உள்ளடக்கம்

• படிகள்

ஒரு கன சதுரம் என்பது முப்பரிமாண உருவமாகும், இது சமமான அகலம், உயரம் மற்றும் நீளம் கொண்டது. இந்த எண்ணிக்கை ஆறு சதுர முகங்களைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அனைத்து பக்கங்களும் நீளத்திற்கு சமமானவை, சரியான கோணங்களை உருவாக்குகின்றன. ஒரு கனசதுரத்தின் அளவைக் கண்டுபிடிப்பது எளிதானது - வழக்கமாக, உங்களது பெருக்கல் நீளம் × அகலம் × உயரம். ஒரு கனசதுரத்தின் பக்கங்களும் ஒரே நீளமாக இருப்பதால், அளவைப் பற்றி சிந்திக்க மற்றொரு வழி கள், எங்கே கள் அது அதன் ஒரு பக்கத்தின் நீளம். இந்த செயல்முறைகளின் விரிவான பகுப்பாய்விற்கு கீழே உள்ள படி 1 ஐப் பார்க்கவும்.

படிகள்

3 இன் முறை 1: கனசதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தை மூன்றாவது சக்தியாக உயர்த்துவது

1. 

   கனசதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தைக் கண்டறியவும். பொதுவாக, ஒரு கனசதுரத்தின் தொகுதி மதிப்பைக் கேட்கும் சிக்கல்களில், ஒரு பக்கத்தின் நீளம் வழங்கப்படுகிறது. இந்த தகவலுக்கான அணுகல் உங்களிடம் இருந்தால், கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிடலாம். கணித பயிற்சியைக் காட்டிலும், நிஜ வாழ்க்கையில் அளவைக் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் விரும்பினால், இந்த அளவீட்டைக் கணக்கிட ஒரு ஆட்சியாளர் அல்லது டேப் அளவைப் பயன்படுத்தவும்.
   • ஒரு கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிடும் செயல்முறையை நன்கு புரிந்துகொள்ள, இந்த பிரிவில் உள்ள படிகளைப் பின்பற்றும்போது ஒரு எடுத்துக்காட்டைப் பயன்படுத்துவோம். ஒரு கனசதுரத்தின் பக்கம் 2 செ.மீ அளவிடும் என்று கற்பனை செய்யலாம். அடுத்த கட்டத்தில் உங்கள் அளவைக் கணக்கிட இந்த தகவல் பயன்படுத்தப்படும்.

2. 

   
   
   பக்க நீளத்தை கனசதுரத்திற்கு உயர்த்தவும். ஒரு கனசதுரத்தின் பக்கத்தில் நீங்கள் மதிப்பைக் கண்டறிந்தால், அதை மூன்றாவது சக்தியாக உயர்த்தவும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அதை நீங்களே இரண்டு முறை பெருக்கவும். என்றால் கள் பக்கத்தின் நீளத்திற்கு சமம், பெருக்கவும் கள் × கள் × கள் (அல்லது, இன்னும் எளிமையாக, கள்). இதன் விளைவாக கனசதுரத்தின் அளவாக இருக்கும்.
   • இந்த செயல்முறை அடிப்படையில் அடிப்படை பகுதியைக் கண்டுபிடித்து அதை உயரத்தால் பெருக்க வேண்டும் (அல்லது, வேறுவிதமாகக் கூறினால், நீளம் × அகலம் × உயரம்), ஏனெனில் அடிப்படை பகுதி அதன் அடித்தளத்தை அதன் உயரத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் கண்டறியப்படுகிறது. ஒரு கனசதுரத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் சமமானவை என்பதால், இந்த நடவடிக்கைகளில் ஏதேனும் ஒன்றை மூன்றாவது சக்தியாக உயர்த்துவதன் மூலம் இந்த செயல்முறையை குறைக்க முடியும்.
   • உதாரணத்துடன் தொடரலாம். கனசதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம் 2 செ.மீ அளவைக் கொண்டிருப்பதால், நாம் 2 x 2 x 2 (அல்லது 2) = ஐ பெருக்கலாம் 8.

3. 

   
   
   கன அலகுகளில் பதிலை அடையாளம் காணவும். தொகுதி என்பது முப்பரிமாண இடத்தின் அளவீடு என்பதால், பதில் வரையறைப்படி கன அலகுகளில் இருக்க வேண்டும். பொதுவாக, கணித பயிற்சிகளில் அளவீட்டு அலகு வைக்க மறந்துவிடுவது புள்ளிகளை இழக்க நேரிடும், எனவே இந்த விவரத்துடன் இணைந்திருங்கள்.
   • பயன்படுத்தப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில், அசல் அளவீட்டு சென்டிமீட்டரில் இருப்பதால், இறுதி பதில் "கன சென்டிமீட்டர்" (அல்லது இல்) அலகுடன் அடையாளம் காணப்படும். எனவே, "8" என்ற பதில் குறிப்பிடப்படும் 8 இல்.
   • ஆரம்பத்தில் பயன்படுத்தப்படும் அளவின் படி இறுதி பதில் எப்போதும் குறிக்கப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, கனசதுரத்தின் பக்கத்தின் அளவீட்டு 2 "மீட்டர்" - 2 செ.மீ க்கு பதிலாக - இருந்தால், இறுதி பதில் கன மீட்டரில் (மீ) இருக்கும்.

