உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• உதவிக்குறிப்புகள்
• எச்சரிக்கைகள்
• தேவையான பொருட்கள்

ஒரு கால்குலேட்டரைக் கொண்டு, ஒரு எண்ணின் கன மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பது சில கிளிக்குகள் தொலைவில் உள்ளது. இருப்பினும், உங்களிடம் கையில் ஒரு கால்குலேட்டர் இல்லை அல்லது அதைச் செய்யக்கூடிய திறனைக் கொண்ட நண்பர்களைக் கவர விரும்பலாம். ஒரு செயல்முறை உள்ளது, முதலில், உழைப்பு தெரிகிறது, ஆனால் இது நடைமுறையில் எளிதாகிறது. கன எண்களைப் பற்றிய சில அடிப்படை கணித மற்றும் இயற்கணித கருத்துக்களை நினைவில் கொள்வது உதவியாக இருக்கும்.

படிகள்

3 இன் முறை 1: வழக்கமான கியூப் ரூட் சிக்கலுடன் பணிபுரிதல்

1. 

   சிக்கலை எழுதுங்கள். ஒரு எண்ணின் கன மூலத்தை கணக்கிடுவது நடைமுறையில் சில சிறப்பு வேறுபாடுகளுடன் நீண்ட பிரிவு சிக்கலை தீர்ப்பது போல இருக்கும். முதல் படி சிக்கலை சரியான வடிவத்தில் கட்டமைக்க வேண்டும்.
   • க்யூப் ரூட் கணக்கிடப்படும் எண்ணை எழுதுங்கள். மூன்று குழுக்களாக உள்ள இலக்கங்களைக் கவனியுங்கள், தசம புள்ளியை ஒரு தொடக்க புள்ளியாகப் பயன்படுத்துங்கள். இந்த எடுத்துக்காட்டில், நீங்கள் 10 இன் கன மூலத்தைக் காண்பீர்கள். இதை 10, 000 000 என எழுதுங்கள். கணக்கீட்டிற்கு துல்லியமாக கொடுக்க கூடுதல் பூஜ்ஜியங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
   • எண்ணுக்கு மேல் ஒரு கன மூல அடையாளத்தை உருவாக்கவும். இது டிவைடர் பார் கோட்டின் அதே நோக்கத்திற்காக உதவுகிறது, ஒரே வித்தியாசம் சின்னத்தின் வடிவம்.
   • வரியில் ஒரு தசம புள்ளியை வைக்கவும், எண்ணின் தசம புள்ளிக்கு நேரடியாக மேலே.

2. 

   
   
   ஒற்றை இலக்க எண் க்யூப்ஸைக் கண்டறியவும். உங்கள் கணக்கீடுகளில் இதைப் பயன்படுத்த வேண்டும். அவை பின்வருமாறு:

3. 

   தீர்வின் முதல் இலக்கத்தைக் கண்டறியவும். கனசதுரத்திற்கு உயர்த்தப்படும்போது, ​​அசல் எண்ணுக்கு மிக அருகில் வரும் எண்ணைத் தேர்வுசெய்க.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், மூன்று எண்களில் முதலாவது 10. 10 ஐ நெருங்கும் மிகப்பெரிய சரியான கனசதுரத்தைக் கண்டறியவும். இந்த மதிப்பு 8 க்கு சமம், மற்றும் க்யூப் ரூட் 2 க்கு சமமாக இருக்கும்.
   • எண் 10 க்கு மேலே, தீவிர வரியில் எண் 2 ஐ எழுதுங்கள், இதன் மதிப்பு, இது 8, எண் 10 க்கு கீழே, கோட்டை வரைந்து கழித்தல் செய்யுங்கள், அது ஒரு நீண்ட பிரிவில் செய்யப்படுவது போல. இதன் விளைவாக 2 இருக்கும்.
   • கழித்த பிறகு, நீங்கள் தீர்வின் முதல் இலக்கத்தைப் பெறுவீர்கள். இது போதுமான துல்லியமான முடிவை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறதா என்பதை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம், இது பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் இருக்காது. இந்த இலக்கத்தை க்யூப் மூலம் நீங்கள் சரிபார்த்து, முடிவு விரும்பியவருக்கு போதுமானதாக இருக்கிறதா என்று தீர்மானிக்கலாம். இங்கே, இது 8 க்கு சமம் மற்றும் 10 க்கு மிக அருகில் இல்லை என்பதால், நீங்கள் தொடர வேண்டும்.

