உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• சமூக கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்
• உதவிக்குறிப்புகள்

பிற பிரிவுகள்

பலருக்கு, பின்னங்கள் என்பது கணிதத்தின் முதல் பெரிய தடுமாற்றமாகும். பின்னங்கள் என்ற கருத்து கடினமான ஒன்றாகும், அவற்றை விவரிக்க நீங்கள் சிறப்பு சொற்களைக் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும் என்பதற்கு இது உதவாது. சேர்ப்பது, கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் பிரித்தல் ஆகியவற்றுக்கான சிறப்பு விதிகளும் அவற்றில் இருப்பதால், பின்னங்கள் எந்த சமன்பாட்டையும் மேலும் அச்சுறுத்துகின்றன. இருப்பினும், நடைமுறையில், பின்னங்களை உருவாக்கவும், அவற்றை உள்ளடக்கிய சமன்பாடுகளை தீர்க்கவும் எவரும் கற்றுக்கொள்ளலாம்.

படிகள்

5 இன் முறை 1: பின்னங்களைப் புரிந்துகொள்வது

1. 

   ஒரு பகுதியானது ஒரு முழுமையான பகுதிகளைக் குறிக்கும் ஒரு வழியாகும் என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள். எண் என அழைக்கப்படும் மேல் எண், நீங்கள் பணிபுரியும் பகுதிகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது. வகுத்தல் எனப்படும் கீழ் எண், மொத்தம் எத்தனை பாகங்கள் உள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது.

2. 

   
   
   ஸ்லாஷைப் பயன்படுத்தி ஒரே வரியில் பின்னங்களை எழுதலாம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்; இடது எண் எண் மற்றும் சரியான எண் வகுப்பான். ஒரே வரியில் இருக்கும் பின்னங்களுடன் நீங்கள் பணிபுரிகிறீர்கள் என்றால், அவற்றை மீண்டும் எழுதுவது உதவியாக இருக்கும், எனவே எண் வகுப்பினரின் மேல் இருக்கும்.
   • உதாரணமாக, உங்களிடம் 4 துண்டுகளாக வெட்டப்பட்ட பீஸ்ஸாவின் 1 துண்டு இருந்தால், உங்களிடம் 1/4 பீட்சா உள்ளது. உங்களிடம் 7/3 பீஸ்ஸாக்கள் இருந்தால், உங்களிடம் இரண்டு முழு பீஸ்ஸாக்கள் மற்றும் 1 பீஸ்ஸாவின் துண்டு மூன்று துண்டுகளாக வெட்டப்பட்டுள்ளது.

5 இன் முறை 2: கூட்டு பின்னங்கள் மற்றும் எளிய பின்னங்களுக்கு எதிராக

1. 

   
   
   ஒரு கூட்டுப் பகுதியானது 2 1/3 அல்லது 45 1/2 போன்ற முழு எண்ணையும் ஒரு பகுதியையும் கொண்டுள்ளது என்பதை புரிந்து கொள்ளுங்கள். வழக்கமாக, நீங்கள் சேர்க்க, கழித்தல், பெருக்கல் அல்லது வகுக்க முன் ஒரு கூட்டுப் பகுதியை ஒரு எளிய பின்னமாக மாற்ற வேண்டும்.

2. 

   
   
   முழு எண்ணிக்கையையும் பின்னத்தின் வகுப்பால் பெருக்கி, பின்னர் எண்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் கலவை பின்னங்களை மாற்றவும். ஒரு புதிய பகுதியை மொத்தமாக எண்ணாகவும், அதே எண்ணையும் வகுப்போடு எழுதவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 2 1/3 7/3: 2 முறை 3, பிளஸ் 1 ஆக மாறுகிறது.

3. 