3 இன் முறை 2: மேற்பரப்பு பகுதியிலிருந்து அளவைக் கணக்கிடுகிறது

1. 

   
   
   கனசதுரத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள். இருப்பினும் எளிதானது ஒரு கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவது அதன் பக்கங்களில் ஒன்றின் நீளத்தை மூன்றாவது சக்தியாக அதிகரிப்பதாகும், அது அல்ல மட்டும் இருக்கும் வடிவம். கனசதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளம் அல்லது அதன் ஒரு முகத்தின் பரப்பளவை இந்த உருவத்தின் பல பண்புகளிலிருந்து கணக்கிட முடியும், அதாவது, இந்த தகவல்களில் சிலவற்றை அறிந்து கொள்வதன் மூலம், கனசதுரத்தின் அளவை மறைமுகமாகக் கணக்கிட முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, கனசதுரத்தின் பரப்பளவின் மதிப்பு உங்களுக்குத் தெரிந்தால், அளவைக் கணக்கிட செய்ய வேண்டியது எல்லாம் மேற்பரப்பின் பகுதியை 6 ஆல் வகுத்து, பின்னர் அந்த மதிப்பின் சதுர மூலத்தைக் கணக்கிட்டு கனசதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தைக் கண்டறியவும். பின்னர், அளவைக் கணக்கிட பக்க சக்தியை மூன்றாவது சக்தியாக உயர்த்தவும். இந்த பிரிவு ஒரு படிப்படியான செயல்முறையை வழங்குகிறது.
   • ஒரு கனசதுரத்தின் பரப்பளவு சூத்திரத்தால் பெறப்படுகிறது 6கள், எங்கே கள் கனசதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்திற்கு சமம். இந்த சூத்திரம் ஒரு கனசதுரத்தின் ஆறு முகங்களின் இரு பரிமாண பகுதியைக் கணக்கிடுவதற்கும் இந்த மதிப்புகளை ஒன்றாகச் சேர்ப்பதற்கும் நடைமுறையில் சமம். கனசதுரத்தின் பரப்பளவிலிருந்து அதன் அளவைக் கணக்கிட அதைப் பயன்படுத்துவோம்.
   • உதாரணமாக, ஒரு கனசதுரத்தை கற்பனை செய்து பாருங்கள் 50 செ.மீ., ஆனால் அதன் பக்கத்தின் நீளம் எங்களுக்குத் தெரியாது. அடுத்த படிகளில், உங்கள் அளவைக் கணக்கிட இந்த தகவலைப் பயன்படுத்துவோம்.

2. 

   கனசதுரத்தின் பரப்பளவை 6 ஆல் வகுக்கவும். கனசதுரத்திற்கு சமமான பகுதியுடன் 6 முகங்கள் இருப்பதால், அதன் பரப்பளவை 6 ஆல் வகுத்தால் அதன் முகங்களில் ஒன்றின் பரப்பளவு இருக்கும். இந்த பகுதி அதன் இரண்டு பெருக்கப்பட்ட பக்கங்களின் நீளங்களுக்கு சமம் (l × w, w × h அல்லது h × l).
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 50/6 = வகுக்கவும் 8.33 செ.மீ.. இரு பரிமாண பதிலில் அலகுகள் உள்ளன என்பதை மறந்துவிடாதீர்கள் சதுரம் (செ.மீ, மீ, மற்றும் பல).

3. 

   அந்த மதிப்பின் சதுர மூலத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். கனசதுரத்தின் ஒரு முகத்தின் பரப்பளவு சமமாக இருப்பதால் கள் (கள் × கள்), இந்த மதிப்பின் சதுர மூலத்தை எடுத்துக்கொள்வது கனசதுரத்தின் ஒரு பக்க நீளத்திற்கு விளைகிறது. இந்த அளவீட்டை எடுத்த பிறகு, நீங்கள் வழக்கம்போல தொகுதி மதிப்பைக் கணக்கிட போதுமான தகவல் உங்களிடம் இருக்கும்.
   • பயன்படுத்தப்படும் எடுத்துக்காட்டில், √8.33 = 2.89 செ.மீ..

4. 

   கனத்தின் அளவைக் கண்டறிய இந்த மதிப்பை மூன்றாவது சக்தியாக உயர்த்தவும். கனசதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளத்தின் மதிப்பை இப்போது நாம் அறிந்திருக்கிறோம், மேலே உள்ள பிரிவில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி கனசதுரத்தின் அளவைக் கண்டுபிடிக்க அதை மூன்றாவது சக்தியாக உயர்த்தவும் (அதை இருமுறை பெருக்கவும்). வாழ்த்துக்கள் - ஒரு கனசதுரத்தின் பரப்பளவிலிருந்து அதன் அளவைக் கணக்கிட்டுள்ளீர்கள்.
   • பயன்படுத்தப்படும் எடுத்துக்காட்டில், 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24.14 செ.மீ.. பதிலை அடையாளம் காண அளவீட்டு அலகு பயன்படுத்த மறக்காதீர்கள்.