4. 

   
   
   அடுத்த இலக்கத்தைக் கண்டுபிடிக்க தயாராகுங்கள். கீழே உள்ள மூன்று எண்களின் அடுத்த குழுவை நகலெடுத்து, அதன் விளைவாக வரும் மதிப்பின் இடதுபுறத்தில் ஒரு சிறிய செங்குத்து கோட்டை வரையவும். கியூப் ரூட் கரைசலில் அடுத்த இலக்கத்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான அடிப்படை எண்ணாக இது இருக்கும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், முந்தைய கழித்தலின் விளைவாக 2 ஆல் உருவாக்கப்பட்ட 2000 என்ற எண்ணை நீங்கள் பெறுவீர்கள், மேலும் மூன்று பூஜ்ஜியங்களின் குழுவும் கீழே சென்றது.
   • செங்குத்து கோட்டின் இடதுபுறத்தில், அடுத்த வகுப்பினை மூன்று தனி எண்களின் கூட்டுத்தொகையாக நீங்கள் தீர்ப்பீர்கள். இந்த எண்களுக்கான இடைவெளிகளை மூன்று அடிக்கோடிட்டு மற்றும் அவற்றுக்கு இடையில் மூன்று பிளஸ் அடையாளங்களுடன் உருவாக்கவும்.

5. 

   
   
   அடுத்த வகுப்பியின் தொடக்கத்தைக் கண்டறியவும். வகுப்பியின் முதல் பகுதிக்கு, தீவிரத்திற்கு மேலே உள்ள எண்ணின் சதுரத்தை 300 மடங்கு எழுதவும். இந்த வழக்கில், இது 2 ஆகவும், 2 4 க்கு சமமாகவும் இருப்பதால், எங்களிடம் 4 * 300 = 1200 உள்ளது. முதல் இடத்தில் 1200 என தட்டச்சு செய்க. இந்த தீர்வு படிநிலைக்கான வகுப்பான் 1200 மற்றும் கீழே காணக்கூடிய ஒன்று.

6. 

   கியூப் ரூட் கரைசலில் அடுத்த எண்ணைக் கண்டறியவும். 1200 மற்றும் ஒரு சிலவற்றைக் கொண்ட வகுப்பால் பெருக்கக்கூடியதைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் தீர்வின் அடுத்த இலக்கத்தைக் கண்டுபிடித்து, மீதமுள்ள 2000 இலிருந்து கழிக்கவும். இந்த மதிப்பு 1 ஆக மட்டுமே இருக்க முடியும், ஏனெனில் 2 முறை 1200 2400 க்கு சமம், இது 2000 ஐ விட அதிகமாகும். தீவிரத்திற்கு மேலே அடுத்த இடத்தில் எண் 1 ஐ எழுதவும்.

7. 

