உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• உதவிக்குறிப்புகள்
• எச்சரிக்கைகள்

தரவு சேகரிப்பில் ஒரு அளவை எடுக்கும்போது, ​​பெறப்பட்ட நடவடிக்கைகளுக்கு இடையில் ஒரு "உண்மையான மதிப்பு" இருப்பதாக நீங்கள் கருதலாம். அத்தகைய மதிப்புகளின் நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கணக்கிட, செய்யப்பட்ட அளவீட்டைப் பற்றி ஒரு நல்ல மதிப்பீட்டைச் செய்வது அவசியம் மற்றும் நிச்சயமற்ற தன்மையைச் சேர்க்கும்போது அல்லது கழிக்கும்போது முடிவுகளைக் கருத்தில் கொள்வது அவசியம். கணக்கீட்டை எவ்வாறு செய்வது என்று நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள விரும்பினால், கீழே உள்ள படிகளைப் பின்பற்றவும்.

படிகள்

3 இன் முறை 1: அடிப்படை படிகள்

1. 

   அடிப்படை வடிவத்தில் நிச்சயமற்ற தன்மையை வரையறுக்கவும். ஒரு மில்லிமீட்டர் பற்றி சுமார் 4.2 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு குச்சியை நீங்கள் அளவிட்டீர்கள் என்று சொல்லலாம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இது ஏறக்குறைய 4.2 செ.மீ நீளம் கொண்டது என்று உங்களுக்குத் தெரியும், ஆனால் இது 1 மிமீ பிழையின் விளிம்புடன், எடுக்கப்பட்ட அளவீட்டை விட சற்று பெரியதாகவோ அல்லது சிறியதாகவோ இருக்கலாம்.
   • நிச்சயமற்ற தன்மையை பின்வருமாறு வகுக்கவும்: 4.2 செ.மீ ± 0.1 செ.மீ. 0.1 செ.மீ = 1 மிமீ என்பதால், அளவீட்டை 4.2 செ.மீ ± 1 மிமீ என்றும் எழுதலாம்.

2. 

   
   
   நிச்சயமற்ற தன்மைக்கு ஒரே தசம இடத்திற்கு செய்யப்பட்ட அளவீட்டை எப்போதும் அணுகவும். நிச்சயமற்ற கணக்கீடுகளை உள்ளடக்கிய நடவடிக்கைகள் பொதுவாக ஒன்று அல்லது இரண்டு இலக்கங்களுக்கு வட்டமிடப்படுகின்றன. மிக முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், அளவீடுகளின் நிலைத்தன்மையை பராமரிக்க, நிச்சயமற்ற தன்மையின் அதே தசம இடத்திற்கு நீங்கள் மதிப்பை தோராயமாக மதிப்பிடுவீர்கள்.
   • அளவீட்டு 60 செ.மீ க்கு சமமாக இருந்தால், நிச்சயமற்ற கணக்கீடுகள் முழு மதிப்புகள் வரை வட்டமிடப்பட வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, இந்த அளவீட்டின் நிச்சயமற்ற தன்மை 60 செ.மீ ± 2 செ.மீ க்கு சமமாக இருக்கலாம், ஆனால் 60 செ.மீ ± 2.2 செ.மீ அல்ல.
   • அளவீட்டு 3.4 செ.மீ க்கு சமமாக இருந்தால், நிச்சயமற்ற கணக்கீடு 0.1 செ.மீ வரை வட்டமிடப்பட வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, இந்த மதிப்பின் நிச்சயமற்ற தன்மை 3.4 செ.மீ ± 0.1 செ.மீ ஆக இருக்கும், ஆனால் 3.4 செ.மீ ± 1 செ.மீ அல்ல.

3. 

   
   
