உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• உதவிக்குறிப்புகள்
• எச்சரிக்கைகள்
• தேவையான பொருட்கள்

கணினிகள் மற்றும் கால்குலேட்டர்களுக்கு முன், ஒரு எண்ணின் மடக்கைகளின் மதிப்பு மடக்கை அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்டது. இன்று, இந்த அட்டவணைகள் மடக்கைகளை விரைவாகக் கணக்கிட அல்லது அதிக எண்ணிக்கையில் பெருக்க பயன்படுத்தப்படலாம். இதைச் செய்ய, அவற்றைப் பயன்படுத்த கற்றுக்கொள்ளுங்கள்; எப்படி என்பதை அறிய கீழே உள்ள படிகளைப் பின்பற்றவும்.

படிகள்

3 இன் முறை 1: ஒரு மடக்கை வாரியத்தைப் படிக்க கற்றுக்கொள்ளுங்கள்

1. 

   ஒரு மடக்கை என்றால் என்ன என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். 10 என்பது 100 க்கு சமம். 10 என்பது 1000 க்கு சமம். அடுக்கு 2 மற்றும் 3 முறையே 100 மற்றும் 1000 இன் தசம மடக்கைகள் (அல்லது பொதுவான மடக்கைகள்) ஆகும். பொதுவாக, வெளிப்பாடு a = c என மீண்டும் எழுதலாம் பதிவு_திc = b. எனவே, "பத்து சதுரம் நூற்றுக்கு சமம்" என்று சொல்வது "நூறு அடிப்படை பத்தில் உள்ள மடக்கை இரண்டிற்கு சமம்" என்று சொல்வதற்கு சமம். பொதுவான மடக்கை அட்டவணைகள் 10 ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டவை, எனவே இதன் மதிப்பு தி எப்போதும் 10 க்கு சமமாக இருக்கும்.
   • இரண்டு சக்திகளையும் ஒன்றாகப் பெருக்கும்போது, ​​அவற்றின் அடுக்குகளைச் சேர்க்கவும். உதாரணமாக: 10 * 10 = 10 = 10 அல்லது 100 * 1000 = 100000.
   • இயற்கையான மடக்கை ("ln" ஆல் குறிக்கப்படுகிறது) ஒரு அடிப்படை மடக்கை ஆகும் மற்றும், எங்கே மற்றும் தோராயமாக சமம் 2,718. இந்த எண் கணிதம் மற்றும் இயற்பியலின் பல பகுதிகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இயற்கையான மடக்கை பலகைகள் பொதுவான மடக்கைகளைப் போலவே பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்.

2. 

   
   
   உங்கள் மடக்கை பண்புகளை அடையாளம் காணவும். எண் 15 10 (10) மற்றும் 100 (10) க்கு இடையில் உள்ளது, எனவே அதன் மடக்கை 1 முதல் 2 வரை இருக்கும். 150 100 (10) மற்றும் 1000 (10) க்கு இடையில் உள்ளது, எனவே அதன் மடக்கை 2 முதல் 3 வரை இருக்கும். மடக்கை மதிப்பின் தசம (அதாவது, கமாவுக்குப் பிறகு வரும்) என்று அழைக்கப்படுகிறது mantissa; இது ஒரு மடக்கை அட்டவணை மூலம் பெறப்பட்ட பகுதி. முழு பகுதியும் (அதாவது, கமாவுக்கு முன் வரும் பகுதி) என்று அழைக்கப்படுகிறது அம்சம். முதல் எடுத்துக்காட்டில், பண்பு 1 க்கு சமம்; இரண்டாவது எடுத்துக்காட்டில் இது 2 க்கு சமம்.

3. 

   
   
   குழுவின் முதல் நெடுவரிசையில் பொருத்தமான வரியைக் கண்டறியவும். மடக்கைகளின் முதல் இரண்டு இலக்கங்களை (அல்லது, பெரிய அட்டவணையில், முதல் மூன்று இலக்கங்கள்) இந்த நெடுவரிசையில் நீங்கள் காண்பீர்கள், அதாவது, நீங்கள் மடக்கைத் தீர்மானிக்க விரும்பும் எண். தசம மடக்கைகளின் அட்டவணையில் 15.27 இன் மடக்கை மதிப்பை நீங்கள் தேடுகிறீர்களானால், வரி எண் 15 க்குச் செல்லுங்கள். 2.57 இன் மடக்கை மதிப்பை நீங்கள் தேடுகிறீர்கள் என்றால், வரி எண் 25 க்குச் செல்லவும்.
   • இந்த வரியில் உள்ள எண்கள் சில நேரங்களில் முழு பகுதியையும் தசம பகுதியிலிருந்து பிரிக்கும் கமாவுடன் இருக்கும்; 2.57 இன் பதிவைத் தீர்மானிக்க, எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 25 வது வரிக்கு பதிலாக வரி 2.5 ஐப் பயன்படுத்த வேண்டும். கமாவைப் புறக்கணிக்கவும்; இது உங்கள் பதிலை பாதிக்காது.
   • மடக்கை கமாவையும் புறக்கணிக்கவும். 1.527 இன் மடக்கைகளின் மன்டிஸ்ஸா 152.7 இன் மடக்கைக்கு சமம்.