   வகுப்பியின் மீதமுள்ளதைத் தீர்மானிக்கவும். இந்த தீர்வு படிநிலைக்கான வகுப்பி மூன்று பகுதிகளால் ஆனது. முதல் பகுதி உங்களிடம் ஏற்கனவே உள்ள 1200 ஐ குறிக்கிறது. வகுப்பியை முடிக்க நீங்கள் இரண்டு சொற்களைச் சேர்க்க வேண்டும்.
   • இப்போது, ​​தீவிரத்திற்கு மேலே உள்ள கரைசலில் உள்ள இரண்டு இலக்கங்களில் ஒவ்வொன்றிற்கும் 3 முறை 10 ஐக் கணக்கிடுங்கள். இந்த எடுத்துக்காட்டில், இதன் பொருள் 3 * 10 * 2 * 1, இது 60 ஆகும். 1260 இல் முடிவதற்கு ஏற்கனவே இருக்கும் 1200 இல் முடிவைச் சேர்க்கவும்.
   • இறுதியாக, கடைசி இலக்கத்தின் சதுரத்தைச் சேர்க்கவும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், அந்த எண் 1, 1 இன்னும் 1 க்கு சமம். ஆகையால், மொத்த வகுப்பி 1200 + 60 + 1 அல்லது 1261 க்கு சமம். அந்த மதிப்பை செங்குத்து கோட்டின் இடதுபுறத்தில் எழுதுங்கள்.

8. 

   பெருக்கி கழிக்கவும். கடைசி இலக்கத்தை பெருக்குவதன் மூலம் தீர்வின் இந்த பகுதியை முடிக்கவும் - இந்த விஷயத்தில், 1 - புதிதாக கணக்கிடப்பட்ட வகுப்பால், 1261. 1 * 1261 = 1261. இந்த பதிலை 2000 க்கு கீழே எழுதி கழிப்பதைச் செய்யுங்கள், இதன் விளைவாக 739 ஏற்படும்.

9. 

   அதிக துல்லியத்துடன் தொடர விரும்புகிறீர்களா என்பதை முடிவு செய்யுங்கள். ஒவ்வொரு அடியையும் கழிப்பதை முடித்த பிறகு, பதில் போதுமான துல்லியமானதா என்பதை நீங்கள் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். 10 இன் கன மூலத்தைப் பொறுத்தவரை, முதல் கழித்தலுக்குப் பிறகு, 2 ஐ மட்டுமே கண்டறிந்தோம், இது மிகவும் சரியான மதிப்பு அல்ல. இப்போது, ​​இரண்டாவது பகுதிக்குப் பிறகு, எங்களிடம் தீர்வு 2.1 உள்ளது.
   • 2.1 * 2.1 * 2.1 ஐ பெருக்கி இந்த துல்லியத்தை நீங்கள் சரிபார்க்கலாம். இதன் விளைவாக 9,261 க்கு சமமாக இருக்கும்.
   • முடிவு போதுமான துல்லியமானது என்று நீங்கள் நம்பினால், நீங்கள் இங்கே நிறுத்தலாம். நீங்கள் இன்னும் துல்லியமான ஒன்றை விரும்பினால், மற்ற பகுதியைப் புரிந்துகொள்ள மேலே படிக்கவும்.

10. 

    அடுத்த பகுதிக்கு வகுப்பி கண்டுபிடிக்கவும். இந்த வழக்கில், மிகவும் நடைமுறை மற்றும் துல்லியமான பதிலுக்கு, படிகளை பின்வருமாறு செய்யவும்:
    • மூன்று இலக்கங்களின் அடுத்த குழுவிற்கு கீழே உருட்டவும். இந்த வழக்கில், மூன்று பூஜ்ஜியங்கள் உள்ளன, அவை 739 என்ற எண்ணுடன் 739000 ஐ விளைவிக்கும்.
    • தீவிரத்திற்கு மேலே உள்ள எண்ணின் சதுரத்தை 300 மடங்கு பெருக்கி வகுப்பான் கணக்கிடுங்கள். இது 132300 க்கு சமம்.
    • 132300 ஆல் பெருக்க இன்னும் 739000 க்கும் குறைவான ஒன்றைக் கொண்டிருப்பதற்காக தீர்வின் அடுத்த இலக்கத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். 5 * 132300 = 661500 முதல் 5 ஆம் இலக்கமாக ஒரு நல்ல விருப்பம் இருக்கும். மேலே உள்ள அடுத்த இடத்தில் இலக்க 5 ஐ எழுதுங்கள் தீவிரமான.
    • தண்டு மீது முந்தைய எண்ணை 3 மடங்கு, 21, கடைசியாக எழுதப்பட்ட இலக்கத்தின் மடங்கு, 5, முறை 10 ஐக் கணக்கிடுங்கள்.
    • இறுதியாக, கடைசி எண்ணை சதுரப்படுத்தவும். இதன் விளைவாக.
    • 132300 + 3,150 + 25 = 135475 பெற வகுப்பான் பகுதிகளைச் சேர்க்கவும்.

