உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• உதவிக்குறிப்புகள்

கோவாரன்ஸ் என்பது ஒரு புள்ளிவிவரக் கணக்கீடு ஆகும், இது இரண்டு செட் தரவு ஒருவருக்கொருவர் எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள உதவும். உதாரணமாக, ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தின் மக்கள்தொகையின் உயரங்களையும் எடைகளையும் ஆய்வு செய்யும் மானுடவியலாளர்கள் இருக்கிறார்கள் என்று சொல்லலாம். ஆய்வில் உள்ள ஒவ்வொரு நபருக்கும், உயரம் மற்றும் எடை ஒரு ஜோடி தரவுகளால் (x, y) குறிப்பிடப்படலாம். இந்த மதிப்புகளை கோவாரன்ஸ் விகிதத்தைக் கணக்கிட ஒரு நிலையான சூத்திரத்துடன் பயன்படுத்தலாம். கொடுக்கப்பட்ட தொகுப்பின் கோவாரன்ஸ் கண்டுபிடிப்பிற்கு வழிவகுக்கும் கணக்கீடுகளை இந்த கட்டுரை முதலில் விளக்கும். அடுத்து, அவர் முடிவுக்கு வர இன்னும் இரண்டு தானியங்கு வழிகளைக் கையாள்வார்.

படிகள்

4 இன் முறை 1: நிலையான சூத்திரத்துடன் கையால் கோவாரென்ஸைக் கணக்கிடுகிறது

1. 

   நிலையான கோவாரன்ஸ் சூத்திரத்தையும் அதன் பாகங்கள் என்ன என்பதையும் அறிக. கோவாரென்ஸைக் கணக்கிடுவதற்கான நிலையான சூத்திரம். இதைப் பயன்படுத்த, பின்வரும் மாறிகள் மற்றும் சின்னங்களின் பொருளை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்:
   • : இந்த சின்னம் "சிக்மா" என்ற கிரேக்க எழுத்தை குறிக்கிறது. கணித செயல்பாடுகளில், அது அதனுடன் வரும் மதிப்புகளின் தொடரின் கூட்டுத்தொகையைக் குறிக்கிறது.இந்த சூத்திரத்தில், பின்னம் the நீங்கள் பின்னிணைப்பின் எண்ணிக்கையில் பின்வரும் மதிப்புகளைக் கணக்கிட்டு, வகுப்பால் வகுக்கும் முன் அவற்றை ஒன்றாகச் சேர்ப்பீர்கள் என்பதைக் குறிக்கிறது.
   • : அந்த வழக்கில், சந்தாதாரர் ’நான்’ ஒரு கவுண்டரை அல்லது குறியீட்டைக் குறிக்கிறது. தரவு தொகுப்பில் இருக்கும் ஒவ்வொரு x மதிப்புகளின் கணக்கீட்டையும் நீங்கள் செய்வீர்கள் என்பதை இது குறிக்கிறது.
   • : x (med) என்பது x இல் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளின் சராசரி மதிப்பைக் குறிக்கிறது என்பதை "med" குறிக்கிறது. இந்த சராசரியை ஒரு சிறிய கிடைமட்ட கோடுடன் x ஆக எழுதலாம். இந்த வழக்கில், மாறி "x பட்டி" என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஆனால் இது தரவு தொகுப்பின் சராசரியைக் குறிக்கிறது.
   • : மீண்டும், சந்தாதாரர் ’நான்’ ஒரு கவுண்டரை அல்லது குறியீட்டைக் குறிக்கிறது. தரவு தொகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு y மதிப்புகளையும் நீங்கள் கணக்கிடுவீர்கள் என்பதை இது குறிக்கிறது.
   • : "மெட்" என்பது y (med) என்பது y இல் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளின் சராசரி மதிப்பைக் குறிக்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது. இந்த சராசரியை ஒரு சிறிய கிடைமட்ட கோடுடன் y ஆக எழுதலாம். இந்த வழக்கில், மாறி "y பட்டி" என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஆனால் இது தரவு தொகுப்பின் சராசரியைக் குறிக்கிறது.
   • : இந்த மாறி தரவு தொகுப்பில் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது. ஒரு கோவாரன்ஸ் சிக்கலில், ஒரு "உருப்படி" ஒரு x மதிப்பு மற்றும் y மதிப்பு இரண்டையும் உள்ளடக்கியது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். மதிப்பு n என்பது ஒரு ஜோடி தரவு தொகுப்புகள், ஒரு எண் அல்ல.

