உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• உதவிக்குறிப்புகள்

பைனரி எண்களைக் கழிப்பது தசம எண்களைக் கழிப்பதை விட சற்று வித்தியாசமானது. நீங்கள் அப்படி ஏதாவது செய்ய வேண்டும் என்றால், இந்த கட்டுரையின் படிகளைப் பின்பற்றவும், எனவே நீங்கள் செய்ய வேண்டியதில்லை!

படிகள்

2 இன் முறை 1: கடன் முறையைப் பயன்படுத்துதல்

1. 

   நீங்கள் ஒரு சாதாரண கழித்தல் செய்யப் போகிறீர்கள் என எண்களை சீரமைக்கவும். சிறிய சொல்லுக்கு மேலே பெரிய சொல்லை வைத்து, அதில் குறைந்த எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்கள் இருந்தால், அதை வலதுபுறமாக வைக்கவும் - நீங்கள் தசம எண்களை (அடிப்படை பத்து) கழிப்பீர்கள்.

2. 

   
   
   சில அடிப்படை சிக்கல்களை தீர்க்க முயற்சி செய்யுங்கள். பைனரி எண்களை உள்ளடக்கிய சில சிக்கல்கள் அடிப்படை பத்து தசமங்களைக் கழிப்பதைப் போன்றது. நெடுவரிசைகளில் சொற்களை சீரமைத்து, ஒவ்வொரு இலக்கத்திற்கும் வலதுபுறத்தில் இருந்து முடிவுகளைக் கண்டறியவும். இந்த எடுத்துக்காட்டுகளைக் காண்க:
   • 1 - 0 = 1
   • 11 - 10 = 1
   • 1011 - 10 = 1001

3. 

   
   
   மிகவும் சிக்கலான சிக்கலை தீர்க்க முயற்சிக்கவும். இதைச் செய்ய, இந்த உதவிக்குறிப்பைப் பின்தொடரவும்: "0 - 1" நெடுவரிசையைத் தீர்க்க இடதுபுறத்தில் ஒரு இலக்கத்தை "கடன்" செய்யுங்கள். இந்த பகுதியின் மீதமுள்ள சிக்கல்கள் மற்றும் கடன் முறை மூலம் அவற்றைத் தீர்ப்பதற்கான சில எடுத்துக்காட்டுகளை வழங்குகிறது. முதலாவது:
   • 110 - 101 = ?

4. 

   
   
   இரண்டாவது காலத்திலிருந்து "கடன் வாங்கிய" இலக்கத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். வலது நெடுவரிசையில் தொடங்கி (முதல் மதிப்புகள் இருக்கும் இடத்தில்), "0 - 1" சிக்கலை தீர்க்கவும். இதைச் செய்ய, இடதுபுறத்தில் உள்ள இலக்கத்திலிருந்து ஒரு எண்ணைக் கடன் வாங்கவும் (இரண்டாவது மதிப்புகள் இருக்கும் இடத்தில்). பின்வரும் இரண்டு படிகளைப் பின்பற்றவும்:
   • முதலில், 1 ஐ வெட்டி 0 ஆக மாற்றவும், பின்வருவனவற்றை விட்டுவிடுங்கள்: 110 - 101 = ?
   • எனவே, காலியாக உள்ள இடத்திற்கு "கடன் வாங்கிய" பின்வரும் சொல்லைச் சேர்க்க முதல் எண்ணிலிருந்து 10 ஐக் கழிப்பீர்கள்: 110 - 101 = ?

5. 

   வலது நெடுவரிசையை தீர்க்கவும். மீதமுள்ள சிக்கலை இப்போது சாதாரணமாக தீர்க்கலாம். பின்வரும் எடுத்துக்காட்டில் சரியான பகுதியை (முதல் மதிப்புகள் இருக்கும் இடத்தில்) தீர்க்க கீழே உள்ள படிகளைச் செய்யுங்கள்:
   • 110 - 101 = ?
   • எனவே, வலதுபுறத்தில் உள்ள நெடுவரிசை இப்படி இருக்கும்: - 1 = 1. நீங்கள் அந்த பதிலை அடைய முடியாவிட்டால், மதிப்புகளை தசம எண்களாக மாற்ற இந்த கட்டுரையைப் படியுங்கள்:
   • 10₂ = (1 x 2) + (0 x 1) = 2₁₀. (மதிப்புகள் _{குறைக்கப்பட்டது} எண்ணின் தளத்தைக் குறிக்கும்)
   • 1₂ = (1x1) = 1₁₀
   • எனவே, தசம வடிவத்தில், இந்த சிக்கல் இருக்கும்: 2 - 1 =? (பதில்: 1)

6. 

   தீர்மானத்தை முடிக்கவும். அப்போதிருந்து, தொடர எளிதாக இருக்கும். நெடுவரிசையிலிருந்து நெடுவரிசைக்கு, வலமிருந்து இடமாக நகர்த்தவும்:
   • 110 - 101 = __1 = _01 = 001 = 1

7. 