   ஒற்றை அளவின் நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கணக்கிடுங்கள். ஒரு கோளத்தின் விட்டம் ஒரு ஆட்சியாளருடன் அளவிட விரும்புகிறீர்கள் என்று சொல்லுங்கள். இது ஒரு சவாலாக இருக்கும், ஏனெனில் பந்தின் வெளிப்புற விளிம்புகள் ஆட்சியாளருடன் எங்கு இணைகின்றன என்பதைச் சொல்வது மிகவும் கடினம், ஏனெனில் அவை வளைந்திருக்கும் மற்றும் நேராக இல்லை. ஆட்சியாளருக்கு மில்லிமீட்டர் பிரிப்புகள் உள்ளன என்று சொல்லலாம் - இதன் அர்த்தம் இந்த அளவிலான துல்லியத்தில் விட்டம் அளவிட முடியும் என்று அர்த்தமல்ல.
   • கோளத்தின் விளிம்புகளைக் கவனித்து, விட்டம் அளவிடுவதில் துல்லியத்தின் அளவைப் பற்றிய யோசனையைப் பெற ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தவும். ஒரு நிலையான ஆட்சியாளரில், ஒவ்வொரு 5 மிமீ அடையாளங்களும் மிகவும் தெளிவாக உள்ளன - இன்னும், நீங்கள் கொஞ்சம் நெருங்கி வரலாம் என்று சொல்லலாம். எடுக்கப்பட்ட அளவீட்டின் துல்லிய நிலை 0.3 மிமீ வரம்பில் இருந்தால், இந்த மதிப்பு உங்கள் நிச்சயமற்ற தன்மையைக் குறிக்கிறது.
   • இப்போது, ​​கோளத்தின் விட்டம் அளவிடவும். இதன் விளைவாக 7.6 செ.மீ. பின்னர், நிச்சயமற்ற தன்மையுடன் வரும் அளவை வரையறுக்கவும். பந்தின் விட்டம், இந்த விஷயத்தில், 7.6 செ.மீ ± 0.3 செ.மீ இருக்கும்.

4. 

   
   
   பல பொருள்களில் ஒற்றை அளவின் நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கணக்கிடுங்கள். ஒரே பரிமாணங்களுடன் 10 குறுவட்டு வழக்குகளின் அடுக்கை அளவிட விரும்புகிறீர்கள் என்று சொல்லலாம். ஒரு நடவடிக்கைகளின் தடிமன் எவ்வளவு என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் நான் தொடங்க முடியும். அவை மிகவும் சிறியதாக இருக்கும், ஆரம்பத்தில் நிச்சயமற்ற சதவீதம் அதிகமாக இருக்கும். இருப்பினும், அடுக்கப்பட்ட 10 குறுவட்டு வழக்குகளை அளவிடும்போது, ​​ஒன்றின் தடிமன் கண்டுபிடிக்க வழக்குகளின் எண்ணிக்கையால் முடிவையும் நிச்சயமற்ற தன்மையையும் பிரிக்கலாம்.
   • ஒரு ஆட்சியாளருடன் 0.2 செ.மீ க்கும் அதிகமான துல்லியத்துடன் ஒரு அளவீடு உங்களுக்கு கிடைக்கவில்லை என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த வழக்கில், நிச்சயமற்ற தன்மை ± 0.2 செ.மீ.க்கு சமம்.
   • குறுவட்டு வழக்குகளின் அடுக்கை அளவிடும்போது, ​​22 செ.மீ தடிமன் இருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது.
   • இப்போது, ​​அளவீடு மற்றும் நிச்சயமற்ற தன்மையை 10 ஆல் வகுக்கவும், குறுவட்டு வழக்குகளின் எண்ணிக்கை. 22 செ.மீ / 10 = 2.2 செ.மீ மற்றும் 0.2 செ.மீ / 10 = 0.02 செ.மீ. இதன் பொருள் ஒரு பெட்டியின் தடிமன் 2.2 செ.மீ ± 0.02 செ.மீ.க்கு சமம்.

5. 

   அளவீடுகளை பல முறை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். செய்யப்பட்ட அளவீடுகளின் உறுதிப்பாட்டின் அளவை அதிகரிக்க, ஒரு பொருளின் நீளத்தை நீங்கள் அறிய விரும்புகிறீர்களா அல்லது ஒரு பொருள் ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தைக் கடக்க எடுக்கும் நேரத்தை அறிய வேண்டுமா, அதே அளவை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் துல்லியத்தின் அளவை அதிகரிக்க வேண்டியது அவசியம் அளவீட்டு பல முறை. பல்வேறு மதிப்புகளின் சராசரியைக் கண்டறிவது, நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கணக்கிடும்போது அளவீட்டின் மிகவும் துல்லியமான முடிவைப் பெற உதவும்.

3 இன் முறை 2: பல நடவடிக்கைகளின் நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கணக்கிடுங்கள்

1. 

