உள்ளடக்கம்

• படிகள்

இரு பரிமாண வடிவத்தின் சுற்றளவு அதைச் சுற்றியுள்ள மொத்த தூரம் அல்லது பக்கங்களின் நீளத்தின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். வரையறையின்படி, ஒரு சதுரம் என்பது ஒரே நீளத்தின் நான்கு நேரான பக்கங்களும் நான்கு வலது கோணங்களும் (90º) கொண்ட வடிவமாகும். எல்லா பக்கங்களும் ஒரே அளவு என்பதால், ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிப்பது மிகவும் எளிதானது! ஒரு பக்கத்தின் நீளம் உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரிந்திருந்தால் ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை இந்த கட்டுரை முதலில் உங்களுக்குக் காண்பிக்கும், பின்னர் அந்த பகுதியை மட்டும் அறிந்திருந்தால் அதே அளவீட்டை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது மற்றும் இறுதியாக ஒரு வட்டத்திற்குள் ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிப்பது எப்படி என்பதைக் காண்பிக்கும். அறியப்பட்ட ஆரம் கொண்டது.

படிகள்

3 இன் முறை 1: ஒரு பக்கத்தின் நீளம் அறியப்படும்போது சுற்றளவு கணக்கிடுகிறது

1. 

   ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவுக்கான சூத்திரத்தை நினைவில் கொள்க. ஒரு பக்க சதுரத்திற்கு கள், சுற்றளவு வெறுமனே நான்கு மடங்கு பக்கமாகும்: பி = 4 கள்.

2. 

   
   
   ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தைத் தீர்மானித்து, சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க 4 ஆல் பெருக்கவும். பயிற்சியைப் பொறுத்து, நீங்கள் ஒரு ஆட்சியாளருடன் பக்கத்தை அளவிட வேண்டும் அல்லது பக்கத்தின் நீளத்தை தீர்மானிக்க பக்கத்தில் உள்ள பிற தகவல்களை சரிபார்க்க வேண்டும். சுற்றளவு கணக்கீட்டின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே:
   • உங்கள் சதுரத்தின் பக்கம் 4 க்கு சமமாக இருந்தால், பி = 4 x 4 அல்லது 16.
   • பக்கமானது 6 க்கு சமமாக இருந்தால், பி = 6 x 6 அல்லது 36.

3 இன் முறை 2: பகுதி அறியப்படும்போது சுற்றளவு கணக்கிடுகிறது

1. 

   
   
   ஒரு சதுரத்தின் பரப்பிற்கான சூத்திரத்தை அறிந்து கொள்ளுங்கள். எந்த செவ்வகத்தின் பரப்பளவும் (சதுரங்கள் சிறப்பு செவ்வகங்கள் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்) அடிப்படை நேர உயரம். ஒரு சதுரத்தின் அடிப்பகுதியும் உயரமும் ஒரே நீளமாக இருப்பதால், அத்தகைய வடிவத்தின் பரப்பளவு கள் é s x கள், அல்லது அ = கள்.

2. 

   
   
   பகுதியின் சதுர மூலத்தைக் கண்டறியவும். வேர் சதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தை உங்களுக்கு வழங்கும். பெரும்பாலான எண்களுக்கு, அதைக் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்த வேண்டும், முதலில் பகுதி மதிப்பைத் தட்டச்சு செய்து பின்னர் சதுர ரூட் பொத்தானை (√). இந்த கணக்கீட்டை கையால் எவ்வாறு செய்வது என்பதையும் நீங்கள் கற்றுக்கொள்ளலாம்!
   • சதுரத்தின் பரப்பளவு 20 ஆக இருந்தால், பக்கமாக இருக்கும் கள்=√20 அல்லது 4,472.
   • பரப்பளவு 25 என்றால், பக்கமாக இருக்கும் கள்=√25 அல்லது 5.

3. 

   சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க பக்கத்தை 4 ஆல் பெருக்கவும். பக்கத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் கள் நீங்கள் கண்டுபிடித்து அதை சுற்றளவு சூத்திரத்தில் வைத்தீர்கள், பி = 4 கள் இதன் விளைவாக சதுரத்தின் சுற்றளவு இருக்கும்!
   • பரப்பளவு 20 மற்றும் பக்க 4,472 கொண்ட சதுரத்திற்கு, சுற்றளவு இருக்கும் பி = 4 x 4,472 அல்லது 17,888.
   • பகுதி 25 மற்றும் நீளம் 5 இன் சதுரத்திற்கு, பி = 4 x 5 அல்லது 20.

3 இன் முறை 3: அறியப்பட்ட ஆரம் வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட சதுரத்தின் சுற்றளவு கணக்கிடுகிறது

1. 