2. 

   
   
   உங்கள் தரவு அட்டவணையைத் தயாரிக்கவும். கணக்கீடுகளைத் தொடங்குவதற்கு முன், நீங்கள் முதலில் உங்கள் தரவைச் சேகரிக்க வேண்டும். ஐந்து நெடுவரிசைகளுடன் ஒரு அட்டவணையை உருவாக்கி ஒவ்வொன்றிற்கும் பின்வரும் பெயர்களைக் கொடுங்கள்:
   • : அந்த நெடுவரிசையில், தரவு புள்ளி மதிப்புகளை x இல் உள்ளிடவும்.
   • : அந்த நெடுவரிசையில், தரவு புள்ளி மதிப்புகளை y இல் உள்ளிடவும். Y மதிப்புகளை தொடர்புடைய x மதிப்புகளுடன் சீரமைக்க கவனமாக இருங்கள். ஒரு கோவாரன்ஸ் சிக்கலில், தரவு புள்ளிகளின் வரிசை மற்றும் x மற்றும் y க்கு இடையில் இணைத்தல் முக்கியம்.
   • : ஆரம்பத்தில் இந்த நெடுவரிசையை காலியாக விடவும். X இல் தரவு புள்ளிகளை சராசரியாகக் கொண்ட பிறகு, அது மக்கள்தொகை பெறும்.
   • : ஆரம்பத்தில் இந்த நெடுவரிசையை காலியாக விடவும். Y இல் தரவு புள்ளிகளை சராசரியாகக் கொண்ட பிறகு, அது மக்கள்தொகை பெறும்.
   • : இந்த கடைசி நெடுவரிசையையும் காலியாக விடவும். தீர்மானத்தின் மூலம் முன்னேறும்போது அதை நிரப்புவீர்கள்.

3. 

   
   
   தரவு புள்ளிகளின் சராசரியை x இல் கணக்கிடுங்கள். இந்த தரவு தொகுப்பில் ஒன்பது எண்கள் உள்ளன. அவற்றுக்கிடையேயான சராசரியைக் கணக்கிட, அவற்றைச் சேர்த்து 9 ஆல் வகுக்கவும். இதன் விளைவாக, நீங்கள் 1 + 3 + 2 + 5 + 8 + 7 + 12 + 2 + 4 = 44 பெறுவீர்கள். இந்த மதிப்பை 9 ஆல் வகுக்கும்போது, ​​சராசரி 4.89 ஆக இருக்கும். பின்வரும் கணக்கீடுகளில் x (med) ஆகப் பயன்படுத்த வேண்டிய மதிப்பு இதுவாகும்.

4. 

   
   
   Y இல் தரவு புள்ளிகளின் சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள். இதேபோல், நெடுவரிசை y ஆனது x இல் உள்ள மதிப்புகளுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒன்பது தரவு புள்ளிகளைக் கொண்டிருக்கும். இந்த மதிப்புகளின் சராசரி. இந்த தரவு தொகுப்பில், எங்களிடம் 8 + 6 + 9 + 4 + 3 + 3 + 2 + 7 + 7 = 49 உள்ளது. பின்வரும் கணக்கீடுகளில் y (med) ஆகப் பயன்படுத்த சராசரியாக 5.44 ஐப் பெற இந்த முடிவை 9 ஆல் வகுக்கவும்.

5. 