11. 

    தீர்வு மதிப்பால் வகுப்பான் பெருக்கவும். அடுத்த பகுதியின் வகுப்பியைக் கணக்கிட்டு, தீர்வை ஒரு இலக்கத்தால் விரிவுபடுத்திய பின், பின்வருவனவற்றைச் செய்யுங்கள்:
    • தீர்வின் கடைசி இலக்கத்தால் வகுப்பான் பெருக்கவும். 135475 * 5 = 677375.
    • கழித்தல் செய்யுங்கள். 739000 - 677375 = 61625.
    • 2.15 தீர்வு போதுமான துல்லியமானதா என்பதை முடிவு செய்யுங்கள். பெற கனசதுரத்திற்கு உயர்த்தவும்.

12. 

    இறுதி பதிலை எழுதுங்கள். தீவிரத்திற்கு மேலே உள்ள முடிவு க்யூப் ரூட் ஆகும், அந்த நேரத்தில் மூன்று தசம இடங்களுக்கு துல்லியமானது. இந்த எடுத்துக்காட்டில், 10 இன் க்யூப் ரூட் 2.15 க்கு சமம். நீங்கள் 2.15 = 9.94 ஐக் கணக்கிடும்போது, ​​10 க்கு நெருக்கமான ஒன்றைப் பெறுவீர்கள் என்பதை உறுதிப்படுத்தவும். நீங்கள் இன்னும் பெரிய துல்லியத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், தேவையான பல படிகளில் செயல்முறையைத் தொடரவும்.

3 இன் முறை 2: மீண்டும் மீண்டும் மதிப்பிடுவதன் மூலம் கியூப் வேர்களைக் கண்டறிதல்

1. 

   மேல் மற்றும் கீழ் வரம்புகளை வரையறுக்க கன எண்களைப் பயன்படுத்தவும். ஏறக்குறைய எந்த எண்ணின் கன மூலத்தையும் நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் என்றால், குறிக்கோளை மீறாமல், ஒரு சரியான கனசதுரத்தை முடிந்தவரை நெருக்கமாகத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் தொடங்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 600 க்யூப் ரூட்டைக் கண்டுபிடிக்க விரும்பினால், நினைவில் கொள்ளுங்கள் (அல்லது கன எண்களின் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தவும்) இ. ஆகையால், 600 இன் கன மூலத்திற்கான தீர்வு 8 முதல் 9 வரை இருக்கும். நீங்கள் 512 மற்றும் 729 எண்களை தீர்வின் மேல் மற்றும் கீழ் வரம்புகளாகப் பயன்படுத்துவீர்கள்.

2. 

   அடுத்த இலக்கத்தை மதிப்பிடுங்கள். முதல் இலக்கமானது கன எண்களைப் பற்றிய தனது சொந்த அறிவிலிருந்து வந்தது. அடுத்ததைக் கண்டுபிடிக்க, இரண்டு வரம்புகளுக்கு இடையிலான மதிப்பின் நிலையின் அடிப்படையில் 0 மற்றும் 9 க்கு இடையில் சில மதிப்புகளை மதிப்பிடுங்கள்.
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், 600 இன் இலக்கு 512 மற்றும் 729 வரம்புகளுக்கு இடையில் உள்ளது. எனவே, அடுத்த இலக்கமாக 5 ஐத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

3. 

