் அது கணக்கீட்டின் அலகுக்கு அறிவிக்காது, இது சென்டிமீட்டர், மீட்டர், கிலோமீட்டர் போன்றவை இருக்கலாம். பகுதி இடத்தின் அளவீட்டு என்பதால், நீங்கள் அளவிடப்பட்ட இடத்தின் சரியான அளவை வாசகர், ஆசிரியர் அல்லது வாடிக்கையாளரிடம் சொல்ல வேண்டும். மேலே பயன்படுத்தப்பட்ட சென்டிமீட்டராக, பதில் "சதுர சென்டிமீட்டர்" ஆக இருக்க வேண்டும். இதன் பொருள் கேள்விக்குரிய இணையான வரைபடத்திற்குள், ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் 1 செ.மீ 50 சதுரங்கள் பொருந்தும்.
   • பதிலைப் பெறப் பயன்படுத்தப்படும் அலகுகளை சதுரப்படுத்தவும். கணக்கீட்டில் பயன்படுத்தப்படும் அலகு மீட்டர்களாக இருந்தால், பதில் "சதுர மீட்டர்" அல்லது ""
   • அலகுகள் எதுவும் வழங்கப்படவில்லை என்றால், பதிலை "" இல் கொடுங்கள்.

முறை 2 இன் 2: ஒரு கோப்ஸ்டோனின் மேற்பரப்பு பகுதியைக் கண்டறிதல்

1. 

   முப்பரிமாண இணையான வரைபடத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதை சாதாரண மேற்பரப்பு கணக்கீட்டு சிக்கலாகக் கருதுங்கள். முப்பரிமாண இணையான வரைபடங்களின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது எளிதானது, இது கோப்ஸ்டோன்ஸ் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இதைச் செய்ய, நீளம் (சி), உயரம் (அ) மற்றும் அகலம் (எல்) ஆகிய மூன்று நடவடிக்கைகளைக் கண்டறிந்து அவற்றை கீழே உள்ள சூத்திரத்தில் மாற்றவும்:
   • மேற்பரப்பு பகுதி =

2. 

   ப்ரிஸத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளம் மற்றும் உயரத்தைக் கண்டறியவும். ஒரு செவ்வக திடத்தின் (அதாவது, பெட்டி வடிவிலான) விஷயத்தில், ஒரு பக்கம் ஒரு இணையான வரைபடமாக இருந்தால், 2D இல் அளவீட்டு செய்யப்பட்டதைப் போலவே நீளத்தையும் உயரத்தையும் அளவிடலாம். இந்த அளவீடுகள் செங்குத்தாக செய்யப்பட வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், அதாவது, அளவீடுகள் சரியாக இருக்க அவை சரியான கோணத்தை உருவாக்க வேண்டும். முடிந்ததும், காணப்படும் மதிப்புகளைப் பதிவுசெய்க நீளம் மற்றும் உயரம்.
   • நினைவில் கொள்ளுங்கள், உயரம் இல்லை மூலைவிட்டத்தின் அளவு, ஆனால் நீங்கள் நீளத்தையும் அதற்கு இணையான பக்கத்தையும் அளவிட்ட பக்கத்திற்கும் இடையேயான தூரம்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், நாம் அதை சொல்லலாம் மற்றும் , பயன்படுத்துகிறது சென்டிமீட்டர் ஒரு அலகு என.

3. 

   நீளம் மற்றும் உயரத்தால் உருவாக்கப்பட்ட விமானத்திலிருந்து தொலைவில் இருக்கும் பக்கத்தை அளவிடுவதன் மூலம் அகலத்தைக் கண்டறியவும். அகலம் மற்றொரு வழியில் அளவிடப்படுவதால், நீளம் அல்லது உயரத்தைக் கணக்கிட நீங்கள் பயன்படுத்திய பக்கங்களுக்கு இணையாக ஒரு பக்கத்தை மீண்டும் அளவிடாமல் கவனமாக இருங்கள். மூன்று அளவீடுகளை ஒரே ஒரு புள்ளியை (வெர்டெக்ஸ்) ஒரு குறிப்பாகப் பயன்படுத்தி நீங்கள் செய்ய முடியும், அதிலிருந்து உருவாகும் மூன்று செங்குத்தாக விளிம்புகளை அளவிடவும்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், அகலம் என்று நாம் கூறலாம் l = 5.

4. 

   மேற்பரப்பு பகுதியைப் பெற சூத்திரத்தில் காணப்படும் மூன்று மதிப்புகளை மாற்றவும். மூன்று அளவீடுகளையும் எடுத்துக் கொண்ட பிறகு, அல்லது சிக்கல் உங்களுக்கு வழங்கினால், சிக்கலைத் தீர்க்க இது நேரமாகும். சூத்திரத்தில் உள்ள அனைத்து மதிப்புகளையும் மாற்றவும்:
   • மேற்பரப்பு
     • c = 6, a = 4 மற்றும் l =
   • மேற்பரப்பு
   • மேற்பரப்பு
   • மேற்பரப்பு
   • மேற்பரப்பு பகுதி = 148

5. 

   அளவீட்டை வரையறுக்க இறுதி பதிலில் எப்போதும் "யூனிட் ஸ்கொயர்" ஐச் சேர்க்கவும். மீண்டும், "148" என்பது சென்டிமீட்டர், மீட்டர் அல்லது கிலோமீட்டரில் அளவீடு செய்யப்பட்டதா என்று நீங்கள் கூறாவிட்டால் எதுவும் அர்த்தமல்ல என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். மேற்பரப்பு, அது ஒரு 3D பொருளாக இருந்தாலும், அது இன்னும் ஒரு பரப்பளவுதான், எனவே அலகு சதுரமாக இருக்க வேண்டும். முந்தைய எடுத்துக்காட்டில், சரியான அலகு "சதுர சென்டிமீட்டர்" ஆக இருக்கும்.
   • எந்த அலகு பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதை நீங்கள் மறந்துவிட்டால், அசல் சிக்கலைப் பார்க்கவும். இது எழுதும் மற்றொரு வழி என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். கையில் உள்ள சிக்கலில், போன்ற நடவடிக்கைகளை நீங்கள் பெருக்குவீர்கள் a = 3 . எனவே, அந்த பகுதி மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் அலகு என்று நாம் கூறலாம்.

உதவிக்குறிப்புகள்

• உங்கள் திறன்களைச் சோதிக்கவும், அறியப்பட்ட கணிதச் சான்றைச் சரிபார்க்கவும், இணையான வரைபடத்தின் இரண்டு மூலைகளிலும் ஒரு மூலைவிட்டத்தை வரையவும். பின்னர், நீங்கள் உருவத்தில் எங்கும் வரைந்த ஒரு செங்குத்தாக ஒரு நேர் கோட்டைக் கடந்து செல்லுங்கள், இந்த கோடுகள் இணையான வரைபடத்தின் பக்கங்களுக்கும் செங்குத்தாக இருக்கும் என்பதை உறுதிசெய்க. ஒப்புக்கொள்கிறதா? நீங்கள் அந்த கோட்டை எங்கு வரைந்தாலும், சதுரங்கள் எப்போதும் ஒரே பகுதியைக் கொண்டிருக்கும்.