   இன் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுங்கள். X நெடுவரிசையில் உள்ள ஒவ்வொரு உருப்படிக்கும், எண்ணிற்கும் சராசரிக்கும் உள்ள வித்தியாசத்தை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும். இந்த சிக்கலில், x இன் ஒவ்வொரு தரவு புள்ளியிலிருந்தும் 4.89 ஐக் கழிக்க வேண்டும். அசல் மதிப்பு சராசரிக்குக் குறைவாக இருந்தால், இதன் விளைவாக எதிர்மறையாக இருக்கும். மறுபுறம், இது சராசரிக்கு மேல் இருந்தால், முடிவு நேர்மறையாக இருக்கும். எதிர்மறை அறிகுறிகளைப் பாருங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, நெடுவரிசை x இல் உள்ள முதல் தரவு புள்ளிகள் 1 க்கு சமம். நெடுவரிசையின் முதல் வரிசையில் உள்ளிட வேண்டிய மதிப்பு 1-4.89 அல்லது -3.89 க்கு சமமாக இருக்கும்.
   • ஒவ்வொரு தரவு புள்ளியுடனும் செயல்முறையை மீண்டும் செய்யவும். எனவே, இரண்டாவது வரி 3-4.89 அல்லது -1.89 க்கு சமமாக இருக்கும். மூன்றாவது வரி 2-4.89 அல்லது -2.89 க்கு சமமாக இருக்கும். எல்லா தரவு புள்ளிகளுடனும் செயல்முறையைத் தொடரவும். இந்த வழக்கில், நெடுவரிசையில் உள்ள ஒன்பது எண்கள் -3.89, -1.89, -2.89, 0.11, 3.11, 2.11, 7.11, -2.89 மற்றும் -0.89 .

6. 

   இன் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுங்கள். இந்த நெடுவரிசையில், y இல் உள்ள தரவு புள்ளிகளையும் y இல் உள்ள மதிப்புகளின் சராசரியையும் பயன்படுத்தி இதே போன்ற கழிப்புகளைச் செய்வீர்கள். அசல் தரவு புள்ளி சராசரியை விட குறைவாக இருந்தால், இதன் விளைவாக எதிர்மறையாக இருக்கும். மறுபுறம், இது சராசரியை விட அதிகமாக இருந்தால், முடிவு நேர்மறையாக இருக்கும். எதிர்மறை அறிகுறிகளைப் பாருங்கள்.
   • முதல் வரியில், கணக்கீடு 8-5.44 அல்லது 2.56 ஆக இருக்கும்.
   • இரண்டாவது வரி 6-5.44, அல்லது 0.56 ஆக இருக்கும்.
   • தரவு பட்டியலின் இறுதி வரை கழிப்பதைத் தொடரவும். முடிந்ததும், ஒன்பது மதிப்புகள் 2.56, 0.56, 3.56, -1.44, -2.44, -2.44, -3.44, 1.56 மற்றும் 1.56 க்கு சமமாக இருக்கும்.

7. 

   ஒவ்வொரு வரியின் தயாரிப்புகளையும் கணக்கிடுங்கள். முந்தைய நெடுவரிசைகளில் கணக்கிடப்பட்ட எண்களை பெருக்கி இறுதி நெடுவரிசையில் உள்ள வரிசைகளை நிரப்புவீர்கள். எப்போதும் வரி மூலம் வேலை செய்யுங்கள், இரண்டு எண்களையும் தொடர்புடைய தரவு புள்ளிகளால் பெருக்கவும். தேவையான எதிர்மறை அறிகுறிகளைப் பற்றி எப்போதும் எச்சரிக்கையாக இருங்கள்.
   • முதல் வரியில், கணக்கிடப்பட்டவை -3.89 க்கு சமமாக இருக்கும், மற்றும் மதிப்பு 2.56 க்கு சமமாக இருக்கும். இரண்டு மதிப்புகளின் தயாரிப்பு -3.89 * 2.56 = -9.96.
   • இரண்டாவது வரியில், நீங்கள் இரண்டு எண்களைப் பெருக்க வேண்டும்: -1.88 * 0.56 = -1.06.
   • தரவு தொகுப்பின் இறுதி வரை வரியாக வரியைப் பெருக்க தொடரவும். முடிந்ததும், அந்த நெடுவரிசையில் உள்ள ஒன்பது மதிப்புகள் -9.96, -1.06, -10.29, -0.16, -7.59, -5.15, -24.46, -4.51 மற்றும் -1.39.

8. 