   மதிப்பீட்டை கனசதுரத்திற்கு உயர்த்துவதன் மூலம் சோதிக்கவும். நீங்கள் இலக்கை நோக்கி எவ்வளவு நெருக்கமாக இருக்கிறீர்கள் என்பதைக் காண தற்போதைய மதிப்பீட்டைப் பெருக்க முயற்சிக்கவும்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், பெருக்கவும்.

4. 

   மதிப்பீட்டை தேவைக்கேற்ப சரிசெய்யவும். கடைசி மதிப்பீட்டைக் கியூப் செய்த பிறகு, குறிக்கோளுடன் ஒப்பிடுகையில் முடிவு எங்கு வருகிறது என்பதைக் கவனியுங்கள். முடிவு இலக்கை மீறினால், நீங்கள் மதிப்பீட்டை ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்டதாகக் குறைக்க வேண்டும். இருப்பினும், அது இலக்குக்குக் கீழே இருந்தால், அது குறிக்கோளை மீறும் வரை அதை உயர்த்த வேண்டியது அவசியம்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, இந்த சிக்கலில், இது இலக்கை மீறுகிறது, இது 600 ஆகும். எனவே, நீங்கள் மதிப்பீட்டை 8.4 ஆக குறைக்க வேண்டும். அந்த எண்ணை உயர்த்தி, விரும்பிய மதிப்புடன் ஒப்பிடுங்கள். நீங்கள் அதைக் காண்பீர்கள். இந்த முடிவு இலக்குக்குக் கீழே உள்ளது. எனவே, 600 இன் கன மூலமானது 8.4 ஐ விட அதிகமாகவும், 8.5 க்கும் குறைவாகவும் இருக்க வேண்டும் என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள்.

5. 

   இன்னும் பெரிய துல்லியத்திற்கு அடுத்த இலக்கத்தை மதிப்பிடுங்கள். நீங்கள் விரும்பும் அளவுக்கு துல்லியமாக பதிலளிக்கும் வரை 0 முதல் 9 வரை இலக்கங்களை மதிப்பிடும் இந்த செயல்முறையை நீங்கள் தொடர வேண்டும். ஒவ்வொரு மதிப்பீட்டிற்கும், வரம்புகளுக்கு இடையில், கடைசி கணக்கீடுகள் வரும் புள்ளியைக் கவனிப்பதன் மூலம் தொடங்கவும்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், கணக்கீடுகளின் கடைசி பகுதி அதைக் காட்டுகிறது. 600 இலக்கு 614 ஐ விட 592 உடன் சற்றே நெருக்கமாக உள்ளது. அடுத்த மதிப்பீட்டிற்கு, 0 மற்றும் 9 க்கு இடையில் சற்றுக் கீழே ஒரு எண்ணைத் தேர்வுசெய்க. ஒரு நல்ல மதிப்பீடு 4 ஆக இருக்கும், இது க்யூப் ரூட்டை 8.44 ஐ அடைகிறது.

6. 

   மதிப்பீடுகளை சோதித்து தொடர்ந்து மாற்றங்களைச் செய்யுங்கள். தேவையான அளவுக்கு, மதிப்பீட்டைக் க்யூப் செய்து, அது எவ்வாறு இலக்கை ஒப்பிடுகிறது என்பதைக் கவனியுங்கள். குறிக்கோளுக்கு சற்று கீழே மற்றும் மேலே உள்ள மதிப்புகளை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், அதை கவனியுங்கள். இந்த முடிவு இலக்குக்கு சற்று மேலே உள்ளது, எனவே 8.43 உடன் சோதிப்போம். இதன் விளைவாக ஏற்படும். 600 இன் கன மூலமானது 8.43 க்கு மேலேயும் 8.44 க்குக் கீழேயும் இருப்பதை விரைவில் அறிவீர்கள்.

7. 