   பல அளவீடுகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். ஒரு மேசையின் உயரத்திலிருந்து ஒரு பந்து தரையில் அடிக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்பதை நீங்கள் கணக்கிட விரும்புகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். சிறந்த முடிவுகளைப் பெற, நீங்கள் பொருளின் வீழ்ச்சியை குறைந்தது சில முறையாவது அளவிட வேண்டும் - நாங்கள் ஐந்தை நிர்ணயிப்போம்.அடுத்து, நீங்கள் ஐந்து அளவீடுகளை சராசரியாகக் கொண்டு சிறந்த முடிவுகளைப் பெற மதிப்பிலிருந்து நிலையான விலகலைச் சேர்க்க வேண்டும் அல்லது கழிக்க வேண்டும்.
   • ஐந்து அளவீடுகள் பின்வருமாறு என்று வைத்துக்கொள்வோம்: 0.43 வி, 0.52 வி, 0.35 வி, 0.29 வி மற்றும் 0.49 வி.

2. 

   கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் சராசரி. இப்போது, ​​ஐந்து வெவ்வேறு அளவீடுகளைச் சேர்த்து முடிவை 5. 0.43 s + 0.52 s + 0.35 s + 0.29 s + 0.49 s = 2.08 s ஆல் வகுப்பதன் மூலம் சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள். இப்போது, ​​2.08 ஐ 5 ஆல் வகுக்கவும். 2.08 / 5 = 0.42 வி. சராசரி நேரம் 0.42 வி.

3. 

   இந்த நடவடிக்கைகளின் மாறுபாட்டைக் கணக்கிடுங்கள். முதலில், நீங்கள் ஐந்து அளவீடுகளில் ஒவ்வொன்றிற்கும் உள்ள வித்தியாசத்தைக் கண்டுபிடித்து சராசரியை உருவாக்க வேண்டும். அவ்வாறு செய்ய, அளவீட்டை 0.42 வினாடிகளிலிருந்து கழிக்கவும். காணப்படும் ஐந்து வேறுபாடுகள் இங்கே:
   • 0.43 s - 0.42 s = 0.01 s
   • 0.52 s - 0.42 s = 0.1 s
   • 0.35 s - 0.42 s = -0.07 s
   • 0.29 s - 0.42 s = -0.13 s
   • 0.49 s - 0.42 s = 0.07 s
     • இப்போது, ​​இந்த வேறுபாடுகளின் சதுரங்களைச் சேர்க்கவும்: (0.01 வி) + (0.1 வி) + (-0.07 வி) + (-0.13 வி) + (0.07 வி) = 0.037 வி.
     • இந்த சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகையின் சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள், முடிவை 5: 0.037 s / 5 = 0.0074 s ஆல் வகுக்கவும்.

4. 

   நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுங்கள். இந்த மதிப்பைக் கணக்கிட, மாறுபாட்டின் சதுர மூலத்தைக் கண்டறியவும். 0.0074 s = 0.09 s இன் சதுர வேர், இதனால் நிலையான விலகல் 0.09 s க்கு சமமாக இருக்கும்.

5. 

   இறுதி அளவீட்டை எழுதுங்கள். இப்போது, ​​மதிப்புகளின் சராசரியை நிலையான விலகல் சேர்த்து கழித்தால் எழுதுங்கள். இதன் விளைவாக 0.42 s ஆகவும், நிலையான விலகல் 0.09 s ஆகவும் இருப்பதால், இறுதி அளவீட்டு 0.42 s ± 0.09 s ஆக எழுதப்படும்.

3 இன் முறை 3: நிச்சயமற்ற நடவடிக்கைகளுடன் எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்யுங்கள்

1. 

   நிச்சயமற்ற நடவடிக்கைகளைச் சேர்க்கவும். அத்தகைய கணக்கீட்டிற்கு, நடவடிக்கைகள் மற்றும் அவற்றின் நிச்சயமற்ற தன்மைகளைச் சேர்க்கவும்:
   • (95 செ.மீ ± 0.2 செ.மீ) + (3 செ.மீ ± 0.1 செ.மீ) =
   • (5 செ.மீ + 3 செ.மீ) ± (0.2 செ.மீ + 0.1 செ.மீ) =
   • 8 செ.மீ ± 0.3 செ.மீ.

2. 

   தேவையற்ற நடவடிக்கைகளை கழிக்கவும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் மதிப்புகளைக் கழித்து, நிச்சயமற்ற தன்மைகளைச் சேர்க்க வேண்டும்:
   • (10 செ.மீ ± 0.4 செ.மீ) - (3 செ.மீ ± 0.2 செ.மீ) =
   • (10 செ.மீ - 3 செ.மீ) ± (0.4 செ.மீ + 0.2 செ.மீ) =
   • 7 செ.மீ ± 0.6 செ.மீ.

3. 