   கடைசி நெடுவரிசையில் உள்ள மதிப்புகளின் தொகையை கணக்கிடுங்கள். Σ சின்னம் செயல்பாட்டுக்கு வருவது இங்குதான். இதுவரை தேவையான அனைத்து கணக்கீடுகளையும் செய்த பிறகு, நீங்கள் முடிவுகளைச் சேர்க்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டில் அமைக்கப்பட்ட தரவு குறித்து, இறுதி நெடுவரிசையில் உங்களுக்கு ஒன்பது மதிப்புகள் இருக்கும். பின்னர் அவற்றைச் சேர்க்கவும். ஒவ்வொரு எண்ணும் நேர்மறையானதா அல்லது எதிர்மறையானதா என்பதில் கவனம் செலுத்துங்கள்.
   • இந்த தரவு தொகுப்பைப் பொறுத்தவரை, தொகை -64.57 க்கு சமமாக இருக்கும். இந்த மொத்தத்தை நெடுவரிசையின் அடிப்பகுதியில் உள்ள இடத்தில் எழுதுங்கள். இது நிலையான கோவாரன்ஸ் சூத்திரத்தில் எண் மதிப்பைக் குறிக்கிறது.

9. 

   கோவாரன்ஸ் சூத்திரத்தின் வகுப்பைக் கணக்கிடுங்கள். நிலையான சூத்திரத்தின் எண் நீங்கள் இப்போது கணக்கிட்ட எண்ணால் குறிக்கப்படுகிறது. வகுத்தல், இதையொட்டி (n-1) ஆல் குறிக்கப்படுகிறது, அதாவது தரவு தொகுப்பில் உள்ள ஜோடிகளின் எண்ணிக்கையை விட ஒரு யூனிட் மதிப்பு குறைவாக இருக்கும்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், ஒன்பது தரவு ஜோடிகள் உள்ளன, இதனால் n 9 க்கு சமம். எனவே, (n-1) இன் மதிப்பு 8 க்கு சமம்.

10. 

    எண்ணிக்கையால் வகுப்பால் வகுக்கவும். கோவாரென்ஸைக் கணக்கிடுவதற்கான கடைசி படி, எண்களைப் பிரிப்பதே, வகுப்பால் ,. மேற்கோள் தரவின் கோவாரென்ஸுக்கு சமமாக இருக்கும்.
    • இந்த எடுத்துக்காட்டில், கணக்கீடு -64.57 / 8 இல் விளைகிறது, இது -8.07 க்கு சமம்.

4 இன் முறை 2: கோவாரென்ஸைக் கணக்கிட எக்செல் விரிதாளைப் பயன்படுத்துதல்

1. 

   மீண்டும் மீண்டும் கணக்கீடுகளை கவனிக்கவும். கோவாரன்ஸ் என்பது ஒரு கணக்கீடு ஆகும், இது சில நேரங்களில் கையால் செய்யப்பட வேண்டும், இதன் விளைவாக என்ன அர்த்தம் என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள். இருப்பினும், தரவை விளக்குவதற்கு நீங்கள் வழக்கமாக கோவாரன்ஸ் மதிப்புகளைப் பயன்படுத்த வேண்டியிருந்தால், முடிவுகளைப் பெறுவதற்கு வேகமான மற்றும் தானியங்கி வழியைக் கண்டுபிடிப்பது முக்கியம். இந்த கட்டத்தில், ஒப்பீட்டளவில் சிறிய தரவுத் தொகுப்பிற்கு, ஒன்பது ஜோடிகளுடன், கணக்கீடுகளில் இரண்டு சராசரிகளைக் கண்டுபிடிப்பது, 18 தனித்தனி கழித்தல், ஒன்பது தனித்தனி பெருக்கங்கள், ஒரு தொகை மற்றும் இறுதிப் பிரிவு ஆகியவை அடங்கும் என்பதை நீங்கள் கவனித்திருப்பீர்கள். ஒரே தீர்வுக்கு வர 31 சிறிய கணக்கீடுகள் இருந்தன. வழியில், எதிர்மறை அறிகுறிகளை மறந்துவிடுவீர்கள் அல்லது முடிவுகளை தவறாக நகலெடுப்பீர்கள், முடிவை அழிக்கலாம்.

2. 