   நீங்கள் விரும்பிய துல்லியத்தை அடையும் வரை தேவையான வரை தொடரவும். மதிப்பீட்டு படிகளை மீண்டும் செய்வதன் மூலம் தொடரவும், அவற்றை ஒப்பிட்டு, தீர்வு விரும்பியவரை துல்லியமாக இருக்கும் வரை அவற்றை மறு மதிப்பீடு செய்வதன் மூலம் தொடரவும். ஒவ்வொரு தசம இடத்திலும், இதன் விளைவாக இலக்கை நெருங்குகிறது என்பதை நினைவில் கொள்க.
   • 600 இன் கன மூலத்தின் எடுத்துக்காட்டில், இரண்டு தசம இடங்களைப் பயன்படுத்தி, 8.43, நீங்கள் 1 ஐ விடக் குறைவாக இருக்கிறீர்கள். நீங்கள் மூன்றாவது தசம இடத்துடன் தொடர்ந்தால், இறுதி பதிலில் 0.1 க்கும் குறைவாக இருப்பதைக் காண்பீர்கள்.

3 இன் முறை 3: இந்த கணக்கீடு எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது

1. 

   இருவகை விரிவாக்கத்தை மதிப்பாய்வு செய்யவும். க்யூபிக் ரூட் கண்டுபிடிப்பில் இந்த வழிமுறை ஏன் செயல்படுகிறது என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, முதலில் இருபக்க கன விரிவாக்கம் எப்படி இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும். இது உங்கள் உயர்நிலைப் பள்ளி இயற்கணித வகுப்புகளில் ஒன்றில் கற்பிக்கப்பட்டிருக்கலாம் (மேலும், நீங்கள் பெரும்பாலானவர்களைப் போல இருந்தால், அதை உடனே மறந்துவிட்டீர்கள்). இரண்டு மாறிகள் தேர்வு மற்றும் ஒற்றை இலக்க எண்களைக் குறிக்க. அடுத்து, இரண்டு இலக்க எண்ணைக் குறிக்க இருவகையை உருவாக்கவும்.
   • இந்த வார்த்தையைப் பயன்படுத்துவது இரண்டு இலக்க எண்ணை உருவாக்குகிறது. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இலக்கத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், அது பத்துகள் நெடுவரிசையில் வைக்கும். உதாரணமாக, இது 2 க்கு சமமாகவும் 6 க்கு சமமாகவும் இருந்தால், அது 26 ஆகிறது.

2. 

   ஒரு கனசதுரத்தில் இருவகையை விரிவாக்குங்கள். இங்கே, நாங்கள் தலைகீழாக வேலை செய்கிறோம், முதலில் கனசதுரத்தை உருவாக்கி, பின்னர் க்யூப் வேர்களுக்கான தீர்வு ஏன் செயல்படுகிறது என்பதைப் பார்க்கிறோம். இதன் மதிப்பை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அதற்காக, அது பெருகும். அந்த வெளிப்பாடு இங்கே உருவாக்கப்பட மிக நீண்டது, ஆனால் இதன் விளைவாக இருக்கும்.
   • மேலும் உதவிக்குறிப்புகளுக்கு இந்த கட்டுரையைப் பாருங்கள்.

3. 

   நீண்ட பிரிவு வழிமுறை என்றால் என்ன என்பதை புரிந்து கொள்ளுங்கள். கன மூலத்தை கணக்கிடுவதற்கான முறை நீண்ட பிரிவு போல செயல்படுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்க. அதில், தொடக்க எண்ணின் விளைபொருளின் விளைவாக ஒன்றாகப் பெருகும் இரண்டு காரணிகளைக் காணலாம். கணக்கீட்டில், தற்போதைய மதிப்பு (தீவிரத்திற்கு மேலே உள்ள எண்) கன மூலமாக இருக்கும். இது (10A + B) என்ற சொல்லைக் குறிக்கிறது என்பதாகும். இப்போதைக்கு, A மற்றும் B இன் மதிப்புகள் பொருத்தமற்றவை, அவை இறுதி பதிலுடனான உறவை நீங்கள் புரிந்து கொள்ளும் வரை.