   ஒரு எளிய பகுதியை ஒரு கூட்டுப் பகுதியுடன் மாற்றுவதன் மூலம் எண்ணிக்கையை வகுப்பால் வகுப்பதன் மூலம் மாற்றவும். வகுப்பதன் மூலம் நீங்கள் பெறும் முழு எண்ணையும் எழுதி, மீதமுள்ள பகுதியை பகுதியின் எண்ணிக்கையாக மாற்றவும். வகுத்தல் ஒன்றே.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 7/3 என்ற பகுதியைப் பொறுத்தவரை, 7 ஐ 3 ஆல் வகுத்து, மீதமுள்ள ஒன்றைக் கொண்டு 2 ஐப் பெறுங்கள்; கலவை பின்னம் 2 1/3 ஆகும். எண்ணிக்கையை விட பெரியதாக இருந்தால் மட்டுமே நீங்கள் இதை செய்ய முடியும்.

5 இன் முறை 3: பின்னங்களைச் சேர்த்தல் மற்றும் கழித்தல்

1. 

   நீங்கள் சேர்க்கும் அல்லது கழிக்கும் பின்னங்களின் பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டறியவும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் வகுப்புகளை ஒன்றாகப் பெருக்கலாம், பின்னர் ஒவ்வொரு எண்ணிக்கையையும் அதன் வகுப்பினைக் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் பயன்படுத்திய எண்ணால் பெருக்கலாம். சில நேரங்களில் நீங்கள் ஒரு பொதுவான வகுப்பினைக் காணலாம், இது நீங்கள் வகுப்புகளை ஒன்றாகப் பெருக்கினால் நீங்கள் பெறுவதை விட சிறிய எண்ணிக்கையாகும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 1/2 மற்றும் 1/3 பின்னங்களைச் சேர்க்க, நீங்கள் முதலில் 6 ஐப் பெறுவதற்கு அவற்றை ஒன்றிணைப்பதன் மூலம் வகுப்புகளை ஒரே மாதிரியாக ஆக்குகிறீர்கள். முதல் பகுதியின் புதிய எண்ணிக்கையாக 3 ஐப் பெற 1 ஐ 3 ஆல் பெருக்கவும். இரண்டாவது பின்னம் புதிய எண்ணாக 2 ஐப் பெற 1 ஆல் 2 ஆல் பெருக்கவும். உங்கள் புதிய பின்னங்கள் 3/6 மற்றும் 2/6 ஆகும்.
   • நீங்கள் பின்னங்களைப் படித்தால், 3 என்பது 6 இன் பாதி என்பதைக் காண்பீர்கள், இது 1/2 என்று சொல்வதற்கு சமம், 2 என்பது 6 இல் மூன்றில் ஒரு பங்கு, இது 1/3 என்று சொல்வதைப் போன்றது. 1/3 மற்றும் 1/6 பின்னங்கள் 6 இன் பொதுவான வகுப்பினைக் கொண்டிருக்கும், ஏனெனில் 3 6 6 முறைக்குள் செல்கிறது. எனவே, 1/3 2/6 ஆகிறது.

2. 

   எண்களை ஒன்றாகச் சேர்த்து, அதே வகுப்பினை வைக்கவும்.
   • உதாரணமாக, 3/6 மற்றும் 2/6 5/6 ஆகிறது; 2/6 மற்றும் 1/6 3/6 ஆகிறது.

3. 

   பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் பின்னங்களைச் சேர்க்க நீங்கள் செய்ததைப் போலவே பின்னங்களையும் கழிக்க அதே நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தவும், ஆனால் சேர்ப்பதற்குப் பதிலாக, இரண்டாவது பகுதியின் எண்களை முதல் எண்ணிலிருந்து கழிக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 1/2 இலிருந்து 1/3 ஐக் கழிக்க, முதலில் பின்னம் 3/6 மற்றும் 2/6 என மீண்டும் எழுதவும், பின்னர் 1 ஐப் பெற 3 இலிருந்து 2 ஐக் கழிக்கவும். இதன் விளைவாக 1/6 ஆகும்.

4. 