   கோவாரென்ஸைக் கணக்கிடுவதற்கு ஒரு விரிதாளை உருவாக்கவும். எக்செல் (அல்லது கணக்கீடுகளுடன் பணிபுரியும் மற்றொரு விரிதாள் நிரல்) ஐப் பயன்படுத்தி நீங்கள் வசதியாக இருந்தால், கோவாரென்ஸைக் கணக்கிட உதவும் ஒரு விரிதாளை உருவாக்குவது எளிது. X, y, (x (i) -x (med)), (y (i) -y (med)) மற்றும் தயாரிப்பு: கணக்கீடுகளில் என்ன செய்யப்பட்டது என்பதற்கு ஏற்ப ஐந்து நெடுவரிசைகளின் தலைப்புகளைக் கொடுங்கள்.
   • லேபிளிங்கை எளிமைப்படுத்த, மூன்றாவது நெடுவரிசைக்கு "வேறுபாடு x" போன்ற பெயரையும், நான்காவது "வேறுபாடு y" போன்ற பெயரையும் கொடுக்கலாம், அந்த தரவு என்னவென்று நீங்கள் நினைவில் வைத்திருக்கும் வரை.
   • விரிதாளின் மேல் இடது மூலையில் அட்டவணையைத் தொடங்கினால், செல் A1 லேபிள் x ஐ குறிக்கும், நீங்கள் E1 ஐ அடையும் வரை மற்ற அனைத்தையும் பின்பற்றும்.

3. 

   தரவு புள்ளிகளை உள்ளிடவும். X மற்றும் y என பெயரிடப்பட்ட இரண்டு நெடுவரிசைகளில் தரவு மதிப்புகளை உள்ளிடவும். தரவு புள்ளிகளின் வரிசை முக்கியமானது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், ஒவ்வொரு y மதிப்பையும் தொடர்புடைய x மதிப்புடன் இணைப்பது முக்கியம்.
   • X மதிப்புகள் செல் A2 இல் தொடங்கி கீழ்நோக்கி தொடரும், தேவையான அளவு தரவு புள்ளிகளைக் கொண்டிருக்கும்.
   • Y- மதிப்புகள் செல் B2 இல் தொடங்கி கீழ்நோக்கி தொடரும், தேவையான அளவு தரவு புள்ளிகளைக் கொண்டிருக்கும்.

4. 

   X மற்றும் y இல் உள்ள மதிப்புகளின் சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள். எக்செல் சராசரியை மிக விரைவாக கணக்கிட முடியும். தரவுகளின் ஒவ்வொரு நெடுவரிசைக்கும் கீழே உள்ள முதல் காலியான கலத்தில், = MED (A2: A ___) சூத்திரத்தை உள்ளிடவும். கடைசி தரவு புள்ளியுடன் தொடர்புடைய கலத்தின் நிலையுடன் காலியாக நிரப்பவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, உங்களிடம் 100 தரவு புள்ளிகள் இருந்தால், அவை செல் A2 இலிருந்து செல் A101 வரையிலான இடத்தை நிரப்பும். அந்த வழக்கில், நீங்கள் = MED (A2: A101) எழுதுவீர்கள்.
   • Y மதிப்புகளுக்கு, = MED (B2: B101) சூத்திரத்தை உள்ளிடவும்.
   • எக்செல் இல் சூத்திரத்தை ஒரு = அடையாளத்துடன் தொடங்குவதை நினைவில் கொள்க.

5. 

   நெடுவரிசைக்கான சூத்திரத்தை உள்ளிடவும் (x (i) -x (med)). செல் C2 இல், முதல் கழிப்பதைக் கணக்கிட நீங்கள் சூத்திரத்தை உள்ளிட வேண்டும். இது = A2 -___ ஆக இருக்கும். X இல் உள்ள மதிப்புகளின் சராசரியைக் கொண்டிருக்கும் கலத்தின் நிலையில் வெற்று இடம் நிரப்பப்பட வேண்டும்.
   • 100 தரவு புள்ளி உதாரணத்திற்கு, சராசரி செல் A103 இல் இருக்கும், எனவே சூத்திரம் = A2-A103 ஆக இருக்கும்.

6. 

   தரவு புள்ளிகளுக்கான சூத்திரத்தை மீண்டும் செய்யவும் (y (i) -y (med)). அதே உதாரணத்தைப் பின்பற்றி, அது செல் D2 இல் இருக்கும். இந்த சூத்திரம் = B2-B103 என எழுதப்படும்.

7. 

   "தயாரிப்பு" நெடுவரிசைக்கான சூத்திரத்தை உள்ளிடவும். ஐந்தாவது நெடுவரிசையில், செல் E2 இல், முந்தைய இரண்டு கலங்களின் உற்பத்தியைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தை நீங்கள் பொறுப்பேற்க வேண்டும். இதைச் செய்ய, = C2 * D2 ஐ எழுதுங்கள்.