4. 

   
   
   முந்தைய படியிலிருந்து வரியிலிருந்து உங்கள் விரலை வலதுபுறமாக ஸ்லைடு செய்து பொருத்தமான நெடுவரிசையைக் கண்டறியவும். இந்த நெடுவரிசை மடக்கை எண்ணின் அடுத்த இலக்கத்துடன் குறிக்கப்பட்ட ஒன்றாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு போர்டில் 15.27 இன் மடக்கை மதிப்பைத் தீர்மானிக்க, முதலில் வரி எண் 15 ஐத் தேடுங்கள். பின்னர், நெடுவரிசை எண் 2 ஐக் கண்டுபிடிக்கும் வரை அந்த வரியுடன் உங்கள் விரலை வலதுபுறமாக சறுக்குங்கள். நீங்கள் எண்ணைக் காண்பீர்கள் 1818 வரி மற்றும் நெடுவரிசையின் கூட்டத்தில். இந்த மதிப்பைக் குறிக்கவும்.

5. 

   உங்கள் மடக்கை வாரியத்தில் சராசரி வேறுபாடு பலகை இருந்தால், நீங்கள் இன்னும் ஒரு மதிப்பை தீர்மானிக்க வேண்டும்: பதிவின் அடுத்த இலக்கத்துடன் குறிக்கப்பட்ட நெடுவரிசைக்கு உங்கள் விரலை ஸ்லைடு செய்யவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டுக்கு, அந்த எண்ணிக்கை 7 ஆக இருக்கும். உங்கள் விரல் 15 வது வரியிலும் 2 வது நெடுவரிசையிலும் இருக்க வேண்டும்; இப்போது அதை 15 வது வரிக்கு இழுத்து, வித்தியாசம் நெடுவரிசை 7 ஐக் குறிக்கவும். நீங்கள் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் 20. இந்த மதிப்பைக் குறிக்கவும்.

6. 

   கடைசி இரண்டு படிகளில் காணப்படும் மதிப்புகளைச் சேர்க்கவும். 15.27 எண்ணுக்கு, நீங்கள் 1818 + 20 = மதிப்பைக் காண்பீர்கள் 1838. இது 15.27 இன் பதிவின் மன்டிசா ஆகும்.

7. 

   அம்சத்துடன் பொருந்தவும். 15 என்ற எண் 10 முதல் 100 வரை (10 மற்றும் 10) இருப்பதால், 15 இன் மடக்கை மதிப்பு 1 முதல் 2 வரை இருக்க வேண்டும் (அதாவது 1 கமா ஒன்று). எனவே, சிறப்பியல்பு 1. உங்கள் இறுதி பதிலைப் பெற மன்டிசாவுடன் பண்புகளை இணைக்கவும். இவ்வாறு, பதிவு மதிப்பு 15.27 ஆக இருக்கும் 1,1838.

3 இன் முறை 2: எதிர்ப்பு மடக்கை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை அறிக

1. 

   எதிர்ப்பு மடக்கை அட்டவணையைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். நீங்கள் ஒரு எண்ணின் மடக்கைகளின் மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்போது இந்த வகை அட்டவணையைப் பயன்படுத்துங்கள், ஆனால் எண்ணையே அல்ல. சூத்திரத்தில் 10 = x, n இன் அடிப்படை பத்தில் உள்ள மடக்கை குறிக்கிறது எக்ஸ். உங்களிடம் மதிப்பு இருந்தால் எக்ஸ்கணக்கிடுங்கள் n மடக்கை அட்டவணையைப் பயன்படுத்துதல். உங்களிடம் மதிப்பு இருந்தால் nகணக்கிடுங்கள் எக்ஸ் எதிர்ப்பு பதிவு அட்டவணையைப் பயன்படுத்துதல்.
   • எதிர்ப்பு மடக்கை ஒரு தலைகீழ் மடக்கை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

2. 