   பொறிக்கப்பட்ட சதுரம் என்றால் என்ன என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். பதிவுசெய்யப்பட்ட படிவங்கள் வழக்கமாக தரப்படுத்தப்பட்ட சோதனைகளில் தோன்றும், எனவே அவை என்ன என்பதை அறிந்து கொள்வது அவசியம். ஒரு பொறிக்கப்பட்ட சதுரம் என்பது வட்டத்திற்குள் வரையப்பட்ட ஒன்றாகும், இதனால் நான்கு செங்குத்துகள் (மூலைகள்) சுற்றளவு விளிம்பில் இருக்கும்.

2. 

   வட்டத்தின் ஆரம் மற்றும் சதுரத்தின் பக்கத்திற்கு இடையிலான உறவை அங்கீகரிக்கவும். பொறிக்கப்பட்ட சதுரத்தின் மையத்திலிருந்து அதன் ஒவ்வொரு மூலையிலும் உள்ள தூரம் வட்டத்தின் ஆரம் சமம். நீளத்தைக் கண்டுபிடிக்க கள், நாம் முதலில் சதுரத்தை குறுக்காக வெட்டுகிறோம், இரண்டு சரியான முக்கோணங்களை உருவாக்குகிறோம் என்று கற்பனை செய்ய வேண்டும். இவை ஒவ்வொன்றிலும் பக்கங்களும் இருக்கும் தி மற்றும் பி சமமான மற்றும் ஒரு கருதுகோள் ç, இது வட்டத்தின் இரு மடங்கு ஆரம் இருக்கும், அல்லது 2 ஆர்.

3. 

   சதுரத்தின் பக்கத்தைக் கண்டுபிடிக்க பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தவும். ஒவ்வொரு வலது பக்க முக்கோணத்திற்கும் என்று அவர் கூறுகிறார் தி மற்றும் பி மற்றும் ஹைபோடென்யூஸ் ç, a + b = c. பக்கங்களிலிருந்து தி மற்றும் பி ஒன்றுதான் (நினைவில் கொள்ளுங்கள், நாங்கள் இன்னும் ஒரு சதுரத்துடன் கையாள்கிறோம்!) அது எங்களுக்குத் தெரியும் c = 2r, நாம் சமன்பாட்டை மீண்டும் எழுதலாம் மற்றும் பக்கத்தின் நீளத்தைக் கண்டுபிடிக்க அதை எளிமைப்படுத்தலாம், பின்வருமாறு:
   • a + a = (2r) "’, எளிதாக்குதல்:
   • 2 அ = 4 (ஆர்). பின்னர் இரு பக்கங்களையும் 2 ஆல் வகுக்கிறோம்:
   • (அ) ​​= 2 (ஆர்). இறுதியாக, ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் சதுர மூலத்தை எடுத்துக்கொள்கிறோம்:
   • a = √ (2r). எங்கள் பக்க நீளம் கள் பொறிக்கப்பட்ட சதுரம் (2 ஆர்).

4. 

   சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க பக்கத்தை 4 ஆல் பெருக்கவும். அந்த விஷயத்தில், அது இருக்கும் பி = 4√ (2 ஆர்). எக்ஸ்போனென்ட்களின் விநியோக பண்புகள் காரணமாக, அதை யார் சொல்கிறார்கள் 4√ (2 ஆர்) அது அதே தான் 4√2 x 4√r, பின்வரும் சமன்பாட்டிற்கு இதை எளிமைப்படுத்தலாம்: ஆரம் வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட எந்த சதுரத்தின் சுற்றளவு r é பி = 5,657 ஆர்!

5. 

   ஒரு எடுத்துக்காட்டு சமன்பாட்டை தீர்க்கவும். ஆரம் 10 வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு சதுரத்தைக் கவனியுங்கள். இதன் பொருள் அந்த சதுரத்தின் மூலைவிட்டமானது 2 (10) அல்லது 20 க்கு சமம். பைத்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, நமக்குத் தெரியும் 2 (அ) = 20, எனவே 2 அ = 400. இப்போது, ​​அதைக் கண்டுபிடிக்க இருபுறமும் பாதியாகப் பிரிக்கவும் a = 200. கண்டுபிடிக்க ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் உள்ள வேரை அகற்றவும் a = 14,142. இதை 4 ஆல் பெருக்கி, சதுரத்தின் சுற்றளவைக் காண்பீர்கள்: பி = 56.57.
   • ஆரம், 10 ஐ 5.657 ஆல் பெருக்குவதன் மூலம் அதே மதிப்பை நீங்கள் கண்டறிந்திருக்கலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க. 10 x 5.567 = 56.57, ஆனால் ஒரு சோதனையில் நினைவில் கொள்வது மிகவும் கடினம், எனவே இங்கு வருவதற்கு நாங்கள் பயன்படுத்திய செயல்முறையை மனப்பாடம் செய்வது நல்லது.