8. 

   அட்டவணையை நிரப்ப சூத்திரங்களை நகலெடுக்கவும். இதுவரை, நீங்கள் 2 வது வரிசையில் முதல் தரவு ஜோடியை மட்டுமே நிரல் செய்துள்ளீர்கள். ஒரு சுட்டியைப் பயன்படுத்தி, C2, D2 மற்றும் E2 கலங்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். பின்னர், கர்சரை கீழ் வலது மூலையில் உள்ள சிறிய பெட்டியின் மேல் ஒரு பிளஸ் அடையாளம் தோன்றும் வரை வைக்கவும். சுட்டி பொத்தானைக் கிளிக் செய்து, அதை அழுத்தி, கர்சரை கீழ்நோக்கி இழுத்து, சிறப்பம்சமாக அமைக்கப்பட்ட கலத்தை முழு அட்டவணையும் நிரப்பும் வரை விரிவாக்குங்கள். இந்த படி தானாக C2, D2 மற்றும் E2 கலங்களில் உள்ள மூன்று சூத்திரங்களை முழு அட்டவணைக்கும் நகலெடுக்கிறது. அடுத்து, எல்லா கணக்கீடுகளிலும் அது தானாகவே மக்கள்தொகை பெறுவதைக் காண்பீர்கள்.

9. 

   கடைசி நெடுவரிசையின் கூட்டுத்தொகையை நிரல் செய்யவும். "தயாரிப்பு" நெடுவரிசையில் உள்ள பொருட்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறிவது முக்கியம். அந்த நெடுவரிசையின் கடைசி தரவு புள்ளிக்குக் கீழே உள்ள வெற்று கலத்தில், = SUM (E2: E ___) சூத்திரத்தை உள்ளிடவும். கடைசி தரவு புள்ளியுடன் தொடர்புடைய கலத்தின் நிலையுடன் காலியாக நிரப்பவும்.
   • 100 தரவு புள்ளிகளின் எடுத்துக்காட்டில், இந்த சூத்திரம் செல் E103 க்கு செல்லும். இந்த வழக்கில், நீங்கள் = SUM (E2: E102) எழுதுவீர்கள்.

10. 

    கோவாரென்ஸைக் கண்டறியவும். எக்செல் இறுதி கணக்கீடுகளையும் செய்யலாம். எங்கள் செயல்பாட்டில் உள்ள செல் E103 இல் கடைசி செயல்பாடு, கோவாரன்ஸ் சூத்திரத்தின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது. அதற்கு உடனடியாக கீழே, நீங்கள் = E103 / ___ சூத்திரத்தை உள்ளிடலாம். இருக்கும் தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையுடன் காலியாக நிரப்பவும். எடுத்துக்காட்டில், இந்த மதிப்பு 100 க்கு சமம். இதன் விளைவாக உங்கள் தரவின் ஒத்துழைப்பைக் குறிக்கும்.

4 இன் முறை 3: ஆன்லைன் கோவாரன்ஸ் கால்குலேட்டர்களைப் பயன்படுத்துதல்

1. 

   இணையத்தில் கோவாரன்ஸ் கால்குலேட்டர்களைத் தேடுங்கள். பல பள்ளிகள், நிரலாக்க நிறுவனங்கள் அல்லது பிற நிறுவனங்கள் தரவு மதிப்புகளுக்கு இடையிலான ஒற்றுமையைக் கணக்கிடும் திறன் கொண்ட பக்கங்களை உருவாக்கியுள்ளன. அவற்றைக் கண்டுபிடிக்க, ஆன்லைன் தேடுபொறியில் "கோவாரன்ஸ் கால்குலேட்டர்" என்ற சொற்களை உள்ளிடவும்.

2. 