   சிறப்பியல்புகளை எழுதுங்கள். கமாவுக்கு முன் வரும் எண் இது. 2.8699 இல், அம்சம் 2. நீங்கள் பணிபுரியும் எண்ணிலிருந்து அம்சத்தை மனரீதியாக அகற்றிவிட்டு எழுதுங்கள், எனவே நீங்கள் அதை மறந்துவிடாதீர்கள் (இது பின்னர் முக்கியமானதாக இருக்கும்).

3. 

   மன்டிசாவின் முதல் பகுதிக்கு ஒத்த வரியைக் கண்டறியவும். 2.8699 இல், மன்டிசா, 8699 ஆகும். பெரும்பாலான எதிர்ப்பு மடக்கை அட்டவணைகள் (அத்துடன் மடக்கை அட்டவணைகள்) மன்டிசாவின் முதல் இரண்டு இலக்கங்களை அதன் முதல் நெடுவரிசையில் காட்டுகின்றன. எனவே, உங்கள் விரலைப் பயன்படுத்தி, அந்த நெடுவரிசையில் வரிக்கு பாருங்கள் ,86.

4. 

   மன்டிசாவில் அடுத்த இலக்கத்துடன் குறிக்கப்பட்ட நெடுவரிசைக்கு உங்கள் விரலை நகர்த்தவும். 2.8699 க்கு, உங்கள் விரலை வரியுடன் இழுக்கவும், 86 நெடுவரிசை 9 உடன் வெட்டும் வரை. நீங்கள் எண்ணைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் 7396. இந்த மதிப்பைக் குறிக்கவும்.

5. 

   உங்கள் எதிர்ப்பு மடக்கை குழுவில் நடுத்தர வேறுபாடு பலகை இருந்தால், நீங்கள் இன்னும் ஒரு மதிப்பைக் காண வேண்டும்: மன்டிசாவின் அடுத்த இலக்கத்துடன் குறிக்கப்பட்ட நெடுவரிசைக்கு உங்கள் விரலை ஸ்லைடு செய்யவும். உங்கள் விரலை ஒரே வரியில் வைத்திருக்க நினைவில் கொள்ளுங்கள். எடுத்துக்காட்டு விஷயத்தில், உங்கள் விரலை 9 நெடுவரிசைக்கு இழுக்கவும். நீங்கள் எண்ணைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் 15 வரிசை 86 மற்றும் நெடுவரிசை 9. இந்த மதிப்பை சந்திக்கும் போது.

6. 

   கடைசி இரண்டு படிகளில் காணப்படும் மதிப்புகளைச் சேர்க்கவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இந்த மதிப்புகள் 7396 மற்றும் 15 ஆகும். அவற்றை நாம் சேர்க்கும்போது, ​​மதிப்பைப் பெறுகிறோம் 7411.

7. 

   கமாவை எங்கு வைக்க வேண்டும் என்பதை அறிய அம்சத்தைப் பயன்படுத்தவும். எங்கள் சிறப்பியல்பு மதிப்பு 2 ஆகும். இதன் பொருள், மடக்கை எதிர்ப்பு மதிப்பு 10 முதல் 10 வரை (அல்லது 100 மற்றும் 1000) இருக்க வேண்டும். 7411 என்ற எண் இந்த வரம்பிற்குள் வர, கமாவை மூன்றாவது மற்றும் நான்காவது இலக்கங்களுக்கு இடையில் வைக்க வேண்டும். எனவே, இறுதி பதில் இருக்கும் 741,1.

3 இன் முறை 3: மடக்கை அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி எண்களைப் பெருக்கவும்

1. 

   அவற்றின் மடக்கைகளிலிருந்து எண்களை எவ்வாறு பெருக்குவது என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். 10 * 100 = 1000. சக்தியைப் பொறுத்தவரை (அல்லது மடக்கை), நமக்கு 10 * 10 = 10. 1 + 2 = 3. என்பதையும் நாங்கள் அறிவோம். பொதுவாக, 10 * 10 = 10. எனவே, தொகை இரண்டு எண்களின் மடக்கைகளின் அந்த எண்களின் உற்பத்தியின் மடக்கைக்கு சமம். அவற்றின் சக்திகளின் மதிப்புகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் நாம் இரண்டு எண்களை (ஒரே தளத்திலிருந்து) பெருக்கலாம்.

2. 