   எண் மற்றும் வகுப்பினை ஒரே எண்ணால் வகுப்பதன் மூலம் உங்களால் முடிந்தால் பகுதியைக் குறைக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 5/6 போன்ற ஒரு பகுதியைக் குறைக்க முடியாது, ஆனால் இரு பகுதிகளையும் 3 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் 3/6 ஐ 1/2 ஆக குறைக்கலாம்.

5. 

   எண்களை வகுப்பினை விட பெரிதாக இருந்தால் பின்னம் ஒரு கூட்டு பின்னமாக மாற்றவும்.

5 இன் முறை 4: பின்னங்களை பெருக்கி பிரித்தல்

1. 

   முடிவைப் பெற எண்கள் மற்றும் வகுப்புகளை தனித்தனியாக பெருக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 1/2 மற்றும் 1/3 ஐ பெருக்கும்போது, ​​உங்களுக்கு 1/6 கிடைக்கும் (1 மடங்கு 1 க்கு மேல் 2 மடங்கு 3). பெருக்கும்போது பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டுபிடிப்பது அவசியமில்லை. உங்களால் முடிந்தால் முடிவைக் குறைக்கவும் அல்லது மாற்றவும்.

2. 

   பின்னங்களை பிரிக்க, இரண்டாவது பகுதியை தலைகீழாக மாற்றி, அவற்றை ஒன்றாக பெருக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 1/2 ஐ 1/3 ஆல் வகுக்க விரும்பினால், முதலில் சமன்பாட்டை மீண்டும் எழுதவும், எனவே இரண்டாவது பின்னம் 3/1 ஆகும். 1/2 ஐ 3/1 ஆல் பெருக்கவும். இதன் விளைவாக 3/2 இருக்கும். பகுதியைக் குறைக்கவும் அல்லது உங்களால் முடிந்தால் அதை ஒரு கூட்டுப் பகுதியாக மாற்றவும்.

5 இன் 5 முறை: மேலும் சிக்கலான பின்னங்களுடன் பணிபுரிதல்

1. 

   எல்லா பின்னங்களும் எவ்வளவு சிக்கலானதாக இருந்தாலும் ஒரே மாதிரியாக செயல்படுங்கள்.

2. 

   இரண்டு பின்னங்களுக்கு மேல் சேர்க்கவும் கழிக்கவும், அவை அனைத்திற்கும் பொதுவான வகுப்பினைக் காணலாம் அல்லது இடமிருந்து வலமாக ஜோடிகளாக நீங்கள் அவர்களுடன் வேலை செய்யலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 1/2, 1/3 மற்றும் 1/4 ஐச் சேர்க்க, 13/12 ஐப் பெற 6/12, 4/12 மற்றும் 3/12 ஐ மாற்றலாம் அல்லது 3/6 மற்றும் 2/6 ஐ சேர்க்கலாம் 5/6 ஐப் பெறவும், பின்னர் 13/12 ஐப் பெற 5/6 ஐ 1/4 (10/12 மற்றும் 3/12) சேர்க்கவும். இதை 1 1/12 ஆக மாற்றவும்.

சமூக கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்

1 7/8 ஆல் பெருக்கப்படும் 6 2/3 ஐ எவ்வாறு செயல்படுத்துவது?

ஒவ்வொரு கலப்பு எண்ணையும் முறையற்ற பின்னமாக மாற்றவும், பின்னர் வழக்கம் போல் பெருக்கவும்.

1 7/10 - 9/10 என்றால் என்ன?

17/10 - 9/10 = 8/10. 4/5 க்கு எளிமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

பின்னங்களை எவ்வாறு விரைவாகக் கற்றுக்கொள்வது?

நீங்கள் அவர்களை அறியும் வரை அவற்றைக் கற்றுக் கொள்ளுங்கள். இதற்கு நிறைய கடின உழைப்பும் அர்ப்பணிப்பும் தேவைப்படும்.

120 இல் 2/6 என்றால் என்ன?

