உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• சமூக கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்
• உதவிக்குறிப்புகள்

பிற பிரிவுகள்

பாரம்பரியமாக, ஒரு பகுதியின் வகுப்பில் (கீழே) ஒரு தீவிரமான அல்லது பகுத்தறிவற்ற எண்ணை விட முடியாது. வகுப்பில் ஒரு தீவிரவாதி தோன்றும்போது, ​​அந்த தீவிர வெளிப்பாட்டை அகற்றக்கூடிய ஒரு சொல் அல்லது சொற்களின் தொகுப்பால் நீங்கள் பகுதியை பெருக்க வேண்டும். கால்குலேட்டர்களின் பயன்பாடு பகுத்தறிவு பின்னங்களை சிறிது தேதியிட்டாலும், இந்த நுட்பம் வகுப்பில் இன்னும் சோதிக்கப்படலாம்.

படிகள்

முறை 1 இன் 4: ஒரு மோனோமியல் வகுப்பினை பகுத்தறிவு செய்தல்

1. 

   பகுதியை ஆராயுங்கள். வகுப்பில் தீவிரம் இல்லாதபோது ஒரு பகுதியே சரியாக எழுதப்பட்டுள்ளது. வகுத்தல் ஒரு சதுர வேர் அல்லது பிற தீவிரத்தைக் கொண்டிருந்தால், அந்த தீவிரத்திலிருந்து விடுபடக்கூடிய ஒரு எண்ணால் நீங்கள் மேல் மற்றும் கீழ் இரண்டையும் பெருக்க வேண்டும். எண் ஒரு தீவிரவாதியைக் கொண்டிருக்கலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க, ஆனால் எண்ணைப் பற்றி கவலைப்பட வேண்டாம்.
   • வகுப்பில் ஒரு இருப்பதை நாம் காணலாம்.

2. 

   
   
   வகுப்பிலும் தீவிரத்தினாலும் எண் மற்றும் வகுப்பினைப் பெருக்கவும். வகுப்பில் ஒரு மோனோமியல் காலத்தைக் கொண்ட ஒரு பகுதியானது பகுத்தறிவுக்கு எளிதானது. பின்னத்தின் மேல் மற்றும் கீழ் இரண்டும் ஒரே வார்த்தையால் பெருக்கப்பட வேண்டும், ஏனென்றால் நீங்கள் உண்மையில் என்ன செய்கிறீர்கள் என்பது 1 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது.
   • உங்கள் சிக்கலை ஒரு கால்குலேட்டரில் உள்ளிடுகிறீர்கள் என்றால், ஒவ்வொரு சமன்பாட்டையும் தனித்தனியாக வைத்திருக்க அடைப்புக்குறிகளை வைக்க நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

3. 

   
   
   தேவைக்கேற்ப எளிதாக்குங்கள். அதன் சிறிய வடிவத்திற்கு நீங்கள் பெற வேண்டிய சமன்பாட்டை முடிக்கவும். இந்த வழக்கில், எண் மற்றும் வகுத்தல் (7) இரண்டிலும் பொதுவான காரணியை நீங்கள் ரத்து செய்வீர்கள்.

4 இன் முறை 2: ஒரு பைனோமியல் வகுப்பினை பகுத்தறிவு செய்தல்

1. பகுதியை ஆராயுங்கள். உங்கள் பின்னம் வகுப்பில் இரண்டு சொற்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கொண்டிருந்தால், அவற்றில் குறைந்தபட்சம் பகுத்தறிவற்றது என்றால், நீங்கள் பகுதியை அதன் பகுதியிலும் வகுப்பிலும் பெருக்க முடியாது.
   • இது ஏன் என்று பார்க்க, ஒரு தன்னிச்சையான பகுதியை எங்கே பகுத்தறிவற்றதாக எழுதுங்கள். பின்னர் வெளிப்பாடு a குறுக்கு கால குறைந்தது ஒன்று மற்றும் பகுத்தறிவற்றதாக இருந்தால், குறுக்கு காலமானது ஒரு தீவிரத்தைக் கொண்டிருக்கும்.
   • இது எங்கள் எடுத்துக்காட்டுடன் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைப் பார்ப்போம்.
   • நீங்கள் பார்க்கிறபடி, இதைச் செய்தபின், வகுப்பிலிருந்து விடுபட எங்களுக்கு வழி இல்லை.

2. 