   நீங்கள் பெருக்க விரும்பும் இரண்டு எண்களின் மடக்கைகளின் மதிப்புகளைத் தீர்மானிக்கவும். மடக்கைகளைக் கண்டுபிடிக்க மேலே காட்டப்பட்டுள்ள முறையைப் பயன்படுத்தவும். எடுத்துக்காட்டாக, 15.27 மடங்கு 48.54 ஐ பெருக்க, முதலில் இந்த இரண்டு எண்களின் மடக்கைகளின் மதிப்புகளைத் தீர்மானியுங்கள்: மடக்கை அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி, 15.27 க்கு சமமான ஒரு மடக்கைக் காண்பீர்கள் 1,1838 மற்றும் 48.54 இன் மடக்கை சமம் 1,6861.

3. 

   தீர்வின் மடக்கை மதிப்பை அடைய முந்தைய படியிலிருந்து இரண்டு மடக்கைகளைச் சேர்க்கவும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், பெற 1.1838 + 1.6861 ஐ சேர்க்கிறோம் 2,8699. இது உங்கள் பதிலின் மடக்கை மதிப்பு.

4. 

   உங்கள் இறுதி தீர்வைக் கண்டறிய முந்தைய படியிலிருந்து முடிவின் எதிர்ப்பு மடக்கைத் தீர்மானிக்கவும். நீங்கள் ஒரு மடக்கை அட்டவணையைப் பயன்படுத்தலாம் மற்றும் முந்தைய கட்டத்தில் (, 8699) பெறப்பட்ட மதிப்பின் மன்டிசாவுக்கு மிக நெருக்கமான எண்ணைக் காணலாம். எவ்வாறாயினும், முன்னர் நிரூபிக்கப்பட்டதைப் போல ஒரு எதிர்ப்பு மடக்கைப் பலகையைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் திறமையான மற்றும் நம்பகமான முறையாகும். இந்த எடுத்துக்காட்டுக்கு, நீங்கள் இறுதி பதிலாக எண்ணைப் பெறுவீர்கள் 741,1.

உதவிக்குறிப்புகள்

• உங்கள் கணக்கீடுகளை ஒரு தாளில் செய்யுங்கள் (மனரீதியாக அல்ல). கணக்கீடுகளின் போது நீங்கள் பெரிய மற்றும் சிக்கலான எண்களுடன் பணிபுரிவீர்கள்; கமா வைப்பதில் தவறு செய்தால் அல்லது பெருக்கத்தின் விளைவாக, உங்கள் அடுத்த கணக்கீடுகள் அனைத்தும் தவறாக இருக்கும்.
• பக்கத்தின் மேற்புறத்தை எப்போதும் கவனமாகப் படியுங்கள். மடக்கை பலகைகளின் புத்தகம் சராசரியாக 30 பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது; நீங்கள் தவறான பக்கத்தைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்றால், உங்கள் இறுதி பதிலும் தவறாக இருக்கும்.

எச்சரிக்கைகள்

• மடக்கை பலகையில் உள்ள வரிகளை குழப்பக்கூடாது என்பதில் கவனம் செலுத்துங்கள். சிறிய அளவு காரணமாக, நீங்கள் வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளை கலந்து தவறான முடிவைப் பெறலாம்.
• பெரும்பாலான மடக்கை அட்டவணைகள் மூன்று முதல் நான்கு இலக்கங்களுக்கு துல்லியமானவை. 2.8699 எதிர்ப்பு மடக்கை ஒரு கால்குலேட்டருடன் கணக்கிட்டால், எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 741.2 மதிப்பைப் பெறுவீர்கள்; இருப்பினும், நீங்கள் ஒரு மடக்கை அட்டவணையைப் பயன்படுத்தினால், இதன் விளைவாக 741.1 மதிப்பைப் பெறுவீர்கள். பலகைகளில் பயன்படுத்தப்படும் ரவுண்டிங் காரணமாக இது நிகழ்கிறது. உங்களுக்கு இன்னும் துல்லியமான பதில் தேவைப்பட்டால் மடக்கை அட்டவணைகளுக்கு பதிலாக ஒரு கால்குலேட்டர் அல்லது பிற முறையைப் பயன்படுத்தவும்.
• அடிப்படை பத்து மடக்கை அட்டவணைகளில் இந்த கட்டுரையில் கற்பிக்கப்பட்ட முறைகளைப் பயன்படுத்துங்கள். பணிபுரிந்த எண் அடிப்படை பத்து வடிவத்தில் (அல்லது அறிவியல் குறியீடு) உள்ளதா என்பதை எப்போதும் சரிபார்க்கவும்.

தேவையான பொருட்கள்

• லோகரிதம் போர்டு
• காகித தாள்