உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• உதவிக்குறிப்புகள்

செவ்வக ப்ரிஸம் நம் அனைவருக்கும் மிகவும் பரிச்சயமான ஆறு பக்க பொருளைக் கொண்டுள்ளது - பெட்டி. ஒரு செங்கல் அல்லது ஷூ பெட்டியைப் பற்றி யோசித்துப் பாருங்கள், அது எதைக் குறிக்கிறது என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள். மேற்பரப்பு பரப்பளவு பொருளின் வெளிப்புறத்தில் உள்ள இடத்தின் அளவிற்கு சமம். “இந்த ஷூ பெட்டியை பேக் செய்ய எனக்கு எவ்வளவு காகிதம் தேவை?”மிகவும் குறைவான சிக்கலான கேள்வியாகத் தெரிகிறது, ஆனால் இது அதே கணித சிக்கலைக் குறிக்கிறது.

படிகள்

2 இன் முறை 1: மேற்பரப்பு பகுதியைக் கண்டறிதல்

1. 

   நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்திற்கு பெயரிடுங்கள். ஒவ்வொரு செவ்வக ப்ரிஸமும் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் கொண்டது. ப்ரிஸின் வரைபடத்தை வரைந்து, சின்னங்களை எழுதுங்கள் l (length), w (width) மற்றும் எச் (எச்எட்டு) வடிவத்தின் மூன்று வெவ்வேறு விளிம்புகளுக்கு அருகில்.
   • எந்த பக்கங்களை லேபிளிட வேண்டும் என்று உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால், எந்த மூலையையும் தேர்ந்தெடுத்து, சுட்டிக்காட்டப்பட்ட பெயர்களை உருவாக்கும் மூன்று வரிகளைக் கொடுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டு: ஒரு பெட்டியில் 3 செ.மீ முதல் 4 செ.மீ அடிப்படை மற்றும் 5 செ.மீ உயரம் உள்ளது. அடித்தளத்தின் மிக நீளமான பக்கம் 4 செ.மீ. l = 4, w = 3 மற்றும் எச் = 5.

2. 

   
   
   ப்ரிஸத்தின் ஆறு முகங்களைக் கவனியுங்கள். முழு பரப்பளவையும் மறைக்க, ஆறு வெவ்வேறு “முகங்களை” குறிக்க வேண்டியது அவசியம். ஒவ்வொன்றையும் நினைத்துப் பாருங்கள் - அல்லது தானியப் பெட்டியைக் கண்டுபிடித்து அவற்றை நேரடியாகப் பாருங்கள்.
   • மேல் மற்றும் கீழ் முகம் உள்ளது. இரண்டும் ஒரே அளவு.
   • ஒரு முன்புற மற்றும் பின்புற முகம் உள்ளது. இரண்டும் ஒரே அளவு.
   • இடது மற்றும் வலது முகம் உள்ளது. இரண்டும் ஒரே அளவு.
   • இந்த பிரதிநிதித்துவத்தை கற்பனை செய்வதில் சிக்கல் இருந்தால், விளிம்புகளுடன் ஒரு பெட்டியை வெட்டி முகங்களை நேரடியாகப் பாருங்கள்.

3. 

   
   
   கீழே முகம் பகுதியைக் கண்டறியவும். தொடங்க, ஒற்றை முகத்தின் பரப்பளவைக் காண்போம்: அடிப்படை. இது மற்றவர்களைப் போலவே ஒரு செவ்வகமாகும். செவ்வகத்தின் ஒரு விளிம்பு நீளம், மற்ற அகலம் என்று அழைக்கப்படும். செவ்வகத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, இரண்டு விளிம்புகளையும் ஒன்றோடு ஒன்று பெருக்கவும். பரப்பளவு (கீழ் முகம்) = நீள நேரங்கள் அகலம் = lw.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டுக்கு, கீழ் முகத்தின் பரப்பளவு 4 செ.மீ × 3 செ.மீ = 12 சதுர சென்டிமீட்டருக்கு சமம் என்று எங்களிடம் உள்ளது.

4. 

   
   
   மேல் முகம் பகுதியைக் கண்டறியவும். ஒரு நிமிடம் காத்திருங்கள் - மேல் மற்றும் கீழ் முகங்கள் ஒரே அளவு என்பதை நாங்கள் ஏற்கனவே கண்டறிந்துள்ளோம். எனவே, அதற்கு சமமான பகுதியும் இருக்க வேண்டும் lw.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், மேல் பகுதி 12 சதுர சென்டிமீட்டராக இருக்கும்.

5. 

   முன்புற மற்றும் பின்புற முகத்தின் பகுதியைக் கணக்கிடுங்கள். வரைபடத்திற்குச் சென்று முன் முகத்தைப் பாருங்கள்: இது அகலம் மற்றும் மற்றொரு உயரம் எனப்படும் விளிம்பைக் கொண்டுள்ளது. முன் முகத்தின் பரப்பளவு = அகல நேர உயரம் = wh. பின்புற முகம் பகுதியும் சமமாக இருக்கும் wh.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், w = 3 செ.மீ மற்றும் எச் = 5 செ.மீ, இதனால் முன் முகத்தின் பரப்பளவு 3 செ.மீ × 5 செ.மீ = 15 சதுர சென்டிமீட்டருக்கு சமமாக இருக்கும். பின்புற முகம் பகுதியும் 15 சதுர சென்டிமீட்டர்.