   
   
   வகுப்பினரின் இணைப்பால் பகுதியை பெருக்கவும். ஒரு வெளிப்பாட்டின் இணைப்பானது தலைகீழான அடையாளத்துடன் அதே வெளிப்பாடு ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, இதன் இணைவு
   • இணைந்த வேலை ஏன்? எங்கள் தன்னிச்சையான பின்னத்திற்குத் திரும்பிச் செல்வது எண் மற்றும் வகுக்கலில் உள்ள இணைப்பால் பெருக்கப்படுவதால், வகுப்பான் முடிவடைகிறது. இங்கு முக்கியமானது குறுக்கு விதிமுறைகள் எதுவும் இல்லை. இந்த இரண்டு சொற்களும் ஸ்கொயர் செய்யப்படுவதால், எந்த சதுர வேர்களும் அகற்றப்படும்.

3. 

   தேவைக்கேற்ப எளிதாக்குங்கள். எண் மற்றும் வகுப்பிலுள்ள பொதுவான காரணியைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் பகுதியை அதன் எளிய வடிவத்திற்கு எடுத்துச் செல்லுங்கள். இந்த வழக்கில், 4 - 2 = 2, இது கீழே உள்ள எண்ணை ரத்து செய்ய நீங்கள் பயன்படுத்தலாம்.

4 இன் முறை 3: பரஸ்பரங்களுடன் பணிபுரிதல்

1. 

   சிக்கலை ஆராயுங்கள். ஒரு தீவிரமான சொற்களைக் கொண்ட ஒரு தொகுப்பின் பரஸ்பர எழுதுவதற்கு உங்களிடம் கேட்கப்பட்டால், எளிமைப்படுத்துவதற்கு முன்பு நீங்கள் பகுத்தறிவு செய்ய வேண்டும். மோனோமியல் அல்லது பைனோமியல் வகுப்பினருக்கான முறையைப் பயன்படுத்தவும், இது சிக்கலுக்கு எது பொருந்தும் என்பதைப் பொறுத்து.

2. 

   வழக்கமாக தோன்றும் வகையில் பரஸ்பர எழுதுங்கள். நீங்கள் பகுதியை தலைகீழாக மாற்றும்போது ஒரு பரஸ்பரம் உருவாக்கப்படுகிறது. எங்கள் வெளிப்பாடு உண்மையில் ஒரு பகுதியே. இது 1 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.

3. 

   கீழே உள்ள தீவிரத்திலிருந்து விடுபடக்கூடிய ஒன்றை பெருக்கவும். நினைவில் கொள்ளுங்கள், நீங்கள் உண்மையில் 1 ஆல் பெருக்கப்படுகிறீர்கள், எனவே நீங்கள் எண் மற்றும் வகுத்தல் இரண்டையும் பெருக்க வேண்டும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டு ஒரு இருவகை, எனவே மேல் மற்றும் கீழ் இணைப்பினால் பெருக்கவும்.

4. 

   தேவைக்கேற்ப எளிதாக்குங்கள். சமன்பாட்டை நிறைவு செய்வதன் மூலம் சாத்தியமான மிகச்சிறிய மற்றும் குறைந்த எண்ணிக்கையிலான எண்களைப் பெறுங்கள். இந்த எடுத்துக்காட்டில், 4 - 3 = 1, எனவே நீங்கள் பின்னத்தின் கீழ் பகுதியை ஒன்றாக அகற்றலாம்.
   • பரஸ்பர இணைப்பானது என்ற உண்மையால் தூக்கி எறியப்பட வேண்டாம். இது ஒரு தற்செயல் நிகழ்வுதான்.

4 இன் முறை 4: கியூப் ரூட் மூலம் வகுப்புகளை பகுத்தறிவு செய்தல்

1. 

   பகுதியை ஆராயுங்கள். க்யூப் வேர்களை ஒரு கட்டத்தில் வகுக்க நேரிடும் என்று எதிர்பார்க்கலாம், அவை அரிதானவை என்றாலும். இந்த முறை எந்த குறியீட்டின் வேர்களுக்கும் பொதுமைப்படுத்துகிறது.

2. 

   எக்ஸ்போனென்ட்களின் அடிப்படையில் வகுப்பினை மீண்டும் எழுதவும். இங்கே வகுப்பினரை பகுத்தறிவு செய்யும் ஒரு வெளிப்பாட்டைக் கண்டுபிடிப்பது சற்று வித்தியாசமாக இருக்கும், ஏனெனில் நாம் தீவிரவாதிகளால் வெறுமனே பெருக்க முடியாது.

3. 

