உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• உதவிக்குறிப்புகள்

பைனரி எண் பிரிவு சிக்கல்களை கையால் தீர்க்கலாம் அல்லது எளிய கணினி நிரலைப் பயன்படுத்தலாம். மாற்றாக, மீண்டும் கழிப்பதன் நிரப்பு முறை உங்களுக்கு அறிமுகமில்லாத ஒரு அணுகுமுறையை வழங்குகிறது, ஆனால் நிரலாக்கத்தில் அதிகம் பயன்படுத்தப்படவில்லை. புரோகிராமிங் மொழிகள் பொதுவாக மிகவும் திறமையான மதிப்பீட்டு வழிமுறையைப் பயன்படுத்துகின்றன, ஆனால் இந்த தலைப்பு இந்த கட்டுரையில் குறிப்பிடப்படவில்லை.

படிகள்

2 இன் முறை 1: நீண்ட பிரிவைப் பயன்படுத்துதல்

1. 

   கையால் தசமப் பிரிவை எவ்வாறு செய்வது என்று மதிப்பாய்வு செய்யவும். சிறிது நேரத்தில் நீங்கள் தசமப் பிரிவை (அடிப்படை பத்து) கையால் செய்யவில்லை என்றால், எடுத்துக்காட்டு 172 using 4 ஐப் பயன்படுத்தி அடிப்படைகளை மதிப்பாய்வு செய்யவும். இல்லையெனில், அடுத்த படிக்குச் சென்று பைனரி எண்களுக்கான அதே செயல்முறையைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.
   • தி ஈவுத்தொகை ஆல் வகுக்கப்படுகிறது வகுப்பி, மற்றும் முடிவு மேற்கோள்.
   • ஈவுத்தொகையின் முதல் இலக்கத்துடன் வகுப்பான் ஒப்பிடுக. இது பெரிதாக இருந்தால், வகுப்பான் மிகச்சிறிய எண்ணாக இருக்கும் வரை ஈவுத்தொகையில் இலக்கங்களைச் சேர்ப்பதைத் தொடருங்கள். உதாரணமாக, 172 ÷ 4 ஐக் கணக்கிட, 4 மற்றும் 1 ஐ ஒப்பிடுக; 4> 1 என்பதை நினைவில் கொள்க, பின்னர் 4 முதல் 17 வரை ஒப்பிடுக.
   • ஈவுத்தொகையின் கடைசி இலக்கத்திற்கு மேலே உள்ள மேற்கோளின் முதல் இலக்கத்தை நீங்கள் ஒப்பீட்டில் பயன்படுத்துகிறீர்கள் என எழுதுங்கள். 4 மற்றும் 17 ஐ ஒப்பிடும் போது, ​​4 எண் 17 ஐ நான்கு முறை பொருந்துகிறது என்பதை நினைவில் கொள்க, எனவே 4 ஐ 7 க்கு மேலே முதல் மேற்கோள் எண்ணாக எழுதவும்.
   • மீதமுள்ளவற்றைக் கண்டுபிடிக்க பெருக்கி கழிக்கவும். வகுப்பாளரால் மேற்கோள் இலக்கத்தை பெருக்கவும்; இந்த வழக்கில், 4 x 4 = 16. 17 க்கு கீழே 16 எழுதவும், பின்னர் 17 - 16 ஐக் கழிக்கவும், மீதமுள்ளதைப் பெறவும், 1.
   • மீண்டும் செய்யவும். மீண்டும், வகுப்பி 4 ஐ அடுத்த இலக்கத்துடன் ஒப்பிடுங்கள், 1. 4> 1 ஐக் கவனியுங்கள், பின்னர் டிவிடெண்டின் அடுத்த இலக்கத்தை 4 உடன் 12 உடன் ஒப்பிட்டுப் பார்க்கவும். 4 4 12 இல் சரியாக மூன்று முறை பொருந்துகிறது (மீதமுள்ளவை இல்லை), பின்னர் 3 ஐ அடுத்த மேற்கோள் எண்ணாக எழுதவும். பதில் 43.

2. 

   
   
   பைனரி எண்ணை கையால் வகுக்கும் சிக்கலை அமைக்கவும். எடுத்துக்காட்டு 10101 ÷ 11. ஐப் பயன்படுத்தலாம். பிரிவு சிக்கலை அமைக்கவும், 10101 ஈவுத்தொகையாகவும் 11 வகுப்பான். மேற்கோளை எழுத மேலே ஒரு இடத்தை விட்டு, கணக்கீடுகளை செய்ய கீழே.