   மிகவும் கடினமான சிக்கலை தீர்க்க முயற்சிக்கவும். பைனரி எண்களைப் பெருக்குவதில் கடன் நுட்பம் மிகவும் பொதுவானது, இதனால் ஒரே நெடுவரிசையில் பல முறை பயன்படுத்தப்படலாம்.இது கீழே, எடுத்துக்காட்டாக, தீர்மானத்தை பின்பற்றுகிறது 11000 - 111. நீங்கள் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து எதையும் கடன் வாங்க முடியாது; ஆகையால், நீங்கள் ஒரு எண்ணை இறுதியாக எட்டக்கூடிய ஒன்றை அடையும் வரை இடதுபுறத்தில் இருந்து உருப்படிகளை அகற்ற வேண்டும்:
   • 11000 - 111 =
   • 1110000 - 111 = (நினைவில் கொள்ளுங்கள், 10 - 1 = 1)
   • 111001000 - 111 =
   • சிறப்பாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்டிருந்தால், வெளிப்பாடு இதுபோல் தெரிகிறது: 10110 - 111 =
   • ஒரு நேரத்தில் ஒரு நெடுவரிசையை தீர்க்கவும்: _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8. 

   பதில்கள் சரியாக இருக்கிறதா என்று பாருங்கள். இந்த காசோலை செய்ய மூன்று முறைகள் உள்ளன. மெய்நிகர் கால்குலேட்டரில் சிக்கலை உள்ளிடுவதே அவற்றில் மிகவும் நடைமுறைக்குரியது. மற்ற இரண்டும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், இருப்பினும் நீங்கள் தரவின் கையேடு சரிபார்ப்பை இன்னும் செய்ய வேண்டியிருக்கும் - இது இறுதியில், எந்தவொரு பயனரையும் பைனரி எண்களுடன் மிகவும் பழக்கமாகவும் வசதியாகவும் ஆக்குகிறது.
   • நீங்கள் சரியாகப் பெற்றிருக்கிறீர்களா என்பதைப் பார்க்க பைனரி எண்களைச் சேர்க்கவும். சிறிய எண்ணுக்கு பதிலைச் சேர்க்கவும் - அது சரியாக இருந்தால், நீங்கள் பெரிய சொல்லைப் பெறுவீர்கள். மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டைப் பின்பற்றி (11000 - 11 = 10001), உங்களிடம் 10001 + 111 = 11000 (அதாவது பெரிய சொல்) போன்றது இருக்கும்.
   • பதிலைச் சோதிக்க ஒவ்வொரு பைனரி எண்ணையும் தசமமாக மாற்றலாம். அதே உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி (11000 - 111 = 10001), இது 24 - 7 = 17 (சரியானது) ஆக இருக்கும்.

முறை 2 இன் 2: கூடுதல் முறையைப் பயன்படுத்துதல்

1. 

   நீங்கள் தசமங்களைக் கழிக்கப் போகிறீர்கள் என இரண்டு எண்களை வரிசைப்படுத்தவும். பல கணினிகள் இந்த முறையைப் பயன்படுத்துகின்றன, ஏனெனில் இது நிரல்களை மிகவும் திறமையாக மாற்றும். இதுபோன்ற சிக்கல்களுக்குப் பழக்கமில்லாதவர்களுக்கு, இது அநேகமாக மிகவும் கடினமான மாற்றாகும் (இது புரோகிராமர்களுக்கு எளிமையானதாக இருந்தாலும்).
   • இங்கே, எங்களுக்கு உதாரணம் உள்ளது 101 - 11 = ?

2. 

   தேவைப்பட்டால், இரண்டையும் ஒரே எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களுடன் குறிக்க எண்களின் முன்னணி பூஜ்ஜியங்களை எழுதுங்கள். உதாரணமாக: 101-11 ஐ 101-011 ஆக மாற்றவும்.
   • 101 - 011 = ?

3. 

   இரண்டாவது காலத்தின் இலக்கங்களை மாற்றவும். எல்லா பூஜ்ஜியத்தையும் 1 ஆக மாற்றவும் (மற்றும் நேர்மாறாகவும்). மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், நீங்கள் பின்வருவனவற்றைக் கொண்டிருப்பீர்கள்: 011 → 100.
   • எளிமைப்படுத்தப்பட்ட வழியில், இந்த கட்டத்தில், காலத்தின் ஒவ்வொரு இலக்கத்திலிருந்து 1 ஐக் கழிக்கவும். இந்த "பரிமாற்றம்" பைனரி எண்களில் இயங்குகிறது, ஏனெனில் ஒரே சாத்தியக்கூறுகள் பின்வருமாறு: 1 - 0 = 1 மற்றும் 1 - 1 = 0.