   வகுத்தல் 1 இல் அடுக்கு உருவாக்கும் ஒன்றை மேல் மற்றும் கீழ் பெருக்கவும். எங்கள் விஷயத்தில், நாங்கள் ஒரு கியூப் ரூட்டைக் கையாளுகிறோம், எனவே பெருக்கினால் ஒரு பெருக்கல் சிக்கலை சொத்தின் மூலம் ஒரு பெருக்கல் சிக்கலாக மாற்றுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்
   • இது வகுப்பிலுள்ள n வது வேர்களைப் பொதுமைப்படுத்தலாம். நம்மிடம் இருந்தால் மேல் மற்றும் கீழ் பெருக்கினால் இது வகுத்தல் 1 இல் உள்ள அடுக்கு ஆகும்.

4. 

   தேவைக்கேற்ப எளிதாக்குங்கள்.
   • நீங்கள் அதை தீவிர வடிவத்தில் எழுத வேண்டும் என்றால், காரணி

சமூக கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்

மூன்று சொற்களைக் கொண்டு நான் எவ்வாறு பகுத்தறிவு செய்வது?

1 / (1 + root2 + root3) போன்ற ஏதாவது? அப்படியானால், 1+ (ரூட் 2 + ரூட் 3) என குழுவாக வைத்து "சதுரங்களின் வேறுபாடு" 1- (ரூட் 2 + ரூட் 3) மூலம் பெருக்கவும். இது வகுத்தல் -4 - ரூட் 6 ஐ உருவாக்குகிறது, இது இன்னும் பகுத்தறிவற்றது, ஆனால் இரண்டு பகுத்தறிவற்ற சொற்களிலிருந்து ஒன்றிற்கு மட்டுமே மேம்பட்டது. எனவே -4 + ரூட் 6 மூலம் பெருக்கி அதே தந்திரத்தை மீண்டும் செய்யவும், வகுத்தல் பகுத்தறிவு செய்யப்படுகிறது.

உங்கள் படங்களில், புள்ளி என்ன அர்த்தம்?

பல்வேறு பின்னங்களுக்கு இடையில் வைக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகளைப் பற்றி நீங்கள் கேட்கிறீர்கள் என்றால், அவை பெருக்கல் அறிகுறிகள். எடுத்துக்காட்டாக, கட்டுரையின் இரண்டாவது படத்தில் நாம் காண்கிறோம் (7√3) / (2√7), பின்னர் ஒரு புள்ளி, பின்னர் (√7 / √7). அதாவது, முதல் பகுதியை இரண்டாவது பகுதியால் (எண் நேர எண், மற்றும் வகுக்கும் நேர வகுத்தல்) பெருக்கி, நமக்கு (7√21) / 14 தருகிறது, இது √21 / 2 க்கு எளிதாக்குகிறது. (தற்செயலாக, கட்டுரை வேறு சில புள்ளிகளைக் காட்டுகிறது பின்னங்களுக்கு இடையில் இல்லை. அவை வெறும் "புல்லட் புள்ளிகள்" மட்டுமே)

ஒரு மாறி கொண்ட ஒரு கன மூலத்துடன் வகுப்பினை எவ்வாறு பகுத்தறிவு செய்வது?

இது ஒரு இருபக்க வெளிப்பாடு என்றால், முறை 2 இல் கோடிட்டுக் காட்டப்பட்டுள்ள படிகளைப் பின்பற்றவும்.

1 / (கியூப் ரூட் 5- க்யூப் ரூட் 3) போன்ற கேள்விக்கு வகுப்பில் ஒரு கன மூலத்தை எவ்வாறு பகுத்தறிவு செய்வது?

இது கொஞ்சம் தந்திரமானது, ஆனால் செய்ய முடியும். மேல் மற்றும் கீழ் (க்யூபரூட் 25 + க்யூபரூட் 15 + க்யூபரூட் 9) ஆல் பெருக்கி, வகுத்தல் 2 க்கு எளிதாக்குகிறது. இந்த தந்திரம் இருபடி வழக்குக்கு ஒத்ததாக இருக்கிறது, ஏனெனில் இது 5-3 க்யூப்ஸ் காரணிமயமாக்கலின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்துகிறது, அதே சமயம் இருபடி வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்துகிறது சதுரங்கள் காரணிமயமாக்கல்.

• 
  
  ஒரு முக்கோண வகுப்பினை நான் எவ்வாறு பகுத்தறிவு செய்வது? பதில்

உதவிக்குறிப்புகள்