120 ஐ 6 = 20 x 2 = 40 ஆல் வகுக்கவும். 2/6 ஐ 1/3 ஆக மாற்ற எளிதானது, பின்னர் 120 ஐ 3 = 40 ஆல் வகுக்கவும்.

ஒரு கடையில் ஐந்து வெவ்வேறு சாண்ட்விச்கள் இருந்தால், 2/5 ஹாம், 1/4 சீஸ், 1/8 வெள்ளரி, 1/5 கோழி மீதமுள்ளவை டுனா என்றால், கடைக்கு எத்தனை சாண்ட்விச்கள் இருக்க முடியும்?

40 சாண்ட்விச்கள் கையிருப்பில் உள்ளன. 2/5 + 1/4 + 1/8 + 1/5 = 39/40, எனவே, 16 ஹாம்; 10 சீஸ்; 5 வெள்ளரி; 8 சிக்கன் ’மற்றும் 1 டுனா.

33/4 x 24/5 ஐ எவ்வாறு செயல்படுத்துவது?

33/4 × 24/5 = 33 × 24/4 × 5 = 792/20 அல்லது 198/5.

எந்த முழு எண்களுக்கு இடையில் 7/8 பின்னம் விழுகிறது?

7/8 க்கு இடையில் விழும் அருகிலுள்ள ‘முழு எண்கள்’ (அதாவது முழு எண்) 0 மற்றும் 1 ஆகும். இதற்குக் காரணம் 7/8 தசமமாகக் குறிப்பிடப்படுவது 0.875 ஆகும்.

சிறியவற்றிலிருந்து பெரியது வரை பின்னங்களை எவ்வாறு ஆர்டர் செய்வது?

அவற்றை தசமங்கள் அல்லது சதவீதங்களாக மாற்றவும், பின்னர் அவற்றை ஒழுங்காக வைக்கவும். பின்னம் என்ன என்பதை அவர்களுக்கு எழுதுங்கள், நீங்கள் முடித்ததும் ஆர்டர் செய்யப்பட்ட பட்டியல் இருக்க வேண்டும்.

சமமான பகுதியை நான் எவ்வாறு பெறுவது?

இங்கே ஒரு எடுத்துக்காட்டு: 1/3 + 1/2. ஆறாவது பீட்சாவின் இரண்டு துண்டுகள் மூன்று ஸ்லைஸ் பீட்சாவில் ஒரு துண்டு என்பதால் 1/3 தொழில்நுட்ப ரீதியாக 2/6 பீஸ்ஸாவின் 2/6 ஆகும். 6-பீஸ்ஸாவின் 3 துண்டுகள் இரண்டு துண்டு பீட்சாவில் ஒரு துண்டுக்கு சமமாக இருப்பதால் 1/2 ஐ 1/2, 1/2 ஐ 3/6 ஆக மாற்றலாம். இப்போது அது 3/6 + 2/6 = 5/6. முழுமை!

11-5 / 6 பிரச்சினைக்கு என்ன பதில்?

11 - 5/6 =? 11 = x / 6 66/6 = 11 (ஏனெனில் இருவரும் ஒரே வகுப்பில் இருக்க வேண்டும்) 66/6 - 5/6 = 61/6

மேலும் பதில்களைக் காண்க

உதவிக்குறிப்புகள்

• நீங்கள் நினைப்பதை விட உங்களுக்கு ஏற்கனவே நிறைய கணிதம் தெரியும் என்பதை நினைவில் கொள்ள முயற்சிக்கவும். இது உங்களுக்கு ஏற்கனவே பேசத் தெரிந்த ஒரு மொழி போன்றது, ஆனால் படிக்கவும் எழுதவும் கற்றுக்கொள்ள முயற்சிக்கிறது.
• நீங்கள் நிலையான பின்னங்கள், முறையற்ற பின்னங்கள், சிக்கலான பின்னங்கள் அல்லது வேறு வடிவத்துடன் பணிபுரிந்தாலும், உங்கள் இறுதி பதிலை எளிமைப்படுத்த நினைவில் கொள்ளுங்கள்.