   நிச்சயமற்ற நடவடிக்கைகளை பெருக்கவும். இந்த கட்டத்தில், நீங்கள் நடவடிக்கைகளை பெருக்கி, நிச்சயமற்ற தன்மைகளைச் சேர்க்க வேண்டும் உறவினர் (ஒரு சதவீதமாக). பெருக்கலுடன் நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கணக்கிடுவது முழுமையான மதிப்புகளுடன் (கூட்டுத்தொகை மற்றும் கழித்தல் விஷயத்தைப் போல) வேலை செய்யாது, ஆனால் தொடர்புடையவற்றுடன் மட்டுமே. தொடர்புடைய நிச்சயமற்ற தன்மையைப் பெற, நீங்கள் ஒரு முழுமையான நிச்சயமற்ற தன்மையை ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்புடன் பிரித்து, சதவீத மதிப்பைப் பெற அதை 100 ஆல் பெருக்க வேண்டும். உதாரணத்திற்கு:
   • (6 செ.மீ ± 0.2 செ.மீ) = (0.2 / 6) × 100 மற்றும்% என்ற குறியீட்டைச் சேர்க்கவும். இதன் விளைவாக 3.3% இருக்கும்.
     விரைவில்:
   • (6 செ.மீ ± 0.2 செ.மீ) × (4 செ.மீ ± 0.3 செ.மீ) = (6 செ.மீ ± 3.3%) × (4 செ.மீ ± 7.5%)
   • (6 செ.மீ × 4 செ.மீ) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24 செ.மீ ± 10.8 %% = 24 செ.மீ ± 2.6 செ.மீ.

4. 

   நிச்சயமற்ற நடவடிக்கைகளை பிரிக்கவும். இங்கே, பெறப்பட்ட அளவீடுகளை பிரித்து, நிச்சயமற்ற தன்மைகளைச் சேர்க்கவும் உறவினர், பெருக்கத்தில் செய்யப்படும் அதே செயல்முறை!
   • (10 செ.மீ ± 0.6 செ.மீ) ÷ (5 செ.மீ ± 0.2 செ.மீ) = (10 செ.மீ ± 6%) (5 செ.மீ ± 4%)
   • (10 செ.மீ ÷ 5 செ.மீ) ± (6% + 4%) =
   • 2 செ.மீ ± 10% = 2 செ.மீ ± 0.2 செ.மீ.

5. 

   ஒரு அளவிலான நிச்சயமற்ற தன்மையை அதிவேகமாக அதிகரிக்கவும். இதைச் செய்ய, விரும்பிய சக்திக்கு மதிப்பை உயர்த்தி, அந்த சக்தியால் நிச்சயமற்ற தன்மையைப் பெருக்கவும்:
   • (2.0 செ.மீ ± 1.0 செ.மீ) =
   • (2.0 செ.மீ) ± (1.0 செ.மீ) × 3 =
   • 8.0 செ.மீ ± 3 செ.மீ.

உதவிக்குறிப்புகள்

• நீங்கள் முடிவுகளையும் நிச்சயமற்ற தன்மையையும் ஒட்டுமொத்தமாகப் புகாரளிக்கலாம் அல்லது ஒவ்வொரு இடைவெளியிலும் தரவுத் தொகுப்பில் புகாரளிக்கலாம். ஒரு பொதுவான விதியாக, பல்வேறு அளவீடுகளிலிருந்து பிரித்தெடுக்கப்பட்ட தரவு தனிப்பட்ட அளவீடுகளிலிருந்து பெறப்பட்டதை விட குறைவான துல்லியமானது.

எச்சரிக்கைகள்

• இங்கு விவரிக்கப்பட்டுள்ள நிச்சயமற்ற தன்மை சாதாரண புள்ளிவிவரங்களுடன் (காஸியன், மணி வடிவ) மட்டுமே பொருந்தும். பிற விநியோகங்களுக்கு நிச்சயமற்ற தன்மைகளை விவரிக்க வெவ்வேறு வழிகள் தேவை.
• உண்மையான அறிவியல் "உண்மைகள்" அல்லது "உண்மை" பற்றி விவாதிக்கவில்லை. துல்லியமான நடவடிக்கை அநேகமாக கணக்கிடப்பட்ட நிச்சயமற்ற நிலையில் இருந்தாலும், இதுதான் என்பதை நிரூபிக்க வழி இல்லை. இயல்பாகவே, விஞ்ஞான அளவீடுகள் தவறாக இருப்பதற்கான வாய்ப்பை ஏற்றுக்கொள்கின்றன.