   தரவை உள்ளிடவும். தரவை சரியாக உள்ளிட பக்கத்தில் உள்ள வழிமுறைகளை கவனமாகப் படியுங்கள். ஜோடிகள் நன்கு வரிசைப்படுத்தப்பட்டிருப்பது முக்கியம், அல்லது நீங்கள் தவறான கோவாரன்ஸ் முடிவுகளைப் பெறுவீர்கள். தரவை உள்ளிடுவதற்கு வெவ்வேறு பக்கங்களில் வெவ்வேறு பாணிகள் உள்ளன.
   • எடுத்துக்காட்டாக, http://ncalculators.com/statistics/covariance-calculator.htm இல் (ஆங்கிலத்தில்), x இல் மதிப்புகளை உள்ளிடுவதற்கு ஒரு கிடைமட்ட பெட்டியும், y இல் மதிப்புகளை உள்ளிடுவதற்கு இரண்டாவது கிடைமட்ட பெட்டியும் உள்ளது. நீங்கள் கமாவால் பிரிக்கப்பட்ட சொற்களை உள்ளிட வேண்டும். எனவே, முன்பு கணக்கிடப்பட்ட x இல் அமைக்கப்பட்ட தரவு 1,3,2,5,8,7,12,2,4 என உள்ளிடப்படும். அதேபோல், y இல் அமைக்கப்பட்ட தரவு 8,6,9,4,3,3,2,7,7 என உள்ளிடப்படும்.
   • மற்றொரு பக்கத்தில், https://www.thecalculator.co/math/Covariance-Calculator-705.html (ஆங்கிலத்தில்), முதல் பெட்டியில் x- அச்சிற்கான தரவை உள்ளிட வேண்டும். அவை ஒரு வரிக்கு ஒரு உருப்படியுடன் செங்குத்தாக செருகப்படும். எனவே, இந்தப் பக்கத்தில் செருகுவது பின்வருமாறு:
   • 1
   • 3
   • 2
   • 5
   • 8
   • 7
   • 12
   • 2
   • 4

3. 

   முடிவுகளைக் கணக்கிடுங்கள். இந்த ஆன்லைன் கால்குலேட்டர்களின் நன்மை என்னவென்றால், தரவை உள்ளிட்ட பிறகு, நீங்கள் "கணக்கிடு" என்று சொல்லும் பொத்தானைக் கிளிக் செய்ய வேண்டும், மேலும் முடிவுகள் தானாகவே தோன்றும். பெரும்பாலான பக்கங்கள் ஏற்கனவே x (med), y (med) மற்றும் n ஆகிய மாறிகளுக்கான இடைநிலை கணக்கீடுகளைக் காண்பிக்கின்றன.

4 இன் முறை 4: கோவாரன்ஸ் முடிவுகளை விளக்குதல்

1. 

   நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை உறவைப் பாருங்கள். கோவாரன்ஸ் என்பது ஒரு தனித்துவமான புள்ளிவிவர மதிப்பு, இது இரண்டு செட் தரவு ஒருவருக்கொருவர் எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பதைக் குறிக்கிறது. அறிமுகத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள எடுத்துக்காட்டில், உயரமும் எடையும் அளவிடப்படுகின்றன. மக்கள் வளரும்போது, ​​அவர்களின் உயரங்கள் அதிகரிக்கின்றன, இதன் விளைவாக நேர்மறையான ஒத்துழைப்பு ஏற்படும் என்று எதிர்பார்க்க வேண்டும். மற்றொரு எடுத்துக்காட்டில், யாரோ ஒருவர் கோல்ஃப் பயிற்சி செய்யும் மணிநேரத்திற்கும், அந்த நபர் சம்பாதிக்கக்கூடிய மதிப்பெண்ணிற்கும் மதிப்புகள் சேகரிக்கப்படுகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த வழக்கில், எதிர்மறையான கோவாரன்ஸ் இருக்கும், இது மணிநேரங்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும்போது, ​​கோல்ஃப் மதிப்பெண் குறையும் என்பதைக் குறிக்கிறது (கோல்ப், குறைந்த மதிப்பெண், சிறந்தது).
   • மேலே கணக்கிடப்பட்ட தரவு தொகுப்பைக் கவனியுங்கள். இதன் விளைவாக வரும் கோவாரன்ஸ் -8.07 ஆக இருக்கும். X இன் மதிப்புகள் அதிகரிக்கும்போது, ​​y இல் உள்ள மதிப்புகள் குறைய முனைகின்றன என்பதை இங்கே எதிர்மறை அடையாளம் குறிக்கிறது. உண்மையில், சில மதிப்புகளைப் பார்த்து இந்த உண்மைத்தன்மையை உறுதிப்படுத்த முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, x 1 மற்றும் 2 இல் உள்ள மதிப்புகள் y 7, 8 மற்றும் 9 இல் உள்ள மதிப்புகளுடன் ஒத்திருக்கும். X 8 மற்றும் 12 இல் உள்ள மதிப்புகள் முறையே y 3 மற்றும் 2 இல் உள்ள மதிப்புகளுடன் இணைக்கப்படும்.