3 இன் முறை 3: மூலைவிட்டங்களிலிருந்து அளவைக் கணக்கிடுகிறது

1. 

   பக்கத்தின் நீளத்தைக் கணக்கிட கனசதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் மூலைவிட்டத்தை √2 ஆல் வகுக்கவும். வரையறையின்படி, ஒரு சரியான சதுரத்தின் மூலைவிட்டமானது அதன் பக்கங்களில் ஒன்றின் நீளம் √2 to க்கு சமம். ஆகையால், கனசதுரத்தின் முகங்களில் ஒன்றின் மூலைவிட்டத்தின் மதிப்பை மட்டுமே நீங்கள் அறிந்திருந்தால், மூலைவிட்டத்தை by2 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் அதன் பக்கத்தின் மதிப்பைக் கணக்கிட முடியும். பின்னர், மேலே உள்ள படிகளில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி, அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான செயல்முறை ஒப்பீட்டளவில் எளிதானது.
   • உதாரணமாக, கனசதுரத்தின் முகங்களில் ஒன்று மூலைவிட்டத்தைக் கொண்டுள்ளது என்று சொல்லலாம் 7 மீட்டர் நீளம். கனசதுரத்தின் பக்கத்தின் மதிப்பைக் கணக்கிட, 7 / √2 = 4.96 மீட்டர்களைப் பிரிக்கவும். இப்போது 4.96 = ஐ பெருக்கி அளவைக் கணக்கிட முடியும் 122.36 மீட்டர்.
   • பொதுவாக, நினைவில் கொள்ளுங்கள் d = 2கள் எங்கே d கனசதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் மூலைவிட்டத்தின் நீளம், மற்றும் கள் ஒரு பக்கத்தின் நீளம். ஏனென்றால், பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் படி, ஒரு சரியான முக்கோணத்தின் ஹைப்போடென்ஸின் சதுரம் மற்ற இரு பக்கங்களிலும் உள்ள சதுரங்களின் தொகைக்கு சமம். எனவே, கனசதுரத்தின் ஒரு முகத்தின் மூலைவிட்டமும் அந்த முகத்தின் இரு பக்கங்களும் சரியான முக்கோணத்தை உருவாக்குவதால், d = கள் + கள் = 2கள்.

2. 

   கனசதுரத்தின் இரண்டு எதிர் மூலைகளின் மூலைவிட்டத்தை சதுரத்திற்கு உயர்த்தி, பின்னர் 3 ஆல் வகுத்து சதுர மூலத்தை எடுத்து பக்கத்தின் நீளத்தை கணக்கிடவும். ஒரு கனசதுரத்தைப் பற்றி உங்களிடம் உள்ள ஒரே தகவல் முப்பரிமாண கோடு பிரிவின் நீளம் என்றால், அது கனசதுரத்தின் ஒரு மூலையிலிருந்து எதிர் மூலையில் குறுக்காக விரிவடைகிறது, அளவைக் கணக்கிட இன்னும் சாத்தியமாகும். பிடிக்கும் d ஒரு வலது கோண முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்தை உருவாக்குகிறது, இது கனசதுரத்தின் இரு எதிர் மூலைகளுக்கும் இடையில் மூலைவிட்டத்தை ஒரு ஹைபோடென்ஸாகக் கொண்டுள்ளது, இதை நாம் கூறலாம் டி = 3கள், இங்கு டி = என்பது கனசதுரத்தின் எதிர் மூலைகளுக்கு இடையில் உள்ள முப்பரிமாண மூலைவிட்டமாகும்.
   • இது பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் காரணமாகும். டி, d மற்றும் கள் உடன் சரியான முக்கோணத்தை உருவாக்குங்கள் டி ஒரு கருதுகோளாக, நாம் அதை சொல்லலாம் டி = d + கள். அதை நாம் முன்பே கண்டுபிடித்தோம் d = 2கள், நாம் அதை சொல்ல முடியும் டி = 2கள் + கள் = 3கள்.
   • உதாரணமாக, கனசதுரத்தின் அடிப்பகுதியின் ஒரு மூலையிலிருந்து கியூபின் மேற்புறத்தில் எதிர் மூலையில் உள்ள மூலைவிட்டமானது 10 மீ என்று நமக்குத் தெரியும் என்று சொல்லலாம். நீங்கள் அளவைக் கணக்கிட விரும்பினால், அதற்கு பதிலாக 10 ஐப் பயன்படுத்தவும் டி மேலே உள்ள சமன்பாட்டில், பின்வருமாறு.
     • டி = 3கள்.
     • 10 = 3கள்.
     • 100 = 3கள்
     • 33,33 = கள்
     • 5.77 மீ = கள். பின்னர், கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிட பக்க சக்தியை மூன்றாவது சக்தியாக உயர்த்தவும்.
     • 5,77 = 192.45 மீ