உள்ளடக்கம்

• படிகள்

கட்டைவிரல் விதி, 65-95-99.7 விதி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது புள்ளிவிவர தரவுகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான ஒரு நடைமுறை வழியாகும். இருப்பினும், இது ஒரு சாதாரண விநியோகத்தில் (மணி வடிவ வளைவு) மட்டுமே இயங்குகிறது மற்றும் மதிப்பீடுகளை உருவாக்கும் திறன் கொண்டது. உங்கள் தரவின் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். நீங்கள் ஒரு வகுப்பு அல்லது தேர்வுக்கு கட்டைவிரல் விதியைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்றால், இந்த தகவல் வழங்கப்படும். அந்த வகையில், கொடுக்கப்பட்ட வரம்பிற்குள் வரும் தரவின் அளவை மதிப்பிடுவது போன்ற விஷயங்களைச் செய்ய இந்த விதியைப் பயன்படுத்தலாம்.

படிகள்

2 இன் பகுதி 1: உங்கள் வளைவை வரையறுத்தல்

1. 

   உங்கள் மணி வளைவை வரைந்து பிரிக்கவும். ஒரு சாதாரண வளைவை வரைந்து கொள்ளுங்கள், அங்கு மிக உயர்ந்த புள்ளி நடுவில் இருக்கும் மற்றும் இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் மறைந்து போகும் வரை முனைகள் சமச்சீராக கீழே போகும். பின்னர், வளைவைக் கடக்கும் சில செங்குத்து கோடுகளை வரையவும்:
   • ஒரு வரி வளைவை பாதியாக பிரிக்க வேண்டும்.
   • நடுத்தரக் கோட்டின் வலதுபுறத்தில் மூன்று வரிகளையும், இடதுபுறத்தில் இன்னும் மூன்று வரிகளையும் வரையவும். இவை வளைவின் ஒவ்வொரு பாதியையும் மூன்று சம இடைவெளிகளாகவும், இறுதியில் ஒரு சிறிய பகுதியாகவும் பிரிக்க வேண்டும்.

2. 

   
   
   உங்கள் இயல்பான விநியோகத்தின் மதிப்புகளை வகுக்கும் வரிகளில் எழுதுங்கள். உங்கள் தரவின் சராசரியுடன் நடுத்தர வரியைக் குறிக்கவும். வலதுபுறத்தில் உள்ள மூன்று வரிகளுக்கான மதிப்புகளைப் பெற நிலையான விலகல்களைச் சேர்க்கவும். இடதுபுறத்தில் உள்ள மூன்று வரிகளுக்கான மதிப்புகளைப் பெற உங்கள் சராசரியிலிருந்து நிலையான விலகல்களைக் கழிக்கவும். உதாரணத்திற்கு:
   • உங்கள் தரவு சராசரியாக 16 மற்றும் நிலையான விலகல் 2 ஐக் கொண்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். மையக் கோட்டை 16 உடன் குறிக்கவும்.
   • முதல் வரியை மையத்தின் வலதுபுறத்தில் 18 ஆகவும், அடுத்தது வலதுபுறம் 20 ஆகவும், கடைசியாக 22 வலதுபுறமாகவும் குறிக்க நிலையான விலகல்களைச் சேர்க்கவும்.
   • முதல் வரியை மையத்தின் இடதுபுறத்தில் 14 ஆகவும், அடுத்த வரியை இடதுபுறமாக 12 ஆகவும், கடைசி இடத்தை 10 உடன் குறிக்கவும் நிலையான விலகல்களைக் கழிக்கவும்.

3. 

   
   
   ஒவ்வொரு பிரிவிற்கும் சதவீதங்களை சரிபார்க்கவும். கட்டைவிரல் விதியின் பொதுவான யோசனை புரிந்து கொள்ள மிகவும் எளிதானது: ஒரு சாதாரண விநியோகத்தில் 68% தரவு நிலையான விலகலுக்கும் சராசரிக்கும் இடையில் இருக்கும்; 95% இரண்டாவது நிலையான விலகலுக்கும் சராசரிக்கும் இடையில் இருக்கும்; மற்றும் 99.7% மூன்றாம் தரநிலை விலகலுக்கும் சராசரிக்கும் இடையில் இருக்கும். இந்த மதிப்புகளை மறந்துவிடாமல் இருக்க, ஒவ்வொரு பகுதியையும் அந்தந்த சதவீதத்துடன் குறிக்கவும்:
   • மையக் கோட்டின் வலது மற்றும் இடதுபுறத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு பகுதியும் 34% கொண்டிருக்கும், இது மொத்தம் 68% ஐ அடையும்.
   • வலது மற்றும் இடதுபுறத்தில் அடுத்த பிரிவுகளில் ஒவ்வொன்றும் 13.5% இருக்கும். உங்கள் தரவின் 95% ஐப் பெற அந்த மதிப்பை 68% ஆகச் சேர்க்கவும்.
   • ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் அடுத்த பிரிவுகளில் ஒவ்வொன்றும் உங்கள் தரவின் 2.35% இருக்கும். உங்கள் தரவின் 99.7% ஐப் பெற அந்த மதிப்பை 95% ஆகச் சேர்க்கவும்.
   • இடது மற்றும் வலது முனைகள் ஒவ்வொன்றும் உங்கள் மீதமுள்ள தரவுகளில் 0.15% கொண்டிருக்கும், மொத்தம் 100% ஐ அடையும்.