3. 

   ஈவுத்தொகையின் முதல் இலக்கத்துடன் வகுப்பான் ஒப்பிடுக. இது தசம எண்களுடன் கையால் ஒரு பிரிவு சிக்கலைப் போலவே செயல்படுகிறது, ஆனால் இது பைனரி எண்களுடன் உண்மையில் எளிதானது. இரண்டில் ஒன்று: வகுப்பால் (0) ஒரு எண்ணைப் பிரிக்க முடியாது அல்லது வகுப்பான் ஒரு முறை பயன்படுத்தப்படலாம் (1):
   • 11> 1, எனவே 11 இல் "பொருந்தாது". 0 ஐ மேற்கோளின் முதல் இலக்கமாக எழுதுங்கள் (ஈவுத்தொகையின் முதல் இலக்கத்திற்கு மேலே).

4. 

   
   
   அடுத்த இலக்கத்திற்கு உருட்டவும், எண் 1 கிடைக்கும் வரை மீண்டும் செய்யவும். பயன்படுத்தப்படும் எடுத்துக்காட்டுக்கு அடுத்த படிகளைப் பார்க்கவும்:
   • ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை குறைக்கவும். 11> 10. மேற்கோளில் 0 எழுதவும்.
   • அடுத்த இலக்கத்தை குறைக்கவும். 11 <101. மேற்கோளில் 1 எழுதுங்கள்.

5. 

   மீதியைக் கண்டுபிடி. தசம எண்களின் கையால் ஒரு பிரிவைப் போலவே, புதிதாகக் காணப்படும் இலக்கத்தை (1) வகுப்பி (11) உடன் பெருக்க வேண்டியது அவசியம், மேலும் புதிதாக கணக்கிடப்பட்ட இலக்கத்துடன் சீரமைக்கப்பட்ட ஈவுத்தொகைக்குக் கீழே முடிவை எழுதுங்கள். பைனரியில், குறுக்குவழியைப் பயன்படுத்த முடியும், ஏனெனில் 1 x வகுப்பான் எப்போதும் வகுப்பிக்கு சமமாக இருக்கும்:
   • ஈவுத்தொகைக்கு கீழே வகுப்பான் எழுதுங்கள். இந்த வழக்கில், ஈவுத்தொகையின் முதல் மூன்று இலக்கங்களுக்கு (101) கீழே சீரமைக்கப்பட்ட 11 ஐ எழுதவும்.
   • மீதமுள்ளதைப் பெற 101 - 11 ஐக் கணக்கிடுங்கள், 10. உங்களுக்கு உதவி தேவைப்பட்டால் பைனரி எண்களை எவ்வாறு கழிப்பது என்பதைப் பாருங்கள்.

6. 

   
   
   சிக்கலின் இறுதி வரை மீண்டும் செய்யவும். 100 ஐ உருவாக்குவதற்கு மீதமுள்ள அடுத்த வகுப்பியின் அடுத்த இலக்கத்தைக் குறைக்கவும். 11 <100 ஆக, எண் 1 ஐ அடுத்த இலக்கமாக மேற்கோளில் எழுதவும். முன்பு போலவே சிக்கலைக் கணக்கிடுவதைத் தொடரவும்:
   • 100 க்கு கீழே 11 ஐ எழுதி 1 பெற கழிக்கவும்.
   • ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை குறைக்கவும்.
   • 11 = 11, எனவே 1 ஐ மேற்கோளின் இறுதி இலக்கமாக எழுதுங்கள் (பதில்).
   • ஓய்வு இல்லை, எனவே பிரச்சினை முடிந்தது. விடை என்னவென்றால் 00111, அல்லது வெறுமனே 111.

7. 