4. 

   விரிவாக்கப்பட்ட பதிப்பை மதிப்பாய்வு செய்யவும். வளர்ந்த பல்லுறுப்புக்கோவைப் பார்க்கும்போது, ​​கியூப்-ரூட் வழிமுறை ஏன் செயல்படுகிறது என்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள். வழிமுறையின் ஒவ்வொரு அடியின் வகுப்பான் கணக்கிடப்பட்டு ஒன்றாகச் சேர்க்கப்பட வேண்டிய நான்கு சொற்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறிக்கிறது என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். அவை பின்வருமாறு:
   • முதல் சொல் 1000 இன் பெருக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது. நீங்கள் எண்ணை கனசதுரமாக உயர்த்தி, முதல் இலக்கத்தைப் பொறுத்து நீண்ட பிரிவுக்கான வரம்புகளுக்குள் இருக்கிறீர்களா என்று பாருங்கள். இது பைனோமியல் விரிவாக்கத்தில் 1000A என்ற சொல்லை விளைவிக்கிறது.
   • பைனோமியல் விரிவாக்கத்தின் இரண்டாவது சொல் குணகம் 300 ஐக் கொண்டுள்ளது (இது உண்மையில் வடிவத்தில் வருகிறது). கன மூலத்தை கணக்கிடும்போது, ​​ஒவ்வொரு அடியிலும் முதல் இலக்கத்தை 300 ஆல் பெருக்க வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • ஒவ்வொரு கணக்கீட்டு படியிலும் இரண்டாவது இலக்கமானது இருபக்க விரிவாக்கத்தின் மூன்றாவது காலத்திலிருந்து வருகிறது. அங்கு, நீங்கள் 30AB என்ற சொல்லைக் காணலாம்.
   • ஒவ்வொரு அடியின் இறுதி இலக்கமும் பி என்ற சொல்லாக இருக்கும்.

5. 

   துல்லியம் அதிகரிப்பதைக் கவனியுங்கள். நீண்ட பிரிவு வழிமுறையுடன் பணிபுரியும் போது, ​​நிறைவு செய்யப்பட்ட ஒவ்வொரு அடியும் பதிலுக்கு அதிக துல்லியத்தைக் கொண்டுவருகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, கட்டுரையின் சிக்கல் 10 இன் கன மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்க முயல்கிறது. முதல் கட்டத்தில், தீர்வு 2 ஆகும், ஏனெனில் இது ஒரு மதிப்பு நெருக்கமானது, ஆனால் 10 க்கும் குறைவானது. உண்மையில் ,. இரண்டாவது செயல்முறைக்குப் பிறகு, நீங்கள் முடிவைப் பெறுவீர்கள் 2.1. கணக்கீட்டைச் செய்யும்போது ,, குறிக்கோளுக்கு மிக நெருக்கமான ஒன்று. மூன்றாவது முயற்சிக்குப் பிறகு, 2.15 மதிப்பைக் காணலாம், இதன் விளைவாக. தேவையான அளவு பதிலில் துல்லியத்தைப் பெற நீங்கள் மூன்று இலக்கக் குழுக்களில் தொடர்ந்து பணியாற்றலாம்.

உதவிக்குறிப்புகள்

• கணிதத்தில் உள்ள எல்லாவற்றையும் போலவே, நடைமுறையும் முழுமையாக்குகிறது. நீங்கள் எவ்வளவு அதிகமாக பயிற்சி செய்கிறீர்களோ, அவ்வளவு சிறப்பாக உங்கள் கணக்கீடும் இருக்கும்.

எச்சரிக்கைகள்

• கணக்கீட்டில் தவறுகளை செய்வது எளிது. முடிவுகளை கவனமாக சரிபார்த்து மறுபரிசீலனை செய்யுங்கள்.

தேவையான பொருட்கள்

• பென்சில் அல்லது பேனா
• காகித துண்டு
• அளவுகோல்
• அழிப்பான்