பகுதி 2 இன் 2: உங்கள் வளைவைப் பயன்படுத்தி சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது

1. 

   
   
   உங்கள் தரவின் விநியோகங்களைக் கண்டறியவும். ஒவ்வொரு சராசரி விலகல்களுக்கும் சராசரிக்கும் இடையிலான வரம்பிற்குள் தரவின் விநியோகங்களைக் கண்டறிய உங்கள் சராசரியை எடுத்து கட்டைவிரல் விதியைப் பயன்படுத்தவும். இந்த மதிப்புகளை உங்கள் வளைவில் ஒரு குறிப்பாக எழுதவும். எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் ஒரு பூனை மக்களின் எடையை பகுப்பாய்வு செய்கிறீர்கள் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள், சராசரியாக 4 கிலோ எடை மற்றும் 0.5 கிலோ ஒரு நிலையான விலகல்:
   • சராசரிக்கு மேலே ஒரு நிலையான விலகல் 4.5 கிலோவுக்கு சமமாக இருக்கும், அதே சமயம் சராசரிக்குக் கீழே ஒரு நிலையான விலகல் 3.5 கிலோவுக்கு சமமாக இருக்கும்.
   • சராசரிக்கு மேல் இரண்டு நிலையான விலகல்கள் 5 கிலோவுக்கு சமமாக இருக்கும், கீழே இரண்டு நிலையான விலகல்கள் 3 கிலோவுக்கு சமமாக இருக்கும்.
   • சராசரிக்கு மேலே மூன்று நிலையான விலகல்கள் 5.5 கிலோவுக்கு சமம், கீழே உள்ள மூன்று நிலையான விலகல்கள் 2.5 கிலோவுக்கு சமமாக இருக்கும்.

2. 

   கேள்விக்கு ஏற்ப நீங்கள் பகுப்பாய்வு செய்ய வேண்டிய வளைவின் பகுதியை தீர்மானிக்கவும். உங்கள் தரவுடன் வளைவைத் தயாரித்த பிறகு, தரவு பகுப்பாய்வு கேள்விகளைத் தீர்க்க நீங்கள் அனுபவ விதி மற்றும் எளிய எண்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தலாம். நீங்கள் எந்த பிரிவுகளுடன் பணியாற்ற வேண்டும் என்பதை அறிய உங்கள் கேள்வியை கவனமாக வாசிப்பதன் மூலம் தொடங்கவும். உதாரணத்திற்கு:
   • பூனை மக்கள்தொகையில் 68% க்கு மிக உயர்ந்த மற்றும் குறைந்த எடையை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். 68% தரவு பொருந்தக்கூடிய மையத்திற்கு மிக நெருக்கமான இரண்டு பிரிவுகளையும் நீங்கள் சரிபார்க்கலாம்.
   • இதேபோல், சராசரி எடை 4 கிலோ என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள், நிலையான விலகல் 0.5 கிலோ. 5 கிலோவுக்கு மேல் எடையுள்ள பூனைகளின் விகிதத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், வலதுபுறத்தில் உள்ள பகுதியை சரிபார்க்கவும் (சராசரியின் வலதுபுறத்தில் 2 நிலையான விலகல்கள்).

3. 

   கொடுக்கப்பட்ட வரம்பிற்கு சொந்தமான உங்கள் தரவின் சதவீதத்தைக் கண்டறியவும். நீங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பிற்குள் மக்கள்தொகையின் சதவீதத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், கொடுக்கப்பட்ட நிலையான விலகல்களின் தொகுப்பில் உள்ள சதவீதங்களைச் சேர்க்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, 3.5 முதல் 5 கிலோ வரை எடையுள்ள பூனைகளின் சதவீதத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், சராசரி எடை 4 கிலோ மற்றும் நிலையான விலகல் 0.5 கிலோ:
   • சராசரிக்கு மேலே மூன்று நிலையான விலகல்கள் 5 கிலோவுக்கு சமமாக இருக்கும், அதே சமயம் சராசரிக்குக் கீழே 1 நிலையான விலகல் 3.5 கிலோவுக்கு சமமாக இருக்கும்.
   • அதாவது 81.5% (68% + 13.5%) பூனைகள் 3.5 முதல் 5 கிலோ வரை எடையுள்ளதாக இருக்கும்.

4. 

   தரவு புள்ளிகள் மற்றும் வரம்புகளைக் கண்டறிய பிரிவு சதவீதங்களைப் பயன்படுத்தவும். சில தரவுகளின் மேல் மற்றும் கீழ் வரம்புகளைக் கண்டறிய சதவீத விநியோகம் மற்றும் நிலையான விலகல்களால் வழங்கப்பட்ட தகவல்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். எடுத்துக்காட்டாக, பின்வரும் கேள்வியைக் கவனியுங்கள்: "எடை குறைந்த பூனைகளின் 2.5% பகுதியின் மேல் வரம்பு என்ன?"
   • மிகக் குறைந்த மதிப்புகளின் 2.5% பகுதி சராசரியிலிருந்து இரண்டு நிலையான விலகல்களுக்கு கீழே இருக்கும்.
   • சராசரி 4 கிலோவாகவும், நிலையான விலகல் 0.5 ஆகவும் இருந்தால், குறைந்த எடை கொண்ட பூனைகளின் 2.5% பகுதி 3 கிலோ அல்லது அதற்கும் குறைவாக எடையும் (4 - 0.5 x 2).