4. 

   புதிய இரண்டாவது காலத்திற்கு 1 ஐச் சேர்க்கவும். எண்களைத் தலைகீழாக மாற்றிய பின், இந்த தொகையை உருவாக்குங்கள். இந்த முறையின் எடுத்துக்காட்டு: 100 + 1 = 101.

5. 

   புதிய சிக்கலை பைனரிகளைச் சேர்ப்பது போல தீர்க்கவும். கழிப்பதற்கு பதிலாக, அசல் சொற்களைச் சேர்க்க நீங்கள் கற்றுக்கொண்ட நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தவும்:
   • 101 + 101 = 1010
   • இவை எதுவும் உங்களுக்கு புரியவில்லை என்றால், இந்த கட்டுரையை மீண்டும் படியுங்கள்.

6. 

   முதல் இலக்கத்தை அழிக்கவும். இந்த முறை மூலம், செயல்பாட்டின் பதில் எப்போதும் கூடுதல் காலத்தைக் கொண்டிருக்கும். மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், எண்கள் மூன்று இலக்கங்கள் (101 + 101) என்றாலும், இறுதியில் நான்கு (1010) இருக்கும். பதிலைப் பெற கூடுதல் சொல்லைக் குறைக்கவும் கழித்தல் அசல்:
   • 1010 = 10
   • எனவே, 101 - 011 = 10
   • முடிவில் கூடுதல் இலக்கத்தை நீங்கள் பெறவில்லை என்றால், சிறிய எண்ணிக்கையிலிருந்து பெரிய எண்ணைக் கழிக்க முயற்சித்ததே அதற்குக் காரணம். இந்த சிக்கல்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது மற்றும் மீண்டும் தொடங்குவது என்பதை அறிய கீழேயுள்ள உதவிக்குறிப்புகளைப் படியுங்கள்.

7. 

   அடிப்படை பத்து பயன்படுத்தி இந்த முறையை முயற்சிக்கவும். இலக்கங்களை தலைகீழாக மாற்றுவதற்கான மாற்று "ஒன்றின் நிரப்பு" (எண் 1 ஐ சேர்க்கும்போது) என அழைக்கப்படுவதால் இது "இருவருக்கான நிரப்பு" என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது எவ்வாறு உள்ளுணர்வாக செயல்படுகிறது என்பதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள விரும்பினால், பத்தாவது தளத்தைப் பயன்படுத்தவும்:
   • 56 - 17
   • எடுத்துக்காட்டில், உங்களிடம் அடிப்படை பத்து இருப்பதால், இரண்டாவது காலத்தின் (17) "ஒன்பதுக்கான பூர்த்தி" ஐப் பயன்படுத்தவும், ஒவ்வொரு இலக்கத்திலிருந்து 9 ஐக் கழிக்கவும். அதாவது: 99 - 17 = 82.
   • இதை கூடுதல் சிக்கலாக்குங்கள்: 56 + 82. இந்த விதிமுறைகளை அசல் சிக்கலுடன் (56 - 17) ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், அது 99 வரை சேர்க்கப்பட்டிருப்பதைக் காண்பீர்கள்.
   • 56+82=138. இருப்பினும், எடுத்துக்காட்டில் மாற்றங்கள் அசல் சிக்கலை மேலும் 99 எண்களுடன் விட்டுவிட்டதால், அதே தொகையை பதிலில் இருந்து கழிக்க வேண்டும்.மேலே உள்ள பைனரி முறையைப் போலவே குறுக்குவழியைப் பயன்படுத்தவும்: மொத்த எண்ணில் 1 ஐச் சேர்த்து, பின்னர் இடது இலக்கத்தை நீக்கு (இது 100 ஐக் குறிக்கிறது):
   • 138 + 1 = 139 → 139 → 39 தயார்! இது அசல் பிரச்சினைக்கு தீர்வு, 56-17.

உதவிக்குறிப்புகள்

• ஒரு சிறிய எண்ணிலிருந்து ஒரு பெரிய எண்ணைக் கழிக்க, சொற்களின் வரிசையை மாற்றவும், செயல்பாட்டைச் செய்யவும், பின்னர் பதிலில் எதிர்மறை அடையாளத்தை வைக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக: பைனரி சிக்கலை 11 - 100 தீர்க்க, தரவை 100 - 11 என எழுதி, இறுதியாக, முடிவின் முன் "-" வைக்கவும். பைனரி அல்லது இல்லாத எந்தவொரு தளத்தையும் கழிப்பதற்கு இந்த விதி பொருந்தும்.
• கணித ரீதியாக, நிரப்பு முறை சொத்தைப் பயன்படுத்துகிறது a - b = a + (2 - b) - 2. N என்பது b இல் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையாக இருக்கும்போது, ​​2 - b என்பது நிராகரிப்பின் முடிவை விட ஒரு மதிப்பு.