2. 

   கோவாரென்ஸின் அளவை விளக்குங்கள். நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இருந்தாலும், கோவாரன்ஸ் மதிப்பு அதிகமாக இருந்தால், இரண்டு தரவு கூறுகளும் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை வழியில் வலுவாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன என்பதைக் குறிப்பதாக நீங்கள் அதை விளக்கலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டு தரவு தொகுப்பில், -8.07 இன் கோவாரன்ஸ் மிகவும் அதிகமாக உள்ளது. தரவு மதிப்புகள் 1 முதல் 12 வரை இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்க, எனவே 8 என்பது கணிசமாக அதிக எண்ணிக்கையாகும். இது x மற்றும் y இல் உள்ள தரவுத் தொகுப்புகளுக்கு இடையே ஒரு வலுவான தொடர்பைக் குறிக்கிறது.

3. 

   உறவின் பற்றாக்குறையைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். 0 க்கு சமமான அல்லது மிக நெருக்கமான ஒரு கோவாரென்ஸை நீங்கள் கவனித்தால், தரவு புள்ளிகள் தொடர்பில்லாததாக இருக்கலாம் என்று முடிவு செய்யலாம். இதனால், ஒரு மதிப்பின் அதிகரிப்பு மற்றொன்றின் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கும் அல்லது ஏற்படக்கூடாது. இரண்டு சொற்களும் கிட்டத்தட்ட சீரற்ற முறையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
   • எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் காலணி அளவுகளை கல்லூரி தரங்களுடன் ஒப்பிடுகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். கல்லூரி தரங்களைப் பாதிக்கும் பல காரணிகள் இருப்பதால், 0 க்கு நெருக்கமான ஒரு ஒற்றுமையை எதிர்பார்ப்பது இயற்கையானது. இது இரண்டு மதிப்புகளுக்கும் இடையில் நடைமுறையில் எந்த தொடர்பும் இல்லை என்பதை இது குறிக்கும்.

4. 

   உறவை வரைபடமாகக் காட்சிப்படுத்துங்கள். பார்வைக்கு ஒத்திசைவைப் புரிந்து கொள்ள, நீங்கள் கார்ட்டீசியன் விமானத்தில் தரவு புள்ளிகளைச் செருகலாம். பின்னர், புள்ளிகள், துல்லியமாக நேர் கோட்டைப் பின்பற்றவில்லை என்றாலும், ஒரு மூலைவிட்ட கோட்டை நெருங்கும் ஒரு குழுவை உருவாக்கி, மேல் இடது மூலையிலிருந்து கீழ் வலது மூலையில் செல்கின்றன என்பதைக் காண்பது எளிதாக இருக்கும். இது ஒரு எதிர்மறை கோவாரென்ஸின் விளக்கம். மேலும், இறுதி கோவாரன்ஸ் மதிப்பு -8.07 ஆகும், இது தரவு புள்ளிகளுடன் ஒப்பிடும்போது அதிக எண்ணிக்கையாகும். உயர் மதிப்பு கோவாரன்ஸ் வலுவானது என்று கூறுகிறது, இது தரவு புள்ளிகளின் நேரியல் தோற்றத்தால் காணப்படுகிறது.
   • கார்ட்டீசியன் விமானத்தில் புள்ளிகளை வைப்பதற்கான வழிமுறைகளை மதிப்பாய்வு செய்ய, படிக்கவும் "ஒரு கார்ட்டீசியன் விமானத்தில் புள்ளிகளை எவ்வாறு பிரதிநிதித்துவம் செய்வது’.

உதவிக்குறிப்புகள்

• கோவாரன்ஸ் புள்ளிவிவரங்களில் மட்டுப்படுத்தப்பட்ட பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இது பொதுவாக தொடர்பு குணகம் அல்லது பிற சொற்களைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு படியாகும். ஒரு கோவாரன்ஸ் மதிப்பின் அடிப்படையில் தைரியமான விளக்கங்களை வழங்கும்போது எச்சரிக்கையாக இருங்கள்.