   தேவைப்பட்டால் ஒரு புள்ளியைப் பயன்படுத்தவும். சில நேரங்களில், முடிவு முழுதாக இருக்காது. இறுதி இலக்கத்தைப் பயன்படுத்திய பிறகு இன்னும் மீதமுள்ளதாக இருந்தால், ஈவுத்தொகையில் ".0" மற்றும் ஒரு "" ஐச் சேர்க்கவும். மேற்கோளுக்கு, எனவே நீங்கள் மற்றொரு இலக்கத்தைப் பதிவிறக்கி தொடரலாம். நீங்கள் விரும்பிய விவரக்குறிப்பை அடையும் வரை திரும்பத் திரும்பச் சொல்லுங்கள். காகிதத்தில், கடைசி 0 ஐ வெட்டுவதன் மூலம் நீங்கள் சுற்றலாம்; இல்லையெனில், கடைசி இலக்கம் 1 எனில், அதைப் பதிவிறக்கி கடைசி இலக்கத்தில் 1 ஐச் சேர்க்கவும். நிரலாக்கத்தில், பைனரி எண்ணை தசமமாக மாற்றும்போது பிழைகளைத் தவிர்க்க நிலையான ரவுண்டிங் வழிமுறைகளில் ஒன்றைப் பின்பற்றவும்.
   • பொதுவாக, பைனரி எண் பிரிவு சிக்கல்கள் மீண்டும் மீண்டும் பகுதியளவு பகுதிகளில் முடிவடைகின்றன - தசமத்தை விட பெரும்பாலும்.
   • "தசம பிரிப்பான்" என்பது தசம அமைப்பில் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுவதால், இது "அடிப்படை புள்ளி" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

முறை 2 இன் 2: நிரப்பு முறையைப் பயன்படுத்துதல்

1. 

   அடிப்படை கருத்தை புரிந்து கொள்ளுங்கள். பிரிவு சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு வழி - எந்த அடிப்படையிலும் - ஈவுத்தொகையிலிருந்து வகுப்பாளரைக் கழிப்பதைத் தொடர வேண்டும், மீதமுள்ள பிறகு, எதிர்மறை எண்ணைப் பெறுவதற்கு முன்பு இது எத்தனை முறை செய்யப்படுகிறது என்பதைப் பதிவுசெய்கிறது. அடிப்படை பத்து பிரிவில் ஒரு உதாரணத்தைக் காண்க: 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 முறை கழிக்கப்பட்டது)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. நீங்கள் எதிர்மறை எண்ணைப் பெறும்போது, ​​ஒரு படி மேலே செல்லுங்கள். மீதமுள்ள 3 உடன் பதில் 3 ஆகும். இந்த முறை பதிலின் ஆரோக்கியமற்ற பகுதிகளைக் கணக்கிடாது என்பதை நினைவில் கொள்க.

2. 

   துணை நிரல்களால் கழிக்க கற்றுக்கொள்ளுங்கள். பைனரி எண்களில் மேலே உள்ள முறையை எளிதில் பயன்படுத்த முடியும் என்றாலும், கணினிகளைப் பிரிக்க நிரலாக்கும்போது நேரத்தை மிச்சப்படுத்தும் ஒரு திறமையான முறை உள்ளது. இது பூர்த்தி மூலம் கழிக்கும் முறை. 111 - 011 ஐக் கணக்கிடும்போது அடிப்படைகளைப் பார்க்கவும் (இரண்டு எண்களும் ஒரே எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்):
   • ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் 1 இலிருந்து கழிப்பதன் மூலம், இரண்டாவது காலத்தின் 1 இன் நிறைவுகளைக் கண்டறியவும். பைனரி அமைப்பில் ஒவ்வொன்றையும் 0 க்கு 1 மற்றும் ஒவ்வொரு 0 ஐ 1 க்கு மாற்றுவதன் மூலம் எளிதாக செய்ய முடியும். பயன்படுத்தப்படும் எடுத்துக்காட்டில், 011 100 ஆகிறது.
   • முடிவுக்கு 1 ஐச் சேர்க்கவும்: 100 + 1 = 101. இவை இரண்டு நிறைவுகளாகும், மேலும் அவை கழிப்பதை கூடுதல் சிக்கலாக அனுமதிக்கின்றன. இதன் விளைவாக, செயல்பாட்டின் முடிவில் நேர்மறையான ஒன்றைக் கழிப்பதற்குப் பதிலாக எதிர்மறை எண்ணைச் சேர்ப்பது போலாகும்.
   • முதல் காலத்திற்கு முடிவைச் சேர்க்கவும். கூட்டல் சிக்கலை எழுதி தீர்க்கவும்: 111 + 101 = 1100.
   • கூடுதல் இலக்கத்தை நிராகரிக்கவும். இறுதி முடிவைப் பெற பதிலின் முதல் இலக்கத்தை நிராகரிக்கவும். 1100 100.