6. 

   இடது மற்றும் வலது முகங்களில் உள்ள பகுதியைக் கண்டறியவும். எங்களுக்கு இன்னும் இரண்டு முகங்கள் மட்டுமே உள்ளன, இரண்டும் சம அளவுகளுடன். அதன் விளிம்புகளில் ஒன்று ப்ரிஸின் நீளம், மற்றொன்று அதன் உயரத்தைக் குறிக்கிறது. இடது முகம் பகுதி சமம் lh, மற்றும் வலது முகத்தின் பகுதியும் சமமாக இருக்கும் lh.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், எல் = 4 செ.மீ மற்றும் எச் = 5 செ.மீ, இதனால் இடது பக்கத்தின் பரப்பளவு = 4 செ.மீ × 5 செ.மீ = 20 சதுர சென்டிமீட்டர். வலது முகத்தின் பரப்பளவு 20 சதுர சென்டிமீட்டருக்கும் சமமாக இருக்கும்.

7. 

   ஆறு பகுதிகளுக்கான மதிப்புகளைச் சேர்க்கவும். ஆறு முகங்களில் ஒவ்வொன்றின் பகுதியையும் இப்போது நீங்கள் கண்டறிந்துள்ளீர்கள், வடிவத்தின் முழுமையான பகுதியைப் பெற அவற்றை ஒன்றாகச் சேர்க்கவும்: lw + lw + wh + wh + lh + lw. எந்தவொரு செவ்வக ப்ரிஸத்துடனும் இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம், இதன் விளைவாக நீங்கள் எப்போதும் மேற்பரப்புப் பகுதியைப் பெறுவீர்கள்.
   • உதாரணத்தை முடிக்க, மேலே உள்ள நீல எண்களைச் சேர்க்கவும்: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 சதுர சென்டிமீட்டர்.

2 இன் முறை 2: ஃபார்முலாவை சுருக்கவும்

1. 

   சூத்திரத்தை எளிதாக்குங்கள். எந்த செவ்வக ப்ரிஸத்தின் பரப்பளவையும் கணக்கிட உங்களுக்கு இப்போது போதுமான அளவு தெரியும். கொஞ்சம் அடிப்படை இயற்கணிதம் தெரிந்தால் அதை விரைவாகச் செய்யலாம். மேலே உள்ள சமன்பாட்டைத் தொடங்குங்கள்: ஒரு செவ்வக ப்ரிஸின் பகுதி = lw + lw + wh + wh + lh + lh. ஒரே மாதிரியான எல்லா சொற்களையும் இணைத்தால், எங்களிடம்:
   • ஒரு செவ்வக ப்ரிஸின் பகுதி = 2lw + 2wh + 2lh.

2. 

   இரண்டு காரணி. இயற்கணித ரீதியாக காரணி செய்வது எப்படி என்று உங்களுக்குத் தெரிந்தால், அதை மேலும் சுருக்கலாம்:
   • ஒரு செவ்வக ப்ரிஸின் பரப்பளவு = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (lw + wh + lh).

3. 

   ஒரு எடுத்துக்காட்டில் சோதனையை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். முந்தைய எடுத்துக்காட்டில் 4 நீளம், 3 அகலம் மற்றும் 5 உயரம் உள்ள பெட்டிக்குச் செல்வோம். இந்த எண்களை சூத்திரத்தில் செருகவும்:
   • பரப்பளவு = 2 (lw + wh + lh) = 2 × (lw + wh + lh) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 சதுர சென்டிமீட்டர். முந்தைய படியில் எங்களுக்கு கிடைத்த அதே பதில் இதுதான். இந்த சமன்பாடுகளை நீங்கள் பயிற்சி செய்தவுடன், இது ஒரு பொருளின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான மிக விரைவான வழியாகும்.

உதவிக்குறிப்புகள்

• சதுர சென்டிமீட்டர் அல்லது சதுர மில்லிமீட்டர் போன்ற "சதுர அலகுகளை" எப்போதும் பயன்படுத்தவும். ஒரு சதுர சென்டிமீட்டர் என்பது சரியாகத் தோன்றுகிறது: ஒரு சதுர ஒரு சென்டிமீட்டர் அகலம் மற்றும் ஒரு சென்டிமீட்டர் உயரம். ஒரு ப்ரிஸம் 50 சதுர சென்டிமீட்டர் பரப்பளவைக் கொண்டிருந்தால், அதை நிரப்ப அந்த சதுரங்களில் 50 தேவை என்று பொருள்.
• சில ஆசிரியர்கள் முந்தைய பெயர்களுக்கு பதிலாக "தடிமன்" அல்லது "ஆழம்" பயன்படுத்துகின்றனர். ஒவ்வொரு பக்கமும் தெளிவாக பெயரிடப்பட்டிருக்கும் வரை இந்த வடிவமும் செயல்படுகிறது.
• ப்ரிஸத்தை எந்த திசையில் வைக்க வேண்டும் என்று உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால், எந்த உயரத்திற்கும் பெயரிட முடியும். இந்த நடவடிக்கை பொதுவாக பெரிய பக்கத்திற்கு வழங்கப்படுகிறது, ஆனால் அது உண்மையில் முக்கியமல்ல. பிரச்சினை முழுவதும் நீங்கள் ஒரே பெயர்களில் ஒட்டிக்கொண்டிருக்கும் வரை, எந்த சிரமமும் இருக்காது.