3. 

   மேலே உள்ள இரண்டு கருத்துகளையும் இணைக்கவும். பிரிவு சிக்கல்களைக் கணக்கிடுவதற்கான கழித்தல் முறையையும், கழித்தல் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான இரண்டு நிரப்பு முறைகளையும் இப்போது நீங்கள் கற்றுக்கொண்டீர்கள். பிரிவு சிக்கல்களைக் கணக்கிட அவற்றை புதிய முறையில் இணைக்க முடியும் என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள். அதை எப்படி செய்வது என்பது கீழே உள்ள படிகளில் பாருங்கள். நீங்கள் விரும்பினால், தொடர்வதற்கு முன் அதை நீங்களே புரிந்து கொள்ள முயற்சிக்கவும்.

4. 

   இரண்டின் நிரப்பியைச் சேர்ப்பதன் மூலம் ஈவுத்தொகையிலிருந்து வகுப்பியைக் கழிக்கவும். 100011 ÷ 000101 என்ற சிக்கலைக் கடந்து செல்வோம். இரண்டு-நிரப்பு முறையைப் பயன்படுத்துவதற்கான முதல் படி, கழிப்பதை கூடுதல் சிக்கலாக்குவது:
   • 000101 = 111010 + 1 = 111011 இரண்டின் நிரப்பு
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • கூடுதல் இலக்கத்தை நிராகரிக்கவும் → 011110.

5. 

   மேற்கோளில் 1 ஐச் சேர்க்கவும். ஒரு கணினி நிரலில், மேற்கோள் ஒன்றால் அதிகரிக்கப்படும் புள்ளி இது. காகிதத்தில், எங்காவது ஒரு குறிப்பை உருவாக்கவும், இதனால் நீங்கள் பில்களுடன் குழப்பமடைய வேண்டாம். கழித்தல் ஒரு முறை வெற்றிகரமாக செய்யப்பட்டது; எனவே, இதுவரை, மேற்கோள் 1 ஆகும்.

6. 

   வகுப்பிலிருந்து மீதமுள்ளவற்றைக் கழிப்பதை மீண்டும் செய்யவும். கடைசி கணக்கீட்டின் விளைவாக வகுப்பான் ஒரு முறை பயன்படுத்திய பின் மீதமுள்ள பிரிவு. கூடுதல் இலக்கத்தை நிராகரித்து, ஒவ்வொரு முறையும் வகுப்பான் இரண்டின் நிரப்புதலைச் சேர்ப்பதைத் தொடரவும். ஒவ்வொரு முறையும் மேற்கோளில் 1 ஐச் சேர்த்து, வகுப்பிற்கு சமமான அல்லது குறைவான எஞ்சியதைப் பெறும் வரை செயல்முறையை மீண்டும் செய்யவும்:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (மேற்கோள் 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (மேற்கோள் 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 என்பது 101 ஐ விடக் குறைவு, எனவே நாம் இங்கே நிறுத்தலாம். மேற்கோள் 111 பிரிவு பிரச்சினைக்கான பதில். மீதமுள்ளவை கழித்தல் சிக்கலுக்கான இறுதி பதில்; இந்த வழக்கில், 0 (மீதமுள்ளவை இல்லை).

உதவிக்குறிப்புகள்

• இரண்டு கழித்தல் நிரப்பு முறை வெவ்வேறு எண்களைக் கொண்ட எண்களில் இயங்காது. இருப்பினும், இதைச் சரிசெய்ய, குறைவான இலக்கங்களைக் கொண்ட எண்ணில் பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கவும்.
• கணக்கீடு செய்வதற்கு முன் கையொப்பமிடப்பட்ட பைனரி எண்களில் கையொப்பமிடப்பட்ட இலக்கத்தை புறக்கணிக்கவும், பதில் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை என்பதை வரையறுக்க வேண்டிய அவசியம் தவிர.
• எந்திர வழிமுறைகளின் தொகுப்பிற்கு பைனரி கணக்கீடுகளைச் செய்வதற்கு முன், எண்ணை அடுக்கிலிருந்து ஒரு பொருளை அதிகரிப்பது, குறைப்பது அல்லது அகற்றுவதற்கான வழிமுறைகள் பரிசீலிக்கப்